第三章 恒定电流 单元检测（Word版解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第三章
恒定电流
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，其横截面积之比，则电阻之比RA：RB为（　　）
A．2：1
B．1：2
C．1：4
D．4：1
2．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　）
A．4：1
B．8：1
C．16：1
D．32：1
3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为300Ω，电压表V内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。下列判断正确的是（　　）
A．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值
B．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值
C．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值
D．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值
4．集成电路中通过控制掺杂条件调节半导体的电阻率，同时通过改变形状制作特定大小的电阻.如图所示，两只用不同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为h，甲、乙上表面边长分别为a、b，甲的电阻率是乙的2倍。则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为1：2
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断竖直升降机运动状态的装置，其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动的过程中，电流表示数如图乙所示，已知升降机静止时电流表的示数为I1。下列判断正确的是（　　）
A．0到t1时间内，升降机一定静止
B．t1到t2时间内，升降机可能做匀加速直线运动
C．t1到t2时间内，升降机运动时的加速度在变化
D．t2到t3时间内，升降机可能向下匀速运动
6．如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知金属导体的横截面积是S，导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，则下列说法中正确的是（　　）
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
7．如图所示，根据某实验作出关于金属导体A、B的伏安特性曲线。则从图像中可以看出（　　）
A．
B．
C．
D．
8．某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有、两个量程。关于该电表，下列说法中正确的是（　　）
A．测电压时，量程一定大于量程，与、和的阻值无关
B．测电流时，量程一定大于量程，与、和的阻值无关
C．测电压时，量程与量程间的大小关系与、和的阻值有关
D．测电流时，量程与量程间的大小关系与、和的阻值有关
9．以下说法中正确的是（　　）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部存在非静电力和静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
10．关于电流，下列说法正确的是（　　）
A．电流有大小和方向，所以电流是矢量
B．正电荷定向移动的方向为电流方向
C．打开电灯开关灯立即发光，是因为电流微观表达式中等于光速
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，说明电流越大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．（2）某同学组装了一个可以测量电流和电压的两用电表，如图所示。
其中，微安表量程为，内阻为。接时，是量程为的电流表，接时，为量程为的电压表，则图中电阻箱的阻值应取___________，___________。
（3）该同学又用量程为，内阻为的电压表改装成如图所示的欧姆表，其中电源的电动势为，内阻不计，导线及开关电阻不计
现要得到电压刻度与电阻刻度的对应关系，闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“”处，此处刻度应标阻值为___________（填“0”或“∞”）；“”处对应的电阻刻度为___________。
12．某实验小组想组装一个双量程（、）的电压表，提供的器材如下：
A．电流表G：满偏电流为，内阻未知；
B．干电池E：电动势为，内阻未知；
C．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
D．滑动变阻器：最大阻值约为，额定电流为；
E．电阻箱：；
F.定值电阻：，额定电流为；
G.开关两个，导线若干。
(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则滑动变阻器R应选用___________（选填“C”或“D”）。
(2)将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到___________（选填“a”或“b”）端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则电流表G的内阻测量值为___________，该方法所测出的电流表的内阻___________（选填“大于”“等于”“小于”）真实值。
(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和改装电压表对应的量程_______；若忽略(2)中电流表G内阻的测量误差，其中应取值为___________。
三、解答题（共45分）
13．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0-10V，当使用a、c两个端点时，量程为0-100V。已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，求电阻R1，R2的值。
14．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：．
15．有一个电流计G，内阻，满偏电流。要把它改装成量程为0~0.6A的电流表，要并联多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
16．离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014㎡，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）求离地面50
km以下的大气层（漏电大气层）的平均电阻率；
（2）该大气层向地球的平均漏电功率。
参考答案
1．D
【详解】
由两个导体的材料相同，电阻率相同，质量相同，体积相同，横截面积之比
可知
根据电阻定律
可知
故选D。
2．C
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1。
故选C。
3．A
【详解】
由题意可知
应采用电流表内接法；
因此采用图甲所示电路测出的电阻阻值更接近真实值；
由图甲所示可知，由于电流表分压作用，所测电压偏大，电阻测量值大于真实值，故A正确，BCD错误；
故选A。
4．D
【详解】
AB．由电阻定律可知
可知甲的电阻
乙的电阻
甲的电阻率是乙的2倍，则甲、乙阻值之比为2：1，故AB错误；
CD．若电流方向均为竖直向下，甲的电阻
乙的电阻
则
故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．从0
到t1时间内，电流不变，根据欧姆定律可知电路中的总阻值不变，升降机可能静止也可能匀速运动，故A错误；
BC．t1到t2时间内，电流增大，电阻减小，因为压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以压力增大，静止时
t1到t2时间内，根据牛顿第二定律
合力向上，加速度向上，向上做加速度增大的加速运动，故B错误，C正确；
D．t2到t3时间内，电流不变，电阻不变，压力不变，电流大于静止时的电流，压力大于静止时的压力，对物块受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律
合力向上，加速度向上，加速度不变，所以t2到t3时间内升降机匀加速上升，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
本题考查的是对电流微观表达式I=nqSv的理解，关键是理解v和n的物理意义，式中n为单位体积内自由电子数，而本题n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度为vt内的自由电子，其数量为nvt，则电荷量
Q=nvte
所以电流
I==nev
所以
v=
选项D正确。
故选D。
7．B
【详解】
伏安特性曲线I-U图是直线的，斜率的倒数表示电阻，由图可知金属导体A的伏安特性曲线斜率小，所以金属导体A的电阻大，所以
故选B。
8．AB
【详解】
AC．测量电压时，接1时，G与R1、R3串联，量程等于电流表满偏电流与R1、R3以及表头内阻之和的乘积；而接2时，量程等于满偏电流与表头内阻及R1阻值之和的乘积，因
与R1、R2和R3的阻值无关，故A正确，C错误；
BD．测电流时，接1时，总电流等于流过R2的电流与表头电流之和；接2时，总电流等于流过R2与R3的电流和流过表头的电流之和，根据并联电路规律可知，接1时的量程一定大于接2时的量程；与R1、R2和R3的阻值无关，故B正确，D错误。
故选AB。
9．ABD
【详解】
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，故A正确；
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故B正确；
CD．静电力与非静电力都可以使电荷移动，静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加，故C错误，D正确；
故选ABD。
10．BD
【详解】
A．电流有大小和方向，但是电流是代数运算，所以电流是标量，故A错误；
B．物理上规定正电荷定向移动的方向为电流方向，故B正确；
C．电流微观表达式中是电荷定向移动速度，不是光速，故C错误；
D．由电流定义式可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，说明电流越大，故D正确。
故选BD。
11．144
880
∞
3000
【详解】
（2）[1]微安表改装成电流表，并联电阻
[2]改装成电压表，串联一个电阻
（3）[3][4]表笔断开时，两表笔之间的电阻无穷大，故此处刻度应标阻值为∞，此时电阻箱的阻值为
当电压表示数为时，有
解得
12．D
b
200
小于
9800
【详解】
(1)[1]若用图示电路测量电流表G的电阻，则闭合S1断开S2后，电流计要达到满偏，则
则滑动变阻器R应选用D；
(2)[2][3]将开关、都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到
“b”端。接通开关，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时电流表G的指针示数为，则通过电阻箱的电流为电流表G的内阻等于R0阻值的2倍，即电流表G内阻的测量值为200；
[4]事实上，当S2闭合后，电路总电阻减小，总电流变大，则当电流计读数为100μA时，电阻箱R0上的电流大于200μA，则电流表G的内阻大于R0阻值的2倍，即电流表的内阻该方法所测出的电流表的内阻小于真实值。
(3)[5][6]改装成3V量程的电压表需要串联的电阻
可用电阻箱与电流表串联；改装成15V量程的电压表需要串联的电阻
只需再与定值电阻R3串联即可，画出双量程电压表的电路原理图如图；
若忽略(2)中电流表G内阻的测量误差，其中应取值为。
13．；
【详解】
接a、b时，为串联的，则
接a、c时，为串联的和，则
14．（1）（2）见解析（3）见解析
【解析】
（1）电流定义式，在t时间内，流过横截面的电荷量，因此；
（2）小红和小明说的都有一定道理
a.小红说的对．由于，在t时间内通过某一横截面的电量Q=It，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q，则从两端来看，相当于Q的电荷电势降低了U，则
．
b.小明说的对．恒定电场的场强，导体中全部电荷为，
电场力做的功；
又因为，则．
（3）由欧姆定律：、，、由电阻定律：；
则，则；
由电流密度的定义：；
故；
15．0.126Ω，0.125Ω
【详解】
电流表A由电流计G和电阻R并联组成，如图虚线框中所示。电流表量程0~0.6A，是指通过电流表A的电流为0.6A时，表头的指针指在最大刻度处，即通过电流计G的电流等于。
此时通过电阻R的电流
由欧姆定律可以求出分流电阻
电流表内阻RA等于Rg与R的并联值，由可以解出RA，代入数据得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）漏电电流为
漏电大气层的电阻为
漏电大气层的电阻率满足
解得
（2）向地球的平均漏电功率为