第二章 匀变速直线运动的规律 单元测试题1（Word版解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第二章
匀变速直线运动的规律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．伽利略猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。发现静止释放的铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，结合以上信息，判断下列说法正确的是（　　）
A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量时间
B．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律时为了便于测量加速度
C．静止释放的铜球运动的速度与位移成正比
D．静止释放的铜球运动的速度与时间的平方成正比
2．伽利略在研究变速运动问题时，坚信自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想自由落体也一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：第一种是在相等时间内速度的增量相等，第二种是在相等位移内速度的增量相等。下列哪个是第二种匀变速运动的v—t图像（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示为高速公路的ETC电子收费系统。ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，此长度为9.3m。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声。司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s，则其刹车的加速度大小至少为（　　）
A．5m/s2
B．4m/s2
C．3.75m/s2
D．3.25m/s2
4．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度
，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是
（　　）
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．两个物体的初速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
5．某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相同
C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2s末物体的加速度为零
6．2021年4月5日配备华为自动驾驶技术的北汽新能源极狐阿尔法S的HI车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度随时间t变化的图像如下图所示。下列说法正确的是（
）
A．时间内，甲车的加速度一直减小
B．时间内，两车间的距离先增大后减小
C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
7．A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图像，乙图是B物体的速度时间图像，根据图像，在0-6s内下列说法正确的是（　　）
A．运动过程中，A、B两物体相遇一次
B．运动过程中，A物体一直在向正方向运动
C．A、B两物体最远距离是15m
D．A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍
8．如图，直线和曲线分别表示在平直公上行驶的汽车和的位置一时间图线，由图可知（　　）
A．在时刻，车追上车
B．在时刻，两车牵引力方向相反
C．在到这段时间内，车的速率一直比车小
D．在到这段时间内，车的速率先增大后减小
9．物体做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，其中B点为A、C的中点。A点的速度为，C点的速度为，则B点的速度（　　）
A．大于
B．小于
C．等于
D．等于
10．两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球A自由释放，乙同学在二楼同时将小球B以某一初速度竖直上抛。当B球到达最高点时，A球下落的高度为h，再经过时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（
）
A．甲同学释放点离地高度为
B．甲同学释放点离地高度为
C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球A先落地
D．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球B先落地
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某小组进行“匀变速直线运动”的实验研究。
(1)关于本次实验，下列说法正确的是_______（填正确答案标号）。
A、电磁打点计时器用4?6
V的直流电源
B、将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处
C、纸带上的打点密集说明纸带运动加速度较小
D、处理纸带时，先舍弃点迹密集和不清晰的点，然后再开始标记计数点，并测量处理数据进行处理
(2)该小组用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率=50
Hz，在纸带上打出的一系列的点，选出零点O，并每隔4个点标一个计数点，依次为A，B，C，D，但因为在操作过程不小心，OA之间的点迹不清楚，如图所示，该小组的同学仅测出了A，C，E三点到O点的距离分别为：s1=33cm，s2=97cm，s3=
209cm。
可由以上信息推知：
①打B点时物体的速度大小为______m/s
（保留两位有效数字）
②物体的加速度大小为______（用s1，s2
，s3和表示）
12．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。
（1）实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点。
①为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有___________。
A．天平
B．秒表
C．米尺
②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：___________。
（2）如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50
Hz。用米尺测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离d如下表：
计数点
1
2
3
4
5
6
距离d（cm）
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
（利用表中数据：（结果均保留三位有效数字）
①测出当地重力加速度g=___________。
②第0点___________
（填“是”或“不是”）自由落体运动的起点，判断理由是___________。
三、解答题（共45分）
13．如图，A、B、C为一条直线上的三点，AB长40m。某质点沿直线AC做匀加速运动，经过A点时的速度是5m/s，经过B点时的速度是15m/s，其在BC段所花时间为6s，求：
（1）质点的加速度的大小：
（2）AC之间的距离。
14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14
m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4
m/s，问：（g=10
m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
15．超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，安装有超声波发射和接收装置的测速仪
B固定在道路某处，A为测速仪
B正前方的一辆小汽车，两者相距为x0，某时刻
B发出超
声波，同时
A由静止开始做匀加速直线运动。当
B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距x＝173
m，已知声速，A车的加速度为
a＝8
m/s2。求：
（1）A车与测速仪
B的初始距离
x0；
（2）测速仪
B接收到反射回来的超声波时A车的速度。
16．雨天，李华发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴刚好落在距离屋檐0.8m的窗户上沿，请问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
参考答案
1．A
【详解】
AB．物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，故A正确B错误；
CD．铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，速度与时间成正比，即自由落体运动是一种匀变速直线运动，故CD错误。
故选A。
2．C
【详解】
若是在相等位移内速度的增量相等，则相同的位移内速度一直增加，所需要的的时间越来越少，而速度变化量一样，因此加速度越来越大，斜率越来越大。
故选C。
3．B
【详解】
汽车匀速行驶的速度
v0=6m/s
汽车匀速行驶的时间为
t=0.3s+0.5s=0.8s
则汽车行驶的总位移为
代入数据解得
a=4m/s2
B正确。
故选B。
4．A
【详解】
A
．A的加速度，B的加速度，加速度的负号只表示加速度方向与a1相反，所以a2的大小是2m/s2，因此B的加速度大于A的加速度，A正确；
B．因不知道速度方向，可能A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动，也可能A做的是匀减速运动，B做的是匀加速运动，也有可能AB的速度方向和加速度方向都相同都做加速运动，B错误；
C．由于A、B初速度的方向未知，只是做匀变速运动，因此可能初速度都为零做匀加速运动，C错误；
D．由题设条件，只知道加速度方向是相反的，可两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．第1s内与第2s内物体的速度均为正，说明速度方向相同，A错误；
B．由于切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；第一秒内加速度为正方向，第二秒内加速度为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B错误；
C．第3s内物体沿负向做匀加速直线运动，速度方向和加速度方向相同，C正确；
D．由图像的斜率表示加速度，可知第2s末物体的加速度不为零，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由于v—t图像的斜率代表加速度，则由题图可看出，图线甲的斜率先减小后反向增大，A错误；
B．由题图可看出在0
~
t1时间内乙的速度一直大于甲的速度，又根据题知甲、乙两车同时从同一位置出发，则二者距离先增大，且在t1时刻最大，t1后甲的速度大于乙的速度则二者越来越近最后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度则二者的距离再增大，到t2时又有新的最大，t2后乙的速度再次大于甲的速度二者距离又越来越小，后再次相遇，但乙的速度还是大于甲的速度二者则越来越远，B错误；
C．运动方向由速度的正负表示，横轴下方速度为负值，横轴上方速度为正值，时间内，甲车的速度一直在t轴上方，则甲车一直沿正方向运动，C错误；
D．根据平均速度的计算公式有
由于v—t图像的面积代表位移，则在t1—t2时间内x甲
>
x乙，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
B．由图甲知，A物体在前2s做匀速直线运动，静止，又匀速返回出发点，总位移为零，选项B错误；
A．B物体前2s做速度为零的匀加速运动，位移是
匀速运动，位移是
匀减速运动，位移是
总位移是20m，所以运动过程中，只是在A物体返回时，与B物体相遇一次，选项A正确；
C．由以上分析知6s时两物体相距最远，最远距离是20m，选项C错误；
D．A在6s内平均速度是零，B在6s内平均速率是，选项D错误。
故选A。
8．AB
【详解】
A．由图像可知，在时刻，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，所以是b从后面追上a，故A正确；
B．由图线切线的斜率表示速度，知在时刻，两车运动的方向相反，所以两车的牵引力方向相反，故B正确；
CD．图线切线的斜率表示速度。在到这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加；a车的图线的斜率不变，则a车做匀速直线运动，速率不变。在这一过程中，由图像知，两者图线切线的斜率有相等的情况，速率有相等的时候，故CD错误。
故选AB。
9．AD
【详解】
由匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度为
故选AD。
10．BC
【详解】
AB．小球A下落h所需时间为t′，则
h
=
gt′2
故小球A下落到地面所需时间为
tA
=
t
+
t′
=
t
+
下降的高度为
hA
=
atA2
=
A错误、B正确；
C．当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，则A先落地，C正确；
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，D错误。
故选BC。
11．D
3.2m/s
【详解】
(1)[1]A、电磁打点计时器用4?6
V的交流电源，选项A错误；
B、将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，选项B错误；
C、纸带上的打点密集说明纸带运动速度较小，选项C错误；
D、处理纸带时，先舍弃点迹密集和不清晰的点，然后再开始标记计数点，并测量处理数据进行处理，选项D正确。
故选D。
(2)每隔4个点标一个计数点，则T=0.1s
①[2]打B点时物体的速度大小为
②[3]根据
物体的加速度大小为
12．C
受到了打点计时器对纸带的摩擦力
不是
见解析
【详解】
（1）[1]
根据运动学公式得
为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离，该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。
故选C。
[2]
若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力。
（2）[3]
打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔
T=0.02s
设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，则当地重力加速度
[4]
打第1点时纸带运动的速度
根据运动学基本公式得
所以第0点
不是自由落体运动的起点
[5]
打第1点时纸带运动的速度
根据运动学基本公式得
所以第0点
不是自由落体运动的起点
13．（1）
（2）175m
【详解】
由速度-位移公式
解得：
从B到C，根据位移时间公式有
解得
所以
14．（1）60m/s；（2）10
s；（3）308
m
【详解】
运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据
h=gt2
可求得运动员打开降落伞时所用的时间
t1=6
s
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是
v=gt1=10×6=60
m/s
或由
=2gx
可求得运动员打开伞时的速度为
v1=60
m/s
打开伞后运动到达地面的时间为
t2==4
s
离开飞机时到达地面的所用的总时间为
t=t1＋t2=10
s
运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则
=2ax2
解得
x2=128
m
故运动员离开飞机时距地面高度为
h=x1＋x2=308
m
15．（1）169m；（2）
【详解】
（1）设超声波发出后经时间t，A车接收到超声波，则在这段时间内汽车前进的距离为
且有
即
从发射超声波到接收到超声波一共经过的时间为2t，在这段时间内汽车的位移为
解得
（2）测速仪B接收到反射回来的超声波时A车的速度为
16．（1）0.2s；（2）3.2m
【详解】
（1）设滴水的时间间隔为T，可得
g(2T)2=0.8m
解得
T=0.2s
（2）水从屋檐下落到地面的时间
t=4T
则有