第四章 牛顿运动定律 单元测试题（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列单位属于国际单位制（SI）中基本单位的是（　　）
A．N
B．kg
C．J
D．T
2．下列说法中正确的是（　　）
A．从枪膛中飞出的子弹，在惯性力作用下飞行
B．满载的卡车比空车难以停下来，是因为前者的惯性比后者大
C．物体在粗糙水平路面上比在光滑水平路面上难以推动，是因为前者惯性大
D．喷气式飞机起飞后越飞越快，说明它的惯性越来越大
3．起重机将列车上静止的质量为500kg的集装箱竖直向上提升过程中的加速度a随位移x变化的规律如图所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．在x=2m时，起重机对集装箱的拉力为5000N
B．在0～4m内，集装箱的速度增加了4m/s
C．在4m～6m内，集装箱处于失重状态
D．在x=6m时，集装箱的速度最大
4．如图（a）所示，将一轻弹簧放在倾角为的粗糙斜面上，下端固定。物块甲紧靠弹簧的。上端轻放在斜面上，甲由弹簧原长处静止开始沿斜面向下运动，甲的加速度a与弹簧的压缩量x的关系如图（b）中实线所示。把甲换成材料不同的乙，完成相同的过程，其关系如图（b）中虛线所示。甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为甲、乙。则（　　）
A．
B．
C．甲运动至弹簧压缩量为x0时，速度为零
D．甲运动至弹簧压缩量为x0与乙运动至弹簧压缩量为2x0时，二者速度大小相等
5．如图所示，一小球放在倾斜的墙面与木板之间。设小球对墙面的压力大小为，小球对木板的压力大小为。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置顺时针缓慢转到与墙面垂直的位置。不计摩擦，在此过程中（　　）
A．先减小后增大
B．一直增大
C．一直减小
D．先减小后增大
6．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接一质量为的物体，物体处于静止状态。用一竖直向上的外力F作用于物体上，物体从静止开始竖直向上做一段匀加速直线运动，外力F与物体离开静止位置的位移x的关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的加速度大小为
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧开始时形变量为
D．从物体开始运动时计时，当时弹簧的形变量为
7．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端系于墙上，另一端连接在质量为m的物体A上，用大小相同的物体B推A使弹簧压缩，A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA和μB且，将A、B由静止释放后，A、B向右运动一段距离后会分离，则A、B即将分离时（　　）
A．弹簧形变量为零
B．弹簧的压缩量为
C．弹簧的伸长量为
D．弹簧的压缩量为
8．台秤秤盘放在箱式电梯里，在秤盘里放着一物体。如图所示，乙图为电梯匀速运动的照片。在电梯运动过程中，某人在不同时刻还拍了甲和丙两张照片，从这三张照片可判定（　　）
A．拍摄甲照片时，台秤秤盘上的物体重力增加
B．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速下降状态
D．拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态
9．如图所示，水平传送带在电动机的带动下沿顺时针匀速转动，在其左端无初速度地放上A货箱，A货箱到达传送带右端前已经相对于传送带静止，A货箱与传送带之间的动摩擦因数为，现有一个与A货箱质量相同的B货箱，仍从左端无初速度地放到传送带上，B货箱与传送带之间的动摩擦因数为，已知，则A、B两货箱分别从传送带左端运送到右端的过程中（　　）
A．A、B两货箱经历的时间相同
B．B货箱与传送带间相对滑动的距离较小
C．A、B两货箱与传送带之间因摩擦产生的热量相同
D．运送B货箱电动机提供的能量较多
10．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则Q受到的摩擦力（　　）
A．一定变小
B．一定变大
C．可能为0
D．可能增大也可能减小
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．测定木块与木板间动摩擦因数μ的装置如图甲所示。长木板左端带有光滑定滑轮，放置在水平桌面上；木块上方带有凹槽，放置在木板上；细绳跨过定滑轮，一端连接木块，另一端悬挂钩码。钩码一共有6个，每个质量为20g，除挂在细绳上的钩码外，其余钩码全部放在木块的凹槽中。释放悬挂的钩码，通过打点计时器打出的纸带测量木块运动的加速度，进一步推算出木块与木板间的动摩擦因数。实验步骤如下：
A．在跨过定滑轮的细绳左端悬挂1个钩码，其余5个钩码放在木块凹槽中，木块初始位置靠近打点计时器，装好纸带，先通电，后释放木块，打出纸带；
B．从凹槽中取出一个钩码增挂至细绳左端，打出相应的纸带，纸带上标记对应悬挂钩码的总质量m；
C．重复步骤B，直至凹槽内的钩码全部取出，算出每条纸带对应的加速度a；
D．描点连线，作出a-m图像；
E．根据a-m图像计算木块与木板间的动摩擦因数μ。
（1）步骤C中的一条纸带如图乙所示，选取清晰计时点，依次标注0、1、2、3、4、5、6，其中0与3两点间的距离为3.66cm，0与6两点间距离为8.40cm，打点计时器所用交流电频率为50Hz，木块的加速度a=________m/s2；
（2）若a-m图像如图丙所示，图线过（0，–2.0）与（4.0，0）两点，当地重力加速度g取10m/s2，则木块与木板间的动摩擦力因数μ=________，木块的质量为________kg。
12．某同学用如图所示的装置测量一重物的质量M，在光滑的定滑轮两侧分别挂上重物和n块质量均为m0的铁片（M＞nm0），调整重物到合适高度后静止释放重物，用厘米刻度尺测出重物下降的距离H，同时测出重物下降H所用的时间t0，然后从定滑轮左侧每次只取下一块铁片放到右侧重物上，仍让重物每次都从同一位置由静止开始下落相同的高度H，记录时间分别为t1、t2…。
（1）若厘米刻度尺测量如图所示，则H＝________cm；
（2）下落时间为t0时，重物的加速度为a0，从左侧取下i块铁片置于右侧重物上时，对应的时间为ti，重物的加速度为ai，则________（用t0和ti表示）；
（3）作出的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重物的质量M＝________（用k、n和m0表示）。
三、选择题（共45分）
13．如图所示，质量m=2kg的小滑块（可视为质点）放在长木板的右端，木板与滑块都处于静止状态。现突然给木板一水平向右的初速度v0=5m/s，使木板向右运动。已知木板质量M=2kg，长l=3m，小滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.15，g取10m/s2。求：
（1）木板获得初速度后的较短时间内，滑块与木板的加速度大小；
（2）滑块与木板刚达到共速时，滑块到木板右端的距离；
14．滑雪是冬季常见的体育运动。如图所示，一滑雪运动员与装备总质量为，从倾角为30°的山坡顶端由静止向下滑行，在未借助滑雪杖的情况下内向下滑行了。若该运动员在开始向下滑行时借助滑雪杖的作用，则其每次借助滑雪杖时都能获得的沿山坡向下的推力，每次滑雪杖作用的时间为，间隔时间为，重力加速度，运动员滑行过程中受到的阻力不变。求：
（1）未借助滑雪杖时下滑的加速度大小；
（2）运动员滑行过程中受到的阻力大小；
（3）运动员在滑雪杖第二次作用结束时滑行的距离。
15．如图所示，质量为m=5kg的物体受到沿斜面的拉力F=35N的作用下，以v=14m/s的速度沿斜面匀速向上运动，斜面倾角为30°，g取10m/s2。（设斜面足够长）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若某时刻突然撤去拉力F，求撤去力F后5秒末物体的速度v。
16．如图，长度的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，右端与倾角为37°的固定斜面底端在M点处平滑连接，斜面足够长，质量为的物块以的初速度滑上传送带左端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求：
(1)物块第一次沿斜面上滑的最大距离s；
(2)物块从开始运动至第三次通过M点时的速度v。
参考答案
1．B
【详解】
国际单位制中的七个基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd），故B符合题意。
故选B。
2．B
【详解】
A．从枪膛中飞出的子弹，在惯性的作用下飞行。A错误；
B．质量越大，惯性越大。所以满载的卡车比空车难以停下来，是因为前者的惯性比后者大。B正确；
C．物体在粗糙水平路面上比在光滑水平路面上难以推动，是因为运动时前者的最大静摩擦力较大。C错误；
D．惯性只跟物体质量有关，喷气式飞机起飞后越飞越快，是因为飞机在加速，其惯性是不变的。D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动，根据
解得
A错误；
B．集装箱在0~4m内竖直方向做匀加速直线运动
解得
在0～4m内，集装箱的速度增加了，B错误；
CD．在4m~6m内，集装箱向上做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，当x=6m时，加速度为零，速度达到最大值，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
AB．当弹簧压缩量为零时，对甲、乙应用牛顿第二定律得
由以上两式可得
当甲、乙加速度为0时，对甲、乙分别有
联立可得
故AB错误。
C．甲向下运动至弹簧压缩量为x0时，加速度为零，速度达到最大，后继续做减速运动，弹簧继续被压缩，故C错误；
D．根据
可知图像围成的面积表示速度平方的大小，由图（b）知甲运动至弹簧压缩量为x0与乙运动至弹簧压缩量为2x0时，图像围成的面积相等，即ax相同，所以此时甲、乙速度大小相等，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
以小球为研究对象，受到重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2，如图所示
木板从图示位置顺时针缓慢转到与墙面垂直位置的过程中，画出对应的矢量三角形关系图，可以看出N1减小，N2减小，由牛顿第三定律可知，、均一直减小，C正确。
故选C。
6．B
【分析】
本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动、胡克定律的理解，考查了考生的推理能力，体现了物理核心素养的物理观念要素。
【详解】
A．物体从静止开始运动时重力与弹簧弹力平衡，从图上读出外力
则开始运动时合力为
根据牛顿第二定律
解得物体运动的加速度为
选项A错误；
C．当
时，根据牛顿第二定律
解得弹簧弹力
从图上读岀此时的位移为，则弹簧开始时形变量为
选项C错误；
B．开始时弹簧弹力
根据胡克定律
解得弹簧的劲度系数为
选项B正确；
D．物体做初速度为0的匀加速直线运动，当时位移为
则此时弹簧的形变量为
选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
弹簧压缩时A、B一起运动不会分离，A、B分离时弹簧处于伸长状态，当A、B刚好分离时A、B间的弹力为零，加速度仍相同，对B根据牛顿第二定律可得
对A根据牛顿第二定律可得
解得
故选C。
8．BCD
【详解】
A．拍摄甲照片时物体处于超重状态，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力增加，物体的重力不变，故A错误；
B．减速下降时加速度方向向上，物体超重，台秤示数变大，故B正确；
CD．加速下降和减速上升时加速度方向向下，物体失重，台秤示数变小，故CD正确。
故选BCD。
9．BC
【详解】
AB．以地面为参考系，设传送带的运动速度为，货箱与传送带间的动摩擦因数为，货箱先做匀加速运动，后做匀速运动。设加速段位移为s，所用时间为t，加速度大小为
有
，
在这段时间内，传送带的位移
由以上可得
货箱与传送带间相对滑动的距离为
货箱的整个运动时间
因，根据表达式可判断A、B两货箱分别从传送带左端运送到右端经历的时间不同，B货箱与传送带间相对滑动的距离较小，A错误，B正确；
CD．摩擦产生的热量
电动机输出的能量E等于货箱增加的动能及产生的热量之和，即等于，因不变，所以两次因摩擦产生的热量相同，电动机提供的能量相同，C正确，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
对Q物块进行分析，其重力的下滑分力与轻绳拉力大小关系不明确，分情况讨论
当
时静摩擦力沿斜面向上，此时加上恒力，可使静摩擦力减小。
当
时静摩擦力为零，此时加上恒力，可使静摩擦力增大。
当
时静摩擦力沿斜面向下，此时加上恒力，可使静摩擦力增大。
施加恒力后，若满足
则静摩擦力为零。
故选CD。
11．3
0.2
0.12
【详解】
（1）[1]木块的加速度为
（2）[2][3]设木块的质量为M，系统的加速度大小为a，对系统由牛顿第二定律有
整理得
结合图像解得μ＝0.2，M=0.12
kg。
12．50.0
（2k＋n）m0
【详解】
(1)[1]根据图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，所以读数为50.0cm；
(2)[2]
重物每次都从同一位置由静止开始下落相同的高度H，则
则
(3)[3]根据牛顿第二定律得
可得
所以图线的斜率为
则
13．（1）
；（2）；
【详解】
（1）木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，小滑块
解得
木板
解得
（2）设经时间t二者达到相同的速度v，则有
解得
，
该过程中木板的位移大小
小滑块的位移大小
小滑块到木板的右端的距离
14．（1）；（2）；（3）24m
【详解】
（1）设没有滑雪杖作用时，运动员沿山坡向下滑行的加速度大小为，由运动学规律可得
代入数据可解得
（2）设运动员受到的阻力大小为，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
（3）设有滑雪杖作用时，运动员运动的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
作用后运动员获得的速度大小为
此段时间内运动员滑行的距离为
间隔后运动员获得的速度大小为
此段时间内运动员滑行的距离为
滑雪杖第二次作用过程中，运动员滑行的距离为
故运动员在第二次滑雪杖作用结束时滑行的距离为
15．（1）0.23；（2）9m/s
【详解】
（1）物体向上匀速运动时，受力如图所示
支持力为
由平衡条件得：滑动摩擦力为
则动摩擦因数为
（2）当撤去F时，物体先向上做匀减速运动，加速度大小为
历时t1速度减为零
然后由最高点由静止加速返回，加速度大小为
故撤去F后5s末的速度即为向下返回3s末的速度
v=a2t2=3×3m/s=9m/s
16．(1)；(2)
【详解】
(1)物块滑上传送带，根据牛顿第二定律得
物块速度减小至与传送带速度相同时有
解得
可知随后物块以的速度匀速运动通过M点滑上斜面，沿斜面上滑的过程中有
上升至最大高度时有
解得
(2)物块沿斜面下滑时有
滑至M点时
解得
物块从M点滑上传送带速度减为0后反向加速，因，所以第三次通过M点时速度为