第一章 静电场的描述 单元测试1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第一章
静电场的描述
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．下列叙述正确的是（　　）
A．元电荷就是电子
B．当物体速度达到时，牛顿力学仍然适用
C．地球同步卫星速度比第一宇宙速度大其运行轨道在赤道上空
D．卡文迪许测出引力常量，牛顿发现了万有引力定律
2．下列物理量属于矢量及其对应的国际基本单位符号，正确的是（　　）
A．功
W
B．重力势能
J
C．加速度
D．静电力
N
3．如图所示，三个点电荷、、固定在一条直线上，与间距离为与间距离的3倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
5．如图所示，有一长为L的细绳，一端悬挂在A点，另一端拴一质量为m、电量为q的带有负电荷的小球；悬点A处放一正电荷，电量也为q。如果要使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，如图所示。若已知重力加速度为g，则（　　）
A．小球到达最高点D点速度的最小值为
B．小球到达与A点等高的C点受到绳子拉力的最小值为为
2mg
C．小球到达最低点B点速度的最小值为
D．小球到达最低点B点受到绳子拉力的最小值为
6．两个完全相同的带电球，其所带电荷量关系为，当它们之间的距离为时，相互作用力为。关于这两个带电球，下列说法正确的是（　　）
A．当两个带电球的电荷量不变，距离加倍时，其作用力一定变为
B．当两个带电球的电荷量都变成原来的2倍时，在距离不变的情况下，其作用力一定变为
C．当两个带电球的带电量和间距都增加为原来的2倍时，其作用力一定不变
D．若两个带电球可视为点电荷，接触后再分开，在其间距还是情况下，其作用力可能变为
7．如图所示，在直角三角形所在平面内存在一个与该平面平行的匀强电场，，，。将电荷量的粒子从A点移到B点，静电力做功；将该粒子从B点移到C点，其电势能减少。规定A点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．C点的电势为3V
B．B点的电场方向由A指向B
C．匀强电场的电场强度为300V/m
D．将该粒子从B点移到中点，静电力做功为
8．如图所示，直线M、N和P、Q是处于匀强电场中的两组相互垂直的平行线，a、b、c、d是它们的交点，一电子由a点分别运动到c点和d点的过程中，电场力所做的正功相等，一质子从c点以速度v射入电场，则（　　）
A．a点电势比c点高
B．M是电场线，P是等势线
C．若速度方向沿ca方向，则质子做匀减速直线运动
D．若速度方向沿ca方向，则质子做匀加速直线运动
9．如图所示，一电子沿等量同种点电荷的中垂线由某点A向O点运动，则电子所受等量同种点电荷的电场力的大小和方向可能变化情况是（　　）
A．先变大后变小，方向由A指向O
B．先变小后变大，方向由O指向A
C．一直变小，方向由A指向O
D．一直变大，方向由O指向A
10．如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中，假设只受静电力作用，那么（　　）
A．动能越来越小
B．动能越来越大
C．克服静电力做功
D．电势能逐渐减小
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹（运动方向不知），P、R、Q是这条轨迹上的三点，由图可知（　　）
A．一定可以确定出带电粒子在P、R、Q三点时所受电场力的方向
B．一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时电势能的大小关系
C．一定可以判断出带电粒子的运动方向
D．一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时加速度的大小关系
12．如图所示，一均匀带正电圆环，半径为R。以圆环的圆心为坐标原点，以垂直圆面向右为
x轴正方向，建立一维坐标系。带负电的粒子以一定初速度，由坐标原点沿x轴正方向
运动。运动过程中仅受电场力作用，设无穷远处为零势点。下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在坐标原点处的电势为0
B．带电粒子在运动过程中，电势能和动能之和保持不变
C．带电粒子的运动可能为往复运动
D．带电粒子从坐标原点开始在沿工轴正向运动的过程中，所受电场力一定先增大后减小
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一个带正电的点电荷，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，克服电场力做的功为2.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若a点的电势为零，则b点的电势为多少？
14．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
（1）电场强度的大小；
（2）电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。
15．如图所示，真空中三点A、B、C，AB=BC=AC=r，点电荷＋Q置于A点，已知静电力常量为k。
(1)求B点的电场强度E1的大小；
(2)若C点再放入点电荷＋Q，求B点的电场强度E2的大小和方向。
16．用一根长为的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，丝线悬点位置为O，小球静止在水平向右的匀强电场中的A点，如图所示，丝线与竖直方向成37°角。求：
(1)小球的电性；
(2)匀强电场的电场强度的大小；
(3)OA间的电势差UOA。
参考答案
1．D
【详解】
A．元电荷是与电子的电荷量数值相等的电荷量，但不是电子，A错误；
B．根据相对论知识可知，当当物体的运动速度接近光速时，牛顿力学不再适用，B错误；
C．地球同步卫星速度比第一宇宙速度小其运行轨道在赤道上空，C错误；
D．卡文迪许测出引力常量，牛顿发现了万有引力定律，D正确；
故选D。
2．C
【详解】
AB．功、重力势能都是标量，其对应的国际基本单位符号均是。AB错误；
C．加速度是矢量，其对应的国际单位符号为，C正确；
D．静电力是矢量，其对应的国际单位符号为，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
由题意可知，三个点电荷固定在一条直线上，处于平衡时，两边电荷电性相同且与中间电荷电性相反，由于每个点电荷所受静电力的合力均为零，设点电荷、间距为r。那么与间距离为3r，依据库仑定律，由平衡条件可得：对有
解得
：=1：16
对有
解得
：=1：9
那么三个点电荷的电荷量之比
：：=（-16）：9：（-144）
故选B。
4．D
【详解】
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，故A错误；
BC．电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，故BC错误；
D．在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．小球到达D点速度的最小时，满足
因此最小速度为
A错误；
B．在C点，速度最小时，拉力最小，从D到C的过程中，机械能守恒
解得
B错误；
C．从D到B的过程中满足机械能守恒
因此B点速度的最小值
C错误；
D．在B点，根据牛顿第二定律
解得
D正确。
故选D。
6．D
【详解】
ABC．两个完全相同的带电球，若不能视为点电荷，当电荷量变化，或者是之间的距离变化时，无法计算它们之间的作用力，所以无法比较作用力的大小关系，ABC错误；
D．两个带电球可视为点电荷，开始相距为r时，根据库仑定律得
接触后再分开，则带电小球电荷量分别均为，由库仑定律得
D正确。
故选D。
7．C
【详解】
AB．题意可知
规定A点的电势为零，可得
则AB中点（设为D点）的电势为
即CD为等势面，则场强方向垂直于CD指向B点，选项AB错误；
C．匀强电场的电场强度为
选项C正确；
D．因AC中点的电势为-1.5V，则将该粒子从B点移到中点，静电力做功为
选项D错误。
故选C。
8．BD
【详解】
AB．电子由a点分别运动到c点和d点的过程中，电场力所做的正功相等，说明Q为等势面，电场力向下，故电场强度向上，故；P与电场强度垂直，故P为等势线，故A错误；B正确；
CD．若速度方向沿ca方向，电场力做正功，则质子做匀加速直线运动，故C错误；D正确。
故选BD。
9．AC
【详解】
等量同种点电荷的电场线如图所示，一电子沿等量同种点电荷的中垂线由某点A向O点运动，电场力的方向与电场强度方向相反，故受力方向由A指向O；等量同种点电荷的中垂线上由无限远向O点靠近的过程中，场强先变大后减小，因起始点A位置未知，故电场力大小变化可能为先变大后变小，也可能一直变小，故AC正确。
故选AC。
10．BD
【详解】
带负电的涂料颗粒向带正电的工件运动时，受到工件的静电引力作用，则静电力做正功，动能增加，电势能减小。
故选BD。
11．BD
【详解】
A．由曲线运动的合外力总是指向轨迹弯曲的一面，由图可知电场力方向大概向下，但无法确定准确的方向，所以A错误；
B．由于电场力方向向下，所以带电粒子从P到Q的过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，则一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时电势能的大小关系，所以B正确；
C．带电粒子的初速度方向无法确定，所以C错误；
D．根据等势面的疏密可判断电场强度的强弱，场强的大小可判断电场力的大小，所以一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时加速度的大小关系，则D正确；
故选BD。
12．BC
【详解】
A．x轴的正半轴上所有的点的电场方向都是向右，x轴的负半轴上所有的点的电场方向都是向左，由于电势沿着电场线的方向降低最快，由于设了无穷远处为零势点，所以在坐标原点的电势最大且大于零，故A错误；
B．由于只受电场力，故只有电场力做功，所以总的能量在电势能和动能之间转化，电势能和动能之和保持不变，故B正确；
C．粒子在圆环左侧时，电场力做正功，粒子到右侧时，电场力对粒子做负功，当粒子减速到0，会反向运动，故带电粒子可能为往复运动，故C正确；
D．可以把圆环在x轴的电场看等量同种电荷的中垂线的电场，其特点是先增大后减小，故带电粒子从坐标原点开始在沿工轴正向运动的过程中，所受电场力与带电粒子的初速度有关系，可能是先增大后减小，也可能是一直增大，故D错。
故选BC。
13．；
【详解】
由电场力做功的特点可得
由电势和电势差的关系可得
解得
14．(1)；(2)
【详解】
(1)根据匀强电场中场强与电势差的关系式，有
联立，可得
(2)从A点运动到点，电场力所做的功为
15．(1)
；(2)；方向垂直AC向上
【详解】
(1)
点电荷＋Q置于A点，则B点的电场强度E1的大小
(2)
若C点再放入点电荷＋Q，根据电场叠加可知，B点的电场强度E2的大小
方向垂直AC向上。
16．(1)
正电；(2)
；
(3)
【详解】
(1)对小球受力分析可知，电场力水平向右，与电场线方向相同，所以小球带正电。
(2)根据平衡条件可知
解得
(3)
OA间的电势差