12.1全等三角形 课件（共19张PPT）

(共21张PPT)
人教版
八年级上
全等三角形
情境引入
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
学习目标
问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
新课导入
新课导入
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
④
⑤
探究新知
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
归纳整理
下面哪些图形是全等形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
大小、形状完全相同
小试牛刀
全等三角形的对应元素
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的角叫做对应角.
重合的边叫做对应边，
其中点A和
，点B和
，点C和_
_是对应顶点.
AB和
，BC和
，AC和
是对应边.
∠A和
，∠B和
，
∠C和
是对应角.
B
C
A
E
F
D
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
探究新知
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
探究新知
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
1
例题精讲
1.课本
第32页
练习
第2题
2.课本
第33页
习题12.1
第1,2题
巩固练习
A
A
C
B
D
E
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
探究新知
全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形的性质
一个图形经过平移、翻折、旋转后,_
__
变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿_＿.
形状
大小
全等
位置
全等变化
归纳总结
∵△ABC≌△FDE
∴A
B=F
D，A
C=F
E，B
C=D
E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A　
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的几何语言
归纳总结
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
小试牛刀
例2
如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.
在△EFG
中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.
EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH=3.3cm.（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度.
例题精讲
1.课本
第33页
习题12.1
第3,5题
巩固练习
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
课堂小结
1.课本
第34页
第6题
2.学练考
课时作业（九）
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php