第一章 静电场的描述 单元测试（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第一章静电场的描述
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．有两个完全相同的金属小球A、B，其中A带的电荷量为Q，B不带电。若将两个小球接触后再分开，A带的电荷量变为（　　）
A．0
B．
C．
D．
2．只要空气中的电场足够强，空气就可以被“击穿”，成为导体。某次实验中，电压为
V的直流电源的两极连在一对平行的金属板上，若当金属板间的距离减小到板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，如图所示，现增大A的电量，当B再次平衡后，丝线对悬点P的拉力大小说法正确的是（　　）
A．减小
B．不变
C．增大
D．不能确定
4．将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示。下列关于细条散开现象的分析中正确的是（　　）
A．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开
B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散
C．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开
D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开
5．如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，，则（　　）
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为
D．A、B两球间的距离为
6．如图所示，半径为的绝缘光滑半球内有A、两个带电小球（均可视为点电荷），A球固定在半球的最低点，球静止时，A、两球之间的距离为，由于漏电，球缓慢向A球靠近，设A、两球之间的库仑力大小为，光滑半球对球的弹力大小为，A、两球之间的距离用x表示，则、的关系图像正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．如图所示，为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为中点。电势分别为，下列叙述正确的是（　　）
A．该电场在c点处的电势一定为
B．a点处的场强一定大于b点处的场强
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
8．如图，同一平面内的、、、四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，为、连线的中点，为、连线的中点。一电子从点移动到点，电势能减小；若电子从点移动到点，电势能也减小。下列说法正确的是（　　）
A．电子从点移动到点，电势能也减小
B．点的电势一定低于点的电势
C．电场强度的方向一定是从点指向点
D．、两点间的电势差等于、两点间的电势差
9．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（
）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势不一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．正电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少
10．如图所示，A、B、C、D为水平圆周上的四个点，C、D、E、F为竖直圆周上的四个点，其中AB与CD交于圆心O且相互垂直，CD与EF交于圆心O且相互垂直，两个圆的半径均为R。在A点放置一个电荷量为的点电荷，在B点放置一个电荷量为的点电荷。在两点电荷产生的电场中（　　）
A．C点电势高于E点电势
B．一个正电荷q在E点受到的电场力方向沿直径EF指向O点
C．将一个正电荷q从A点附近沿半径移动到O点后再沿半径移动到E点，该电荷电势能先减小后不变
D．将一个正电荷q沿CD连线由C移到D，该电荷受到的电场力先增大后减小
11．如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零，壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。假设一带正电的试探电荷（不计重力）在球心处的初动能，电势能为，该试探电荷从球心O开始沿OA方向射出。若取离球心无限远处电势能为零，下图中关于试探电荷的动能和电势能随离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．D．
12．A、B两带电小球，电荷量分别为、，质量分别为和，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离，，，C是连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B间的库仑力大小
B．A、B两球的质量之比为
C．C点的电场强度为零
D．若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球位置将仍处于同一水平线上
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．将一电荷Q固定在真空中的O点，其周围电场线的分布如图所示，A、B是电场中的两点，O、B两点间的距离为3cm。另有一电荷量为2.0×10-9C的负点电荷q，在B点时受到的静电力大小为4×10-2N。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
（1）求电荷Q的电性和电荷量；
（2）若将点电荷q从A点移到B点静电力做1.0×10-7J的功，求A、B两点间的电势差UAB。
14．电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？
15．有两个带正电小球，电荷量分别为和，在真空中相距。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态，那么第三个小球应放在什么地方？带的是哪种电荷？电荷量是的几倍？
16．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的负电荷由A点移到B点，克服电场力做功，已知A、B两点间距离为，两点连线与电场方向成角。求：
(1)A、B两点间的电势差；
(2)该匀强电场的电场强度E。
参考答案
1．B
【详解】
由题意知A带的电荷量为Q，B不带电，接触时满足先中和，再均分原理，可得两个小球接触后再分开，A带的电荷量变为，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．C
【分析】
本题考查电场强度，目的是考查学生的理解能力。
【详解】
空气被“击穿”时的电场强度大小
选项C正确。ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
以质点B为研究对象，球受到重力G，A的斥力F和线的拉力T三个力作用，作出力图，如图。
作出F、T的合力F′，则由平衡条件得
根据△F′BF∽△PQB得
得
增大A的电量，PB、PQ、G均不变，则线的拉力T不变。
故选B。
4．A
【详解】
塑料捆扎绳与手摩擦带电；塑料捆扎绳上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料绳会向四周散开，捋的次数越多，塑料绳带电越多，排斥力越多，下端散开的就越大，下端散开的就越大，故选A。
5．C
【详解】
A．A对B的库仑力与B对A的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
BC．对两个球受力分析，如图所示
对A，根据平衡条件，有
对B根据平衡条件，有
联立解得
B错误C正确；
D．由于库仑力
根据库仑定律，有
解得
D错误。
故选C。
6．A
【详解】
以B为研究对象，B受到重力G，A对B的库伦斥力F，绝缘光滑半球对B的支持力N，如下图所示
由几何关系可知，力的三角形与三角形相似，其中
则有
因为G、R、不变，则N不变，B球缓慢向A球靠近，x在减小，由于为定值，因此F线性减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则场在c点处的电势一定为5V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不为5V，故A错误；
B．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，故B错误；
C．由题可知，a点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C正确；
D．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，故D错误。
故选C。
8．ABD
【详解】
A．粒子从点移动到点，其电势能减小，故
粒子从点移动到点，其电势能减小，故
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故
即
同理
故
故A正确；
B．根据题意可知，由图像可知的距离小于的距离，根据匀强电场的电场线特点可得出点的电势小于点的电势，故B正确；
C．电子从点移动到点，其电势能减小，但连线不一定沿着电场线，故C错误；
D．粒子从点移动到点，其电势能减小，故
粒子从点移动到点，其电势能减小，故
解得
故、两点间的电势差等于、两点间的电势差，故D正确。
故选ABD。
9．BD
【详解】
A．电势零点的选取是任意的，电势为0物体可以带正电，可以带负电，A错误；
B．等量同种电荷连线中点，电场强度为零，取无穷远电势为0
这点电势一定不为零，B正确；
C．同一电场线上的各点，电势一定不相等。电场线上电势顺线降低，就是说沿着电场线方向，电势越来越低，C错误；
D．沿电场线的方向电势逐渐降低，根据电势能与电势的关系有
Ep
=
φq
可知正电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少，D正确。
故选BD。
10．CD
【详解】
A．根据等量异种点电荷的电场特点可知，C、D、E、F为竖直圆周上的四个点，为等电势点，故C点电势等于E点电势，
A错误；
B．分析可知，E点的电场强度方向平行AB连线指向负电荷一方，故正电荷在E点受到的电场力方向平行AB连线指向负电荷一方，B错误；
C．从A到O再到E过程，电势先降低，后不变，故电场力先做正功，后不做功，根据电场力做功与电势能改变的关系可知，正电荷的电势能先减小后不变，
C正确；
D．根据等量异种点电荷的电场特点可知，在垂直两电荷连线上，电场强度先增大后减小，故电荷所受电场力先增大后减小，D正确。
故选CD。
11．AD
【详解】
C．由于壳内的场强处处为零，为等势体，故试探电荷离开球心的距离小于R的过程，动能与电势能均不变，C错误；
ABD．由于球壳带正电，在试探电荷离开球心的距离大于R的过程，库仑斥力做正功，动能增大，电势能减小，且注意到、图线的斜率表示库仑力，在减小，对比图线可知，AD正确，B错误。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．
A、B间的距离为4L，则库仑力大小
选项A错误；
B．对A球
对B球
FA=FB
解得A、B两球的质量之比为
选项B错误；
C．因AC=L，CB=3L，则C点的电场强度
选项C正确；
D．根据库仑定律可知，库仑力与各自电量的乘积成正比，与各自电量无关，即使仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置将处于同一水平线上，故D正确。
故选CD。
13．（1）带正电，2.0×10-6C；（2）-50V
【详解】
（1）由题图可知电场线从Q出发，所以Q带正电。
负电荷q在B点时受到的静电力大小为
代入数据解得
Q=2.0×10-6C
（2）A、B两点间的电势差为
14．画电场线
【详解】
法拉第采用了画电场线的方法描述电场．
15．第三个小球带负电；应放在距离+Q为0.1m处；电荷量为Q的倍。
【详解】
三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近；设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有
即
解得
以+Q为研究对象，由平衡条件得
解得
即电荷量为Q的倍。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)A、B两点间的电势差
(2)由
得