第四章 牛顿运动定律 单元测试题1（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列过程中的物体，惯性发生变化的是（　　）
A．移动的杯子
B．燃烧的蜡烛
C．旋转的电风扇
D．下落的橡皮擦
2．一根轻质弹簧在天花板上竖直悬挂一小球，弹簧和小球的受力情况如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．F1的施力物体是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F3的施力物体是地球
D．F4的反作用力是F1
3．如图所示，光滑长方体物块质量为M，静止在水平地面上，上部固定一轻滑轮，跨过定滑轮的轻绳连接质量为m1和m2的两物体，连接m1的细绳水平、m2恰好与M的侧壁相接触。不考虑一切摩擦，现对M施加水平向右的推力F，使得三物体不存在相对运动，则F的大小为（　　）
A．g
B．g
C．g
D．g
4．某直升机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg、方向向上的升力，每个向前螺旋推进器提供大小为mg、方向向前的推力，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．该直升机可能处于平衡状态
B．该直升机以加速度g做匀加速直线运动
C．空气对直升机的作用力为2mg
D．空气对直升机的作用力为4mg
5．如图所示，一倾角为的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m的物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”形槽B上，如图所示，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放（重力加速度为g），则下列说法正确的是（　　）
A．若A相对B未发生滑动，则A、B、C三者加速度相同
B．当M=2m时，A和B共同运动的加速度大小为g
C．当M=（+1）m时，A相对B刚好发生滑动
D．当时，A相对B刚好发生滑动
7．弹性溜溜球是儿童非常喜爱的一种玩具，如图所示，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，某同学用手将弹力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动，从球抛出瞬间至球以后的运动过程中（弹性轻绳始终在弹性限度内，且弹力满足胡克定律，不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．小球下降过程中弹性轻绳上的拉力一直增大
B．小球不能回到初始位置
C．弹性轻绳刚伸直时，弹力球的速度最大
D．小球下降到最低点时弹性绳拉力大小一定大于2mg
8．相扑运动是一种常见的竞技项目。如图所示，在水平的比赛场地上，右侧运动员乙被推着向右加速滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的推力大于乙对甲的推力
B．甲对乙的推力与乙对甲的推力大小相等
C．地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力
D．地面对甲的摩擦力与地面对乙的摩擦力大小相等
9．在光滑水平地面上放置一足够长的质量为M的木板B如图甲所示，其上表面粗糙，在木板B上面放置一个质量为m、可视为质点的物块A，现在给A一个水平向左的拉力F，用传感器得到A的加速度随外力F的变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则（　　）
A．物块A的质量为
B．木板B的质量为
C．A、B之间的动摩擦因数为0.4
D．当A的加速度为时，外力
10．将A、B两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块A、B之间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．若μ1=0，则物体A、B一定不会发生相对滑动
B．若μ1=0，则物体A、B一定会发生相对滑动
C．若μ1=μ2，则物体A、B一定会发生相对滑动
D．若μ1=μ2，则物体A、B一定不会发生相对滑动
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组探究加速度与力、质量的关系：
（1）下列哪些器材是多余的___________。
①打点计时器
②天平
③低压直流电源
④细绳
⑤纸带
⑥小车
⑦钩码
⑧秒表
⑨一端有滑轮的长木板
（2）达到实验目的还需要的器材是___________。
（3）下图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的记数点。两邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50赫兹，则相邻两记数点间的时间间隔为0.1s。由以上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度___________，打点计时器打下C点时小车的瞬时速度___________m/s。
12．为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：①______；②______。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力
B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。
③测量加速度：
D．根据a=即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a=计算出加速度
对以上观点中，测量合外力应选______；计算加速度的方法中最为恰当的是______（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作______（选填“a-M”或“a-”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是______。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m=1kg，车厢底板上放一个质量为M=3kg的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为，求：
（1）小车运动的加速度；
（2）木块受到的摩擦力；
14．如图所示，一辆校车在平直路面上由静止开始做匀加速直线运动，经过
5
s
时间速度达到
36
km/h，随后保持这一速度做匀速直线运动。突然前方有辆电瓶车横穿公路，校车立即刹车，匀减速行驶
5m
后恰好停下。不考虑空气阻力，重力加速度
g
=10
m/s2
（1）求加速过程中校车加速度的大小；
（2）若校车内某学生的质量
m
=
50
kg，求刹车过程中校车对该学生作用力的大小；
（3）若校车刚刹车时车顶上一个松脱的零件被抛出后落在路面上，已知车顶距路面的竖直高度
h
=2.45
m，求零件第一次落地前在空中飞行的水平距离。
15．小明把外卖物品送到顾客阳台正下方的平地上，然后操作无人机带动外卖由静止开始竖直向上做匀加速直线运动一段时间后，外卖物品又匀速上升15s，最后再匀减速2s恰好到达顾客家的阳台且速度为零。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为2，最大高度为33m。已知外卖物品质量为1.5，设受到的空气阻力恒为重力的0.02倍，，求：
（1）无人机上升的总时间；
（2）无人机匀加速上升的高度；
（3）上升过程中，无人机对外卖的最大作用力的大小。
16．如图所示，长度为l的书本A露出桌面一部分，文具盒B位于A上，其右边缘与桌面右边缘在同一竖直线上，
A、B均静止。时，为使A、B发生相对滑动，某同学对A施加一水平向左的恒力F（大小未知），直至作用到手掌触碰到桌面边缘时撤去F（桌子始终静止）。当时，该同学发现B的右边缘恰好滑到书本A的右边缘，且以后不再相对书本向右滑出。已知：A、B质量为别为2m、m，A与桌面、A与B间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.3，重力加速度为g，整个运动中忽略书本的形变对运动的影响，且A、B的运动均为同一水平方向的直线运动。求：
（1）撤去F时，A、B的加速度大小a1、a2；
（2）之后的运动过程中，
B相对于A滑动的位移；
（3）恒力F的大小。
参考答案
1．B
【详解】
决定惯性大小的因素只有质量，移动的杯子、旋转的电风扇、下落的橡皮擦质量都没有发生改变，故惯性不变，燃烧的蜡烛质量减小，故惯性减小。
故选B。
2．B
【详解】
A．F1是小球的重力，施力物体是地球，故选项A错误；
B．F2是弹簧对小球的拉力，反作用力是小球对弹簧的拉力F3，故选项B正确；
C．F3是小球对弹簧的拉力，施力物体是小球，故选项C错误；
D．F4是天花板对弹簧的拉力，反作用力是弹簧对天花板的拉力，故选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】
设整体的加速度为a，对整体根据牛顿第二定律可得：
对m1根据牛顿第二定律可得：
T=m1a
对m2：竖直方向：
T=m2g
联立解得：
故选A。
4．C
【详解】
AB．直升机水平方向两个螺旋桨产生的水平方向的加速度大小ax＝2g，竖直方向的加速度大小ay＝g，则直升机的加速度大小
故选项A、B错误；
CD．空气对直升机的作用力为
故选项C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析如图
物体受到重力和斜面垂直向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根据图像可知竖直方向
水平方向
所以
故选C。
6．C
【详解】
A．若A相对B未发生滑动，则A、B、C三者加速度大小相同，方向不同，故A错误；
B．以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误；
CD．当A和B右端挡板之间的作用力为零时，加速度为，以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
所以A相对B刚好发生滑动时
故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．球在下降的过程中，弹性绳在开始的一段时间内拉力为零，绷紧后形变量也在增大，拉力一直在增大，故A错误；
B．只有重力和弹性绳的弹力做功，所以球、绳和地球组成的系统机械能守恒，则轻绳的弹性势能、小球的动能和重力势能之和保持不变，轻绳的弹性势能、小球的动能都为0时，重力势能最大，小球能回到初始位置，故B错误；
C．弹力球的速度最大时，加速度为0，弹性轻绳刚伸直时，弹力球的加速度为g，速度不是最大，故C错误；
D．小球的下降运动在绳拉直后是简谐运动，关于平衡位置具有对称性，绳恰好伸直时加速度向下等于g，小球在最低点时离平衡位置更远，则加速度向上且大于g，由牛顿第二定律有
可得
故D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
AB．甲对乙的推力与乙对甲的推力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知甲对乙的推力与乙对甲的推力大小相等，故A错误，B正确；
CD．对甲与乙整体分析可知水平方向受地面对甲的摩擦力与地面对乙的摩擦力，因为乙被推着向右加速滑动，由牛顿第二定律可知地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，故D错误，C正确。
故选BC。
9．BC
【详解】
ABC．当拉力小于3N时，A、B一起加速运动，由牛顿第二定律可得
由图像可得
当拉力大于时，A、B相对滑动有
整理可得
由图像可得
联立解得
A错误，BC正确，C正确；
D．当A的加速为时，外力为
D错误；
故选BC。
10．AD
【详解】
AB．若μ1=0，物体A、B整体会以的加速度加速下滑，此时A、B间相对静止，摩擦力为零，一定不会发生相对滑动，A正确，B错误；
CD．若μ1=μ2，假设二者相对静止，设A、B质量分别为M、m，整体由牛顿第二定律可得
设A受到B的摩擦力为f，对A分析可得
解得
此时恰好达到最大静摩擦，故A、B间可以保持相对静止，不会发生相对滑动，C错误，D正确。
故选AD。
11．③⑧
交流电源；刻度尺
0.4
0.3
【详解】
（1）[1]打点计时器本身具有计时作用，所以不需要秒表，打点计时器使用的是交流电源，所以不要低压直流电源，故③⑧是多余的，其他的器材都需要用到；
（2）[2]
打点计时器需要使用交流电源，所以还需交流电源；另外还需要刻度尺；
（3）[3][4]由电源频率为50赫兹，两邻两计数点间有四个点未画出，可知两个计数点间的时间间隔
由逐差法可得小车在运动中的加速度
由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
12．电磁打点计时器使用了220V交流电
小车离打点计时器过远
B
F
小车所受的拉力
[或答：合外力；F]
平衡摩擦时倾角太大
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器使用了220V交流电，应使用4-6V的交流电。
[2]小车离打点计时器过远，释放前应使小车靠近打点计时器。
(2)[3]AB．摩擦力得到平衡后，对小车满足
整体满足
联立可得
只有当满足，才有，当加速度较大时，F较大，即mg较大，会使条件得不到满足，故摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力，A错误，B正确；
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数就是小车所受的合外力，C错误。
故选B。
[4]D．若使用a=计算小车的加速度，则加速度a必然与mg成正比，不需要验证，D错误；
EF．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，加速度为图线的斜率
由于横纵坐标单位长度意义不同，故
E错误，F正确。
故选F。
(3)[5]探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持小车所受拉力（合外力）不变。
[6]由牛顿第二定律可得
为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作图象。
[7]拉力为零时就有加速度，导致图线不过原点，原因是平衡摩擦时倾角太大，重力的分力产生了加速度。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）小球的加速度与小车加速度相等，因此对小球受力分析得
解得
（2）木块受到的摩擦力，根据牛顿第二定律
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设校车加速过程中的加速度大小为a1，校车所受合外力的大小为F1，则
解得
（2）设校车刹车过程中的加速度大小为a2，校车对该学生作用力的大小为F2，则
解得
解得
（3）设小球做平抛运动的时间为t，则
h=gt2
解得
设零件空中飞行的水平距离x，则
解得
15．(1)18s；(2)1m；(3)18.3N
【详解】
(1)设匀加速运动的时间为，则有
解得
无人机上升的总时间
(2)
无人机匀加速上升的高度为
(3)
无人机匀加速上升时，作用力最大，根据牛顿第二定律得
无人机运动的加速度为
解得
16．（1）0.9g；0.3g；（2）；（3）
【详解】
（1）撤去恒力F时：对A由牛顿第二定律
解得
对B由牛顿第二定律
解得
.
（2）t1前B一直匀加速，在t1时刻A、B共速v，则由运动学公式
t1后，对A由牛顿第二定律
解得
对B加速度依然为
所以B相对于A滑动的位移
（3）恒力F作用t0时间的阶段，对A由牛顿第二定律
该阶段A的速度
撤去恒力F，t1-t0时间的阶段A运动情况
t1前B一直匀加速，位移
且
.
联立上述方程可解得