第一章《静电场的描述》单元同步试卷-2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

第一章《静电场的描述》单元同步试卷-2021-2022年粤教版高二上学期物理必修第三册
一、单选题
1．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球。下列说法正确的是（　　）
A．把C移近导体A时，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片不张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
2．两个完全相同的金属小球A和B（可视为点电荷）带同种等量电荷，分别固定在两点，此时二球间作用力为F，现用一个不带电的同样金属小球C先和A接触，再和B接触后移走，则A、B间的作用力变为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的表达式仍成立，即，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
B．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=，式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量
C．在真空中E=，式中Q是试探电荷
D．上述说法都不对
4．如图所示，图中曲线表示电场中的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是负电荷的电场
B．这个电场可能是匀强电场
C．点电荷在A点时的受到的电场力比在点时受到的电场力大
D．负点电荷在点时受到的电场力方向沿点的切线方向
5．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q。a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，
acef平面与电场线平行，
bdef平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷+q从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大
二、多选题
6．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧（　　）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
7．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为、、，则下列说法中正确的是（　　）
A．D、E、F三点的电势分别为、、
B．电荷量为的正点电荷在D点的电势能为
C．将电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为
D．将电荷量为的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了
8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）
A．处电场强度为零
B．、、处电势、、的关系为
C．段电场强度逐渐增大
D．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
9．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4
V、8
V、10
V。将一电荷量为q=-2×10-5
C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6
V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为-2×10-4
J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为8×10-5
J
三、解答题
10．用两根长度均为的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知静电力常量为，取重力加速度。，。求：
（1）小球受绝缘细线拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量的大小。
11．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：
（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。
12．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求。
（1）A、B两点间的电势差和C、B两点间的电势差；
（2）如果规定B点的电势为零，则电荷在A点和C点的电势分别为多少？
（3）作出该匀强电场电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）。
13．如图所示，带电量Q=+×10-5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量k=9×109N·m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？变化量是多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，A错误；
B．把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，B正确；
C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，C错误；
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，D错误；
故选B。
2．B
【详解】
依题意，设金属小球A和B所带电荷量为，距离为，根据库仑定律可得
用一个不带电的同样金属小球C先和A接触，再和B接触后移走，根据电荷守恒定律可得，此时金属小球A和B所带电荷量为，，则此时它们之间的库仑力大小为
故选B。
3．B
【详解】
A．对于由点电荷产生的电场，电场强度的表达式仍成立，即
式中的q是试探电荷所带电荷量，选项A错误；
BCD．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为
E=
式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量，选项B正确，CD错误；
故选B。
4．C
【详解】
A．负点电荷的电场线是自四周无限远出发，从不同方向指向负点电荷的直线，而题图中的电场线是曲线，故A错误；
B．由于匀强电场的电场强度处处相同，它的电场线应该是处处疏密均匀且相互平行的直线，故B错误；
C．由题图电场线的疏密程度可知，A处的电场强度大于B处的电场强度，所以点电荷在A点时的受到的电场力比在点时受到的电场力大，故C正确；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，负点电荷在点时受到的电场力方向与场强方向相反，所以负点电荷在点时受到的电场力方向沿点的切线相反方向，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
AB．沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A、B错误；
CD．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服静电力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确。
故选D。
6．ACD
【详解】
A．当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向，当Q1B．当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线背离a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，则合电场强度方向偏右，不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；
C．当Q1是负电荷，Q2是正电荷，，a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，而b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线背离b点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；
D．当Q1、Q2都是负电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|>|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确。
故选ACD。
7．AB
【详解】
A．连接AD，由正六边形的性质可得：AD平行于BC，且AD=2BC，因为
所以
中心的电势为
则
A正确；
B．电荷量为的正点电荷在D点的电势能为
B正确；
C．将电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为
C错误；
D．将电荷量为的负点电荷从F点移到A点，电场力做功
电荷的电势能增加了，D错误。
故选AB。
8．AB
【详解】
A．根据电势能与电势的关系
和场强与电势的关系
得：
由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，故A正确；
B．粒子带负电，根据电势能与电势的关系可知，电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：
故B正确；
C．段斜率不变，场强不变，选项C错误；
D．由图看出在段图象切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故D错误。
故选AB。
9．ACD
【详解】
A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，有
φb-φc=φa-φO
代入数据解得
φO=6V
故A正确；
B．同理，ab中点e的电势为φe=6
V，连接Oe，则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
Epc=qφc=-2×10-4
J
故C正确；
D．依题意有
UOd=UaO
知
φd=8
V，Uad=-4
V
该点电荷从a点移动到d点静电力做功为
Wad=qUad=8×10-5J
故D正确。
故选ACD。
10．（1）；（2）
【详解】
（1）小球处于平衡状态，其所受重力竖直向下，静电力沿水平方向，绝缘细线的拉力沿着细线斜向上，所以有
即
（2）设两小球之间的静电斥力为，则有
即
由几何关系可得两小球之间的距离为
根据库仑定律
可得
11．（1），方向由A→B；（2），方向平行于AB向右
【详解】
（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。
A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小
O点的场强大小为
方向由A→B。
（2）如图乙所示：
EA′=EB′=
由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小
EO′=EA′=EB′=
方向平行于AB向右。
12．（1）4V，；（2），；
（3）
【详解】
（1）根据公式
可得
（2）由电势差与电势的关系，可得
又
解得
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示
13．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上；（2）0.2m
；（3）减小0.86J
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
=2.4×107N/C
方向沿斜面向上；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即
k=mgsinα
解得
r=0.2m
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得
△Ep=0.86J
试卷第1页，总3页