15.2.2（2） 分式的混合运算-2021-2022学年人教版八年级数学上册教学课件（17张）

(共17张PPT)
第15章
分式
人教版八年级(上)数学
15.2
分式的运算
探究新知
知识归纳
典型例题
当堂训练
课堂小结
导入新课
15.2.2(2)
分式的混合运算
同分母加减：
异分母加减：
乘法：
除法：
加减法
乘方：
分式的运算法则
情境导入
【问题】如何计算
？
探究新知
知识点一
分式的混合运算
解：
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
要点归纳
知识点一
分式的混合运算
【例1】计算：
解:(1)原式
典型例题
知识点一
分式的混合运算
(2)原式
解：原式
计算：
基础训练
知识点一
分式的混合运算
解：原式
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
【例2】计算：
利用乘法分配率简化运算
典型例题
知识点一
分式的混合运算
用两种方法计算：
=
解：原式
=
基础训练
知识点一
分式的混合运算
(按运算顺序)
原式
(利用乘法分配律)
【例3】计算
分析：把
和
看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
典型例题
知识点一
分式的混合运算
解：原式
【例4】先化简,再求值：
再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
典型例题
知识点一
分式的混合运算
方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.
先化简,再求值：
,其中
.
解：原式=
当
时,原式=3.
基础训练
知识点一
分式的混合运算
1.繁分式的化简：
解法1:原式
拓展提升
知识点一
分式的混合运算
解法2：
2.若
,求A、B的值.
解：
∴
解得
基础训练
知识点一
分式的混合运算
(1)进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减；
(2)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
要点归纳
知识点一
分式的混合运算
分式的混合运算
4.计算
解：原式
基础训练
知识点一
分式的混合运算
5.
先化简：
,当b=3时,再从-2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
解：原式=
在-2＜a＜2中,a可取的整数为-1,0,1,而当b=3时,
当a取-1时，原式的值是
；
当a取0时，原式的值是
；
当a取1时，原式的值是
.
基础训练
知识点一
分式的混合运算
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算
明确运算方法及运算技巧
技巧
注意
课堂小结