第三章 恒定电流 单元测试（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第三章
恒定电流
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．一根粗细均匀的电阻线，电阻是48Ω，把它截成相等的N段，再绞合有一起后测得其总电阻为3Ω，则N等于（　　）
A．3
B．4
C．8
D．16
2．下列关于电阻率的说法中正确的是（　　）
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关
3．如图所示，有一个表头，满偏电流，内阻，把它改装为有和两种量程的电流表，则的阻值为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向
B．根据公式U=Ed可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点的距离成正比
C．单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
D．在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V；
5．做完伏安法测电阻实验后，为了更好的观察电流表内外接对实验结果的影响，爱思考爱动手的马同学，拆开了电流表和电压表并进行了改造。如图甲，他在电流表干路位置焊接了一个10Ω定值电阻，如图乙，他给电压表并联了一个10Ω定值电阻。假设待测电阻约为10Ω，以下说法正确的是（　　）
A．改后的电流表和正常电压表按丙图实验可以较为准确的测出待测电阻
B．改后的电流表和正常电压表按丁图实验可以较为准确的测出待测电阻
C．改后的电压表和正常电流表按丙图实验可以较为准确的测出待测电阻
D．改后的电压表和改后的电流表按丁图实验可以较为准确的测出待测电阻
6．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是（　　）
①甲表是安培表，R增大时量程增大
②甲表是安培表，R增大时量程减小
③乙表是伏特表，R增大时量程增大
④乙表是伏特表，R增大时量程减小
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
7．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则（　　）
A．电流表A1的读数等于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
8．下列关于电流的说法中，正确的是（　　）
A．金属导体中，电流的传播速率就是电场的传导速率
B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大
C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速
9．电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1=10，R3=5，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（　　）
A．电路中的电流为2.4A
B．电路中的电流为0.6A
C．电阻R2的阻值为20
D．三只电阻两端的总电压为21V
10．说起电流表，小明就头疼，电表的改装是他心中永远的痛，下面这个问题，小明就老是舒扯不清，请你帮忙解决一下：如图所示为有0.1A和1A两个量程的电流表的原理图，已知表头的内阻为200，满偏电流为2mA，则下列说法中正确的是
A．当使用a、b两个端点时，量程为0.1A
B．当使用a、c两个端点时，量程为0.1A
C．，
D．，
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图所示。
（1）由图读得圆柱体的直径为___________mm，长度为___________cm。
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U等字母表示的电阻率的关系式为=___________。
12．某同学为了测量某阻值约为的横截面为圆形，粗细均匀电阻丝的电阻率。
（1）该同学首先用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数______
cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数______
mm。
（2）现有可供选择的器材如下：
A．电流表A1（量程为15mA，内阻r1约为5Ω）
B．电流表A2（量程为30mA，内阻为r2=20Ω）
C．定值电阻R1（阻值为80Ω）
D．定值电阻R2（阻值为200Ω）
E．滑动变阻器R3（1000Ω，0.3
A）
F．滑动变阻器R4（15
Ω，3
A）
G．电源（电动势为3
V，内阻很小）
H．开关S，带夹子的导线若干
请根据给出的仪器在虚线框中画出测量电阻的实验电路图并标出所选器材代号，要求尽量减小误差，获得较多的数据，且电表的示数均能超过量程的三分之一。（______）
（3）根据你所设计的电路图，用导线将实物图连接起来。（______）
（4）若用I1、I2分表示所选电流表A1、A2的读数，则该金属丝的电阻率表达式为ρ＝______。
三、解答题（共45分）
13．在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达到6.4时，每秒内从电子枪发射的电子数目有多少?电流的方向如何?（已知e=1.60×10－19C）
14．如图，一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。若棒横截面积为，单位长度所带的电荷量为，求由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向。
15．如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1mA，内阻Rg=100Ω，用它改装为有5V和50V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
16．央视《加油向未来》节目组曾经做过一个实验，如图1所示，高为h的分别是由铜、铝和不锈钢做成的三个竖直轨道A、B、C垂直立在水平地面上，轨道的形状、横截面积都相同，所用金属的相关参数如下表。节目组让3个相同的内部都固定了相同强磁体的木制小车分别从A、B、C三个轨道上端同时由静止释放，小车运动时不与轨道发生摩擦，空气阻力忽略不计。3个相同的小车及固定磁铁的总质量均为m。
(1)请在如图2的坐标系中画出小车由静止释放沿A轨道运动直到落地的v—t图像；
(2)请根据题目信息判断沿哪个轨道运动的小车最先到达地面，并定性说明理由；
(3)假如A轨道的小车最后稳定下落的速度为v0，求该小车达到稳定速度后铜轨道的热功率P0；
(4)轨道之所以发热是因为金属有电阻。经典物理学认为：金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后剩余的那部分）的碰撞。在外加电场下自由电子做定向移动的过程中要不断与金属离子发生碰撞，将其动能全都交给金属离子，然后在电场的作用下重新开始加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。经加速运动电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。某金属单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m，电子的电荷量为e。电子在该金属一个自由程的运动时间为t。
a．假设电子每段自由程中都沿电流方向做匀加速直线运动，求该金属的电阻率；
b．如果在考虑大量电子的统计效果时，不考虑每个电子断断续续地碰撞，而着眼于实际运动的平均结果，可等效为电子在金属中匀速直线运动，而金属给电子以持续的摩擦阻力，该摩擦阻力的大小与电子平均速度成正比，求其摩擦因数为k。
金属
温度（°C）
密度（）
电阻率（）
硬度（金刚石硬度为10）
铜
20
8．9
1．7
2．8
铝
20
2．7
2．9
2．6
不锈钢
20
7．8
10．0
4．6
参考答案
1．B
【详解】
截成相等的N段再绞合在一起，横截面积变为原来的N倍，长度变为原来的，由电阻决定式
知后来的电阻变为原来的
×48＝3
解得
N＝4
故选B。
2．B
【详解】
A．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A错误；
B．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B正确；
C．材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C错误；
D．电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】
当量程为I1=1A时，分流电阻的阻值为
当量程为I2=10A时，R1与表头G串联，R2的阻值为
联立解得
，
A正确。
故选A。
4．C
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，电势降低最快的方向是电场线方向，故A错误；
B．公式中d是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离成正比，而不是与任意距离成正比，故B错误；
C．电流的大小取决于电荷量与时间的比值，即单位时间内通过导体横截面的电量越大，电流越大。故C正确；
D．
电路中通过q=2C的电荷量，电池提供的电能W=4J，根据电动势的定义式得这个电池的电动势是
故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
电流表和电压表的改造对二者的读数没有影响，即读数依然是正确的；改造后的电流表的内阻约为10Ω，改造后的电压表的内阻也约为10Ω，都与被测电阻的阻值很接近。改造后的电流表由于内阻增大，所以分压能力增强了，将不适宜使用内接法；改造后的电压表由于内阻减小，所以分流能力增强了，将不适宜使用外接法。所以，使用改后的电流表和正常电压表使用图丙所示的电路可以较为准确的测出待测电阻，或者使用改后的电压表和正常电流表按图丁所示的电路可以较为准确的测出待测电阻。故选A。
6．C
【详解】
①②由一个灵敏电流表G和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成安培表。安培表的量程
可知当减小时量程增大。故①错误，②正确；
③④由一个灵敏电流表G和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成伏特表。伏特表的量程
可知增大时量程增大。故③正确，④错误。故ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AB．由于电流表是由小量程的电流表并联一个小电阻改装成的，并且并联的电阻越小，量程越大，由于A1量程大于A2的量程，因此A1的内阻小于A2的内阻，从而流过A1的电流大于A2的电流，而在改装的内部电路中，两个小量程电流表接入电路中也是并联的关系，流过小量程电流表表头的电流相同，因此两块电流表表针偏转角度相同，AB错误；
CD．电压表是由小量程的电流表串联一个大电阻改装成的，而且串联的电阻越大，电压表的量程越大，由于V1的内阻大于V2的内阻，当两块电压表串联时，V1分得的电压高，读数大，而在两块电压表内部，两个表头也是串联的关系，流过表头的电流相同，从而两块表头的偏转角度相同，C正确，D错误。
故选C。
8．AD
【详解】
A．金属导体中，电流的速率就是建立电场的速率，故A正确；
B．金属导体中自由电子热运动加快，但是电子定向移动的速率并未加快，所以电流不会增大，故B错误；
C．电场建立后，回路中的自由电子开始做定向移动，所以并非是从电源发出的电子，故C错误；
D．通电导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率即光速，故D正确。
故选AD。
9．BCD
【详解】
AB．电阻R1、R2、R3串联，其流过的电流均相等，有
故A错误，B正确；
C．根据欧姆定律可知，电阻R2的阻值为
故C正确；
D．三只电阻两端的总电压为
故D正确；
故选BCD。
10．BD
【详解】
使用a、c两个端点时，改装好的电流表量程为
当使用?a、b两个端点时，改装后电流表的量程为
可知a、b两个端点之间的是大量程，a、c两个端点之间是小量程，代入数据解得
R1=0.41Ω
R2=3.67Ω
故BD正确，AC错误。
故选BD。
11．1.844
4.240
【详解】
（1）[1]
圆柱体的直径为
[2]
圆柱体的长度
（2）根据欧姆定律
根据电阻定律
整理得
12．5.025
2.150（2.149或2.151也可）
【详解】
（1）[1][2]游标卡尺测得该材料的长度读数5cm+0.05mm×5=5.025cm；用螺旋测微器测得该材料的直径读数2mm+0.01mm×15.0=2.150mm。
（2）[3]用已知内阻的电流表B和定值电阻R1串联可改装成量程为
U=Ig(r2+R1)=3V
的电压表，因改装后的电压表内阻已知，则电流表A1外接；滑动变阻器要用分压电路，则选择阻值较小的R4，电路如图；
（3）[4]实物图连线如图；
（4）[5]根据电路图可知
而
13．(1)4×1013，与电子运动的方向相反
【详解】
由于电流
I=6.4μA=6.4×10－6A
所以电子枪每秒内发射出的电荷量
Q=It=6.4×10－6C
因为每个电子的电荷量为e，所以每秒发射的电子数目为
n==4×1013(个)
由于规定正电荷定向移动的方向是电流的方向，所以示波管内电流的方向与电子运动的方向相反
14．qv，与v的方向相反
【详解】
棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，每秒通过的距离为v米，每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面，每秒内通过横截面的电量大小为
Q=q?v
根据电流的定义式为
t=1s
得到等效电流为
I=qv
由于棒带负电，则电流的方向与棒运动的方向相反，即与v的方向相反。
15．4.9kΩ；49.9kΩ
【详解】
当公共端与5V端接入被测电路时，量程为U1=5V，当公共端与50V端接入被测电路时，量程为U2=50V。由串联电路的电压分配关系可知
R1=－Rg=（
－100）Ω=4900Ω=4.9kΩ
R2=－Rg=（－100）Ω=49900Ω=49.9kΩ
16．(1)；(2)见解析；(3)；(4)a.；b.
【详解】
(1)如图所示
(2)沿C（不锈钢）轨道的小车最先到达地面。强磁铁相对金属导体运动，由电磁感应定律和楞次定律可知，在金属中要产生感应电流（涡流），该感应电流将对强磁铁的小车产生阻力作用，小车将克服该阻力将部分机械能转化为电能。由于三辆小车最初的机械能相同，而这三种金属中铜的电阻率最小，在相同条件下铜轨道的电阻也最小，感应电流最大，阻碍最强，机械能转化为电能的功率最大，将最晚落到地面；而不锈钢轨道的电阻率最大，其感应电流最小，阻碍最弱，机械能转化为电能的功率最小，将最先落到地面。
(3)小车稳定（匀速）下落过程中，可认为减少的重力势能全部转化为铜轨道的热能，即
变形可得
(4)金属中电子定向移动的平均速度为
电流强度的微观表达式为
电子在自由程内加速，由动能定理
电子匀加速直线运动，则有
由欧姆定律可得
由电阻定律可得
联立解得
设自由程内总得电荷数为N，电场力做功功率等于克服阻力做功的功率，即
由题意可知
联立解得