第一章 静电场的描述 单元检测（Word版解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第一章
静电场的描述
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量为和的点电荷，下列说法正确的是（
）
A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
D．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零
2．在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图像如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．这个电场是匀强电场
B．Ed>Ea>Eb>Ec
C．Ea>Eb>Ed>Ec
D．无法确定四个点的场强大小关系
3．如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．
B、D两点的电场强度及电势均相同
B．A、B两点间的电势差UAB大于C、D两点间的电势差UCD
C．一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电势能先增大后减小
D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，静电力对其先做正功后做负功
5．如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个虚线圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（　　）
A．a点电势高于e点电势
B．b、e两点的电场强度相同
C．c、b两点间电势差小于d、b两点间电势差
D．负检验电荷在d点的电势能少于在e点的电势能
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知电场中某点的电势中与q成反比
C．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距高越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式中电势差U与q在电场中做的功W无关
7．a、b两异种点电荷电场中的部分等势线如图所示，其电荷量大小分别为qa和qb，已知A点电势高于B点电势（取无穷远处电势为零），则（　　）
A．a、b连线中点电势大于零
B．a处为负电荷，qa＞qb
C．a处为正电荷，qa＜qb
D．将一正的试探电荷从A移到B电场力做负功
8．关于电场强度的单位，下列正确的是（　　）
A．N/C
B．N·C
C．m/V
D．V/m
9．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA－EpB
D．电子在A点的动能小于在B点的动能
10．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场方向沿cb方向
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹（运动方向不知），P、R、Q是这条轨迹上的三点，由图可知（　　）
A．一定可以确定出带电粒子在P、R、Q三点时所受电场力的方向
B．一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时电势能的大小关系
C．一定可以判断出带电粒子的运动方向
D．一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时加速度的大小关系
12．一对等量异种电荷固定于x坐标轴上，其中正电荷位于坐标原点O，负电荷位于处，无穷远处的电势为零，则沿x轴方向上的场强E、电势分布正确的是（　　）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
（1）电场强度的大小；
（2）电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。
14．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10﹣8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10﹣8J，AB长6cm，AB与AC的夹角为。求：
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1V，则A处电势为多少；
(3)A处的场强大小。
15．如图所示，在真空中的点放一个电荷量的点电荷，直线过点，cm，点放有一个电荷量的点电荷。求：
(1)置于点的点电荷所受的静电力的大小和方向；
(2)移走点的点电荷后点的场强大小和方向；
(3)比较移走点的点电荷后、两点的场强大小。
16．水平放置的两平行金属板间有一匀强电场。已知两极板间相距5厘米，有一质量为1×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5×10-12C，若不考虑空气浮力，要使液滴处于平衡状态，g=10m/s2。求：
（1）两极板间应加多大的电势差；
（2）那块极板电势较高；
（3）用外力将液滴由两板间中央位置竖直向下移动2厘米的过程中，液滴电势能的变化量。
参考答案
1．C
【详解】
AB．根据等量异号电荷周围空间电场线分布，由对称性可知c、d两点的电场强度相同，方向相同，但c点电势高于d点电势，故AB错误；
C．正电荷在高电势处电势能大，所以一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能。故C正确；
D．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做正功。故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
图像中给出了a、b、c、d四个位置处试探电荷的电荷量和所受电场力大小的变化关系。由电场强度的定义式
E=
可知，斜率的绝对值越大，对应场强越大。
故选B。
3．A
【详解】
由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即
故选A。
4．C
【详解】
A．
B、D两点的电场强度的方向不同，A错误；
B．根据对称性
解得
B错误；
C．一质子由B点沿B→O→D路径移至D点，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，C正确；
D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，静电力对其先做负功后做正功，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．O点的电荷是正的电荷，所以沿着电场线的方向电势越来越低，由几何知识可知，a点距O点的距离比点距O点的距离要远，所以的电势比点要低，故A正确；
B．由几何知识可知，b、e两点距O点的距离相等，所以两点的电场强度的大小相等，但是方向不同，故B错误；
C．由于c和d两点距O点的距离相等，所以c、d两点的电势相等，故c、d两点到b点的电势差相等，故C错误；
D．分析可知d点的电势高于e点的电势，又因为负电荷在电势高的地方，电势能反而低，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据电场强度的定义式
可知电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；
B．公式
是电势的定义式，采用比值法定义，则知φ与Ep、q无关，B错误；
C．公式
中d是两点沿电场线方向的距离，可知，在匀强电场中两点间沿电场线方向的距离越大时，两点的电势差才一定越大，C错误；
D．公式
采用比值法定义，电势差U与q在电场中做的功W无关，由电场本身决定，
D正确。
故选D。
7．A
【详解】
BC．A点电势高于点电势，则处为正电荷，通过题中的等势面与等量异种点电荷的等势面对比可以看出，a、b连线上零电势点靠近b，所以，选BC错误；
A．由于连线上的零电势点靠近电荷小的b电荷，所以连线中点电势大于零，选项A正确；
D．A点电势高于B点电势，正电荷在A点电势能大于B点电势能，将一正的试探电荷从A移到，电势能减少，则电场力做正功，选项D错误。
故选A。
8．AD
【详解】
AB．根据电场强度定义式可知，电场力的单位为N，电量的单位为C，所以电场强度的单位是N/C，故A正确，B错误；
CD．根据U=Ed可知
则单位可以为V/m，故C错误，D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
A．由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势随位置均匀增加，电场强度不变，不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；
B．A、B两点的电场强度相等，选项B错误；
C．由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且
EpB>EpA
说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为
W=EpA－EpB
选项C正确；
D．电场力做负功，动能减小，电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．如图所示，在ac连线上，确定一b′点，根据匀强电场中电势均匀变化，而且已知ac长度可知x轴1cm代表2V的电势差，则b′电势为17V时，ab′=3.5cm，b′c=4.5cm，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图
故A错误；
B．匀强电场中，平行且相等的线段，电势差相等，则
则坐标原点处的电势为1V，故B正确；
C．电势能Ep=qφ，由于电子所带电荷量为负值，所以
，
所以电子在a点的电势能比在b点的高
故C错误；
D．bc间的电势差
电子从b点运动到c点，电场力做功为
故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】
A．由曲线运动的合外力总是指向轨迹弯曲的一面，由图可知电场力方向大概向下，但无法确定准确的方向，所以A错误；
B．由于电场力方向向下，所以带电粒子从P到Q的过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，则一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时电势能的大小关系，所以B正确；
C．带电粒子的初速度方向无法确定，所以C错误；
D．根据等势面的疏密可判断电场强度的强弱，场强的大小可判断电场力的大小，所以一定可以判断出带电粒子在P、R、Q三点时加速度的大小关系，则D正确；
故选BD。
12．AC
【详解】
AB．一对等量异种电荷的连线中点处的电场强度是不为零的，故A正确，B错误；
CD．如下图所示，过电荷连线中点处的等势面是延伸到无限远处的，即该等势面的电势为零；正电荷处的电势最高，负电荷处的电势最低，故C正确，D错误。
故选AC。
13．(1)；(2)
【详解】
(1)根据匀强电场中场强与电势差的关系式，有
联立，可得
(2)从A点运动到点，电场力所做的功为
14．(1)C至A；(2)－5V；(3)200V/m
【详解】
(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向
(2)由W=qU得
U==6V
即A、B两点间电势差为6V，沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势，则
U=φB－φA
得
φA=φB－U=－5V
即A点的电势为－5V
(3)如图所示
由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上，则
沿场强方向A、B两点间距离为
则
15．(1)，；(2)，；(3)点的场强大于点的场强
【详解】
(1)根据库仑定律得，置于点的点电荷受到的静电力大小
方向为；
(2)因为场强反映的是电场本身的特性，与有无检验电荷无关，所以移走点的点电荷后，点的点电荷形成的电场中点的场强不变。此时点的场强大小
场强方向与负电荷所受电场力方向相反，即方向为；
(3)根据点电荷的场强公式，可知
16．（1）100V；（2）A板电势较高；（3）
【详解】
(1)液滴处于平衡状态时，由
可得
两极板间应加电势差为
(2)负电的液滴处于平衡状态，所以液滴受到的电场力方向向上，则两板间的电场方向向下，所以A板电势较高；
(3)由电场力做功和电势能变化的关系可知
可得