第三章 相互作用 单元测试题1（Word版解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．小木块放在桌子上，下列说法正确的是（　　）
A．在接触处只有桌子有弹力产生
B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生
C．木块对桌面的压力是因桌面弹性形变而产生
D．木块对桌面的压力就是木块的重力
2．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．关于重力，下列说法中正确的是（　　）
A．重心就是物体上最重的一点
B．在同一地理位置，某物体所受重力大小是相同的，与运动状态无关
C．重力的方向总是垂直地表向下的
D．形状规则的物体的重心一定在其几何中心
4．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态。现用力F沿斜面向上推A，A，B仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．A，B之间的摩擦力大小可能不变
B．A，B之间的摩擦力一定变大
C．B受到的弹簧弹力一定变小
D．B与墙之间可能没有摩擦力
5．如图示，倾斜直杆OM可以在竖直面内绕O点转动，轻绳AB的A端与套在直杆上的光滑轻环连接，绳子中间某点C拴一重物，用手拉住绳的另一端B，初始时BC水平，现将OM杆缓慢旋转到竖直，并保持∠ACB大小和轻环在杆上的位置不变，在OM转动过程中（　　）
A．绳AC的张力先减小后增大
B．绳AC的张力逐渐减小
C．绳BC的张力先增大后减小
D．绳BC的张力大小变化不能确定
6．如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面对物体A的摩擦力不断减小
B．斜面对物体A的作用力不断减小
C．地面对斜面的支持力不断减小
D．当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为4N
7．吊车是工程上常用的一种机械，吊车吊起一批木材时，吊车大臂支架顶端固定一定滑轮，一根缆绳绕过定滑轮，一端固定于吊车车身的控制器上，另一端连接一吊钩，吊钩下挂着木材，保持缆绳的长度不变，控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高，在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮，木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便，不计缆绳和定滑轮的质量，不计缆绳和定滑轮之间的摩擦，不计定滑轮与转轴之间的摩擦，则在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．缆绳上的弹力一直减小
B．缆绳上的弹力一直增大
C．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直减小
D．吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大
8．关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）
A．由可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比
B．由可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变成成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小
9．质量为m的物体放在质量为M的斜面上，斜面体放在水平粗糙的地面上，m、M均处于静止状态，如图所示，当在物体m上施加一个水平力F，且F由零增加到Fm的过程中，m和M仍保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力不变
D．地面对斜面体的摩擦力为零
10．如图所示，两物体A、B紧挨着并靠在竖直墙面，有一外力F作用在B物体上，使A、B均保持静止状态。则关于A和B两物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．物体A一定受到3个力
B．物体A可能受到3个力
C．物体B一定受到4个力
D．物体B可能受到4个力
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学探究如图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为的物体指针偏转了弧度，，齿轮D的直径为，重力加速度为，则
（1）指针偏转了弧度的过程，弹簧变长了___________（用题干所给的参量表示）。
（2）每根弹簧的劲度系数表达式为___________（用题干所给的参量表示）。
（3）该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出上图，可得到每根弹簧的劲度系数为___________N/m（，结果保留三位有效数字）。
12．某同学用图甲所示装置探究“两个互成角度的力的合成规律”，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套B、C，用两弹簧测力计将橡皮筋与细绳套的结点拉到图示O点所在位置。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，在图甲中，与C相连的弹簧测力计的示数为_____N；
(2)该同学得到图乙所示实验结果。F表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力；F′表示用一把弹簧测力计拉细绳套使结点回到O点时的力，结果偏差较大，查找原因时发现有一个弹簧测力计没有校准，初始指针指在0.6N位置，根据所学知识可确定______（选填“F1”或“F2”）是用没有校准的弹簧测力计测量的；
(3)使本实验产生误差的因素很多，如：弹簧测力计的读数误差。请再写出一条产生本实验误差的因素________。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，质量m=0.8kg的小球在细线A和轻弹簧B的共同作用下保持静止，细线A水平，左端固定于竖直墙壁，轻弹簧B上端固定于天花板，且与竖直方向的夹角θ=37°，已知轻弹簧B的劲度系数k=200N/m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)细线A中拉力的大小；
(2)轻弹簧B的伸长量。
14．风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可以调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况，如图所示，某人将一轻绳牵引下的氢气球放在风洞中，氢气球重为，当无风时，轻绳竖直，此时轻绳的拉力，当有水平方向的风吹来，气球受到的水平风力（为一常数，单位为、为风速）、当风速时，轻绳与水平方向的夹角为37°。（，，设空气对氢气球的浮力不变）求：
(1)空气对氢气球浮力的大小；
(2)当风速时，轻绳拉力的大小；
(3)常数的值为多少？
15．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°，物块B的质量为mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
，求∶
（1）弹簧的弹力；
（2）弹簧的伸长量x；
16．生活中经常用刀来劈开物体。图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，求刀劈物体时对物体侧向推力的大小。
参考答案
1．B
【详解】
AB．力的作用是相互的，接触面间有相互作用的弹力；选项A错误，选项B正确；
C．木块对桌面的压力是木块发生形变而产生的；选项C错误；
D．压力的受力物体时桌面，重力的受力物体时木块，不是同一个力；选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】
金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故
故选B。
3．B
【详解】
A．重心就是物体重力的等效作用点，并非是物体上最重的一点，选项A错误；
B．在同一地理位置，某物体所受重力大小是相同的，与运动状态无关，选项B正确；
C．重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；
D．形状规则且质量分布均匀的物体的重心一定在其几何中心，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】
AB．A开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为，若
则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误；
CD．对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故CD错误。
故选A。
5．B
【详解】
设将OM杆缓慢旋转到竖直位置的过程中，某位置AC与竖直方向夹角为α，CB与竖直方向夹角为β，此时AC和BC上的拉力分别为T1和T2，则由平衡条件可知
联立解得
因定值，将OM杆缓慢旋转到竖直位置的过程中α变大，β减小，可知T2变大，T1减小，即绳BC的张力逐渐增大，绳AC的张力逐渐减小。
故选B。
6．C
【详解】
A．当F较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
则F增大时，摩擦力逐渐减小，当F较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得
则F增大时，摩擦力逐渐增大，所以A错误；
B．对A分析，斜面对物体A的作用力大小等于斜面对A的支持力与斜面对A的摩擦力的合力，由于斜面对A的支持力保持不变，但是摩擦力先减小后增大，则斜面对物体A的作用力可能先减小后增大，所以B错误；
C．对B分析，由平衡条件可知，绳子拉力F逐渐增大，把A与斜面看成一个整体，在竖直方向有
则地面对斜面的支持力不断减小，所以C正确；
D．把A与斜面看成一个整体，在水平方向有
则当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为
所以D错误；
故选C。
7．D
【详解】
AB．以木材和吊钩整体为研究对象，设木材和吊钩的总质量为，根据平衡条件可得缆绳对木材和吊钩整体的弹力
在木材缓慢升高的过程中木材和吊钩整体处于平衡状态，则缆绳上的弹力大小不变，选项AB均错误；
CD．以定滑轮为研究对象，设绕过定滑轮的缆绳的夹角为，根据三力平衡条件可得大臂支架对定滑轮的弹力方向在缆绳夹角角平分线的反向延长线上，大小为
在木材缓慢升高的过程中，与吊钩连接的缆绳一直处于竖直方向，与控制器连接的缆绳与竖直方向的夹角逐渐减小，即缆绳的夹角逐渐减小，则吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大，选项D正确，C错误。
故选D。
8．AC
【详解】
A．由可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，A正确；
BC．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度x的大小无关，B错误，C正确；
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长后压缩单位长度时弹力的大小，D错误。
故选AC。
9．AC
【详解】
A．对于m而言，力F在垂直与斜面的分量随着F增加而增加，所以斜面体对m的支持力逐渐增大，A正确；
B．由于当F较小时，物体有下滑趋势，静摩擦力斜向上，增加推力F静摩擦力减小，知道恰好为零，若F继续增加，静摩擦力反向并增加，所以B错误；
C．根据整体法可知系统在竖直方向平衡，则地面的支持力等于两者的重力之和不变，根据牛顿第三定律知斜面体对地面的压力不变，故C正确；
D．根据整体法可知，在M和m保持相对静止是，F增加，地面对斜面体的静摩擦力将会逐渐增加，D错误；
故选AC。
10．AC
【详解】
AB．对AB整体受力分析，由平衡条件知，水平方向，不受力，故墙面对整体无弹力，隔离A物体，必受重力、B对A的弹力，A相对B有向下的运动趋势，则A会受到B的摩擦力作用，受三个力，B错误A正确。
CD．隔离B物体，受受重力、A对B的弹力和A对B的摩擦力、外力F四个力作用，D错误C正确。
故选AC。
11．
【详解】
(1)[1]
由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得：
即弹簧的变长
(2)[2]
对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得
mg=2F
弹簧弹力的胡克定律公式，F=k△x，联立解得
(3)[3]
根据公式所以
所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，图像如图，其斜率
由图像可得
将d=5.00cm，g=9.8m/s2代入k′，解得
k≈155N/m
12．2.8
F1
细绳套太短；或F1与F2夹角太大
【详解】
(1)[1]由图可知，弹簧秤的最小分度为0.2N，则弹簧秤的读数为2.8N；
(2)[2]由图乙可知，合力的理论值偏向且远离合力实际值，说明是用没有校准的弹簧测力计测量的；
(3)[3]实验过程中，记录力的方向时，细绳套太短会造成误差，或F1与F2夹角太大与会造成误差。
13．（1）6N；（2）0.05m
【详解】
(1)对小球进行受力分析，如图所示
根据力的平衡和正交分解法，有
(2)根据
得
由
得轻弹簧B的伸长量
14．(1)8N；(2)10N；(3)2kg/s
【详解】
(1)无风时满足
解得
(2)对氢气球进行受力分析，并分解如图
由平衡条件列式，竖直方向
解得
(3)水平方向
解得
由题中条件
可求
15．（1）；（2）
【详解】
（1）对物块B受力分析如下图
对物块B受力分析，力的矢量三角形可知
因此
解得
（2）由胡克定律可知
解得
16．
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如下：
由几何知识得，侧向推力FN的大小为