第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（Word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第三册
第四章
原子结构和波粒二象性
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．以下说法中不正确的是（　　）
A．图甲是粒子散射实验示意图，当显微镜在、、、中的位置时荧光屏上接收到的粒子数最多。
B．图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时吸收了一定频率的光子能量。
C．图丙是光电效应实验示意图，当光照射锌板时验电器的指针发生了偏转，则此时验电器的金属杆带的是正电荷。
D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性。
2．普朗克常量是自然界的一种基本常数，它的数值是（　　）
A．6.02×10-23
mol
B．6.625×10-3
mol·s
C．6.626×10-34
J·s
D．1.38×10-16
mol·s
3．下列说法正确的是（　　）
A．泊松亮斑支持了光的粒子说
B．质子的德布罗意波长与其动能成正比
C．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
D．在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，把绿色滤光片换为红色，相邻两亮条纹中心的距离减小
4．下列四幅图涉及到不同的物理知识，图①为射线在场中的运动轨迹，图②为反应堆示意图，图③为光电效应实验中光电流与电压的关系，图④为链式反应示意图。关于这四幅图，下列说法正确的是（　　）
A．图①：根据射线的偏转方向可知容器上方区域可能存在垂直纸面向外的磁场
B．图②：镉棒吸收中子的能力很强，因此可通过调节镉棒的插入深度来控制反应速度
C．图③：同种光照射同种金属，入射光越强，饱和光电流越大，电子最大初动能也越大
D．图④：链式反应属于重核的裂变，入射的是快中子，生成的是慢中子
5．如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（　　）
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子需从外界吸收能量
C．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长
D．从n=5能级跃迁到n=l能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大
6．图甲是氢原子的部分能级图，图乙是光电效应演示装置，装置中金属锌的逸出功为3.4eV。用大量处于n=4能级的氢原子跃迁时发出的光去照射锌板，下列说法正确的的是（　　）
A．锌板不会发生光电效应
B．若发生光电效，则验电器内的金属片带负电
C．光电效应本质上是β衰变
D．从锌板打出来的光电子获得的最大初动能为9.35eV
7．如图甲所示为氢原子部分能级图，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射图乙所示光电管的阴极K时，恰好发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）
A．从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光，也一定能使阴极K发生光电效应
B．用从n＝4能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射阴极K，阴极K的逸出功会变大
C．在光的频率不变的情况下，饱和电流不随入射光强度的变化而变化
D．用从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射n＝4能级的氢原子，可以使其电离
8．用甲、乙两种不同的金属做光电效应实验，得到两条关系图线，如图所示。则（
）
A．甲、乙两图线的斜率不一定相同
B．甲、乙两图线一定平行
C．同种光照射金属乙时能发生光电效应，则照射金属甲时一定能发生光电效应
D．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
9．如图所示，一个凸透镜放在平面玻璃上，分别用单色光和单色光垂直照射在凸透镜上表面，单色光照射时，最内侧的同心圆半径比单色光照射时的大，下列说法正确的是（　　）
A．若曲面上有一个小坑，则看到的图样中有向内弯折的圆
B．明暗相间的同心圆是光的干涉造成的
C．如果单色光能使某种金属发生光电效应，则单色光也一定可以使该金属发生光电效应
D．单色光和单色光用同一个装置做双缝干涉实验，用单色光做实验时条纹间距小
10．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62?3.11eV，则（　　）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．处于n=4能级的一个氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光子
D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组的同学利用如下所示的实验研究光的波粒二象性。
（1）利用甲图所示的电路研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系。若实验测得钠（Na）的遏止电压Uc与照射光频率v的关系图像如图乙所示，已知钠的极限频率为，钙的极限频率为，则下列说法中正确的是______。
A．需将单刀双掷开关S置于a端
B．需将单刀双掷开关S置于b端
C．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②
（2）测光量的波长。
①利用丙图中的装置观察到的干涉条纹如图丁所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准亮纹a中心时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮纹b中心时，手轮的读数如图戊所示，______mm；
②若已知双缝间距，双缝到屏的距离，则待测光的波长为______m（结果保留3位有效数字）。
12．某学习小组决定探究“光电效应”的实验规律，采用如图所示的实验电路，用稳定的黄色强光照射光电管的阴极板：
（1）要描绘光电管的伏安曲线，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该在______端（选填“a或b”）。
（2）实验过程中发现，实验室提供的微电流传感器G（电阻为Rg=1995Ω）量程太小了，该小组同学决定把量程放大400倍，应该给微电流传感器______联一个______Ω的电阻。
（3）滑动滑片P，读出电压表示数U，微电流传感器示数I示，并换算成光电管的实际电流I实际，如表：
通过所采集的数据描出光电管的伏安曲线，实验证实：随着电压的增大，电流有饱和值的存在。
（4）在上述探究“光电效应”中的“饱和电流”实验中，电路图中电源的负极为______端（选填“M或N”）。每个光电子带电量为e=1.6×10-19C，则在第（3）步的实验中每秒钟阴极板上被光照射而逸出的光电子个数约为______个。（结果保留3位有效数字）
三、解答题（共45分）
13．氢原子处于基态的能级值为，普朗克常量为h。原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属。求：
(1)该金属的截止频率；
(2)产生光电子最大初动能。
14．下表给出了一些金属材料的逸出功。已知普朗克常量，光速。现用波长为400nm的单色光照射下述材料，能产生光电效应的材料有几种？
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功/
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
15．氢原子的基态能量为，氢原子由的激发态向基态跃迁满足能级规律。（已知：光速，普朗克常量）求：
（1）一群由的激发态的氢原子向基态跃迁共能释放出多少种不同的光子？
（2）的能量等于多少？
（3）由的激发态的氢原子向基态跃迁最短的波长为多少？
16．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强。1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在。根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力。
（1）假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v，求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）；
（2）爱因斯坦总结了普朗克的能量子的理论，得出每一个光子的能量E=hν，在爱因斯坦的相对论中，质量为m的物体具有的能量为E=mc2，结合你所学过的动量和能量守恒的知识，证明：光子的动量（其中，c为光速，h为普朗克恒量，ν为光子的频率，λ为光子的波长）。
（3）由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行——利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行。假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内、垂直通过单位面积的能量为E0，太阳光波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）。
参考答案
1．B
【详解】
A．图甲是粒子散射实验示意图，当显微镜在、、、中的位置时荧光屏上接收到的粒子数最多，所以A正确，不符合题意；
B．图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时释放了一定频率的光子能量，所以B错误，符合题意；
C．图丙是光电效应实验示意图，当光照射锌板时验电器的指针发生了偏转，则此时验电器的金属杆带的是正电荷，所以C正确，不符合题意；
D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性，所以D正确，不符合题意；
故选B。
2．C
【详解】
普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10-34
，单位为J·s，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．泊松亮斑支持了光的波动说，故A错误；
B．根据德布罗意波波长的公式
可知质子德布罗意波长与其动能的平方根成反比，故B错误；
C．衍射、干涉、偏振等现象都是波动性特有的现象，电子束穿过铝箔后的衍射图样，说明发生衍射现象，就说明电子束就有波动性，故C正确；
D．根据干涉条纹的间距公式
把绿色滤光片换为红色，波长变大，则相邻条纹间的间距变大，故D错误；
故选C。
4．B
【详解】
A．根据粒子带正电且向左偏转，粒子带负电向右偏转，可知容器上方区域存在垂直纸面向里的磁场，A错误；
B．镉棒吸收中子的能力很强，因此可通过调节镉棒的插入深度来控制反应速度，B正确；
C．根据光电效应方程
可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，与入射光的强度无关，C错误；
D．链式反应是重核裂变，入射的是慢中子，生成的是快中子，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，能级越低，概率越大，故A错误；
B．由能级图可以看出，从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外界放出能量，故B错误；
C．由能级图可以看出，从n=4能级跃迁到n=3能级释放的能量比从n=3能级跃迁到n=2能级少，所以由
可知辐射出的电磁波频率小，波长长，故C正确；
D．电磁波在真空中的速度相同，与频率无关，故D错误；
故选C。
6．D
【详解】
AD．大量处于n=4能级的氢原子跃迁时发出的光的最大能量是由4到1的跃迁，能量为(-0.85eV)-(-13.6eV)=12.75eV，则照射锌板时能发生光电效应，且打出来的光电子获得的最大初动能为12.75eV-3.4eV=9.35eV，选项A错误，D正确；
B．若发生光电效，则锌板由于缺少电子而带正电，则验电器内的金属片带正电，选项B错误；
C．β衰变是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，而光电效应打出的电子来自原子核外，则光电效应与β衰变的本质不同，选项C错误。
故选D。
7．D
【详解】
A．从能级图可知，从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光的频率小于从n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射的光，所以不能发生光电效应。A错误；
B．逸出功只与阴极材料有关，与入射光的频率无关。所以增大入射光的频率，逸出功不变。B错误；
C．在光的频率不变的情况下，饱和电流随入射光的强度的增大而增大。C错误；
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光的能量为
所以用从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射n＝4能级的氢原子，可以使其电离。D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
AB．根据
可知，图线斜率
甲、乙两图线的斜率相同为普朗克常量，甲、乙两图线平行，A错误，B正确；
C．当一定时，根据图像有
得
根据
可知
则同种光照射金属乙时能发生光电效应，说明光的频率大于乙的极限频率，也大于甲的极限频率，则该光照射金属甲时一定能发生光电效应，C正确；
D．由C选项分析可知D错误。
故选BC。
9．ABC
【详解】
B．单色光照射时，最内侧的同心圆半径比单色光照射时的大，说明光波长长，在上表面形成明暗相间的同心圆，这是薄膜干涉造成的，故B正确；
A．根据检测平整度的原理可知，若曲面上有一个小坑，则看到的图样中有向内弯折的圆，A正确；
CD．单色光的波长大于单色光的波长，则单色光的频率小于单色光的频率，故C正确，D错误。
故选ABC。
10．AB
【详解】
A．处于n=3能级的氢原子能量为－1.51eV，紫外线的光子能量大于3.11eV，则吸收任意频率的紫外线都会发生电离，故A正确；
B．从高能级向n=3能级跃迁时，辐射的光子能量小于1.51eV，最小光子能量为1.51－0.85eV=0.66eV，该光子能量为红外线的光子能量，红外线具有显著的热效应，故B正确；
CD．处于n=4能级的大量氢原子向低能级跃迁时，根据数学组合公式知
可能发出6种不同频率的光子，但是只有一个氢原子，发出的光子频率没有6种，只有3种，故CD错误。
故选AB。
11．AD
9.758（）
【详解】
(1)[1]AB．电子从左边K极射出，向右运动，遏制电压让电子做负功，所以A极应当接电源的负极，B错误，A正确；
CD．对于遏制电压
对于不同材料，图像的斜率相同，钙的遏止电压与照射光的频率的关系图线应该是②，C错误，D正确；
故选AD。
(2)[2]
[3]
根据
代入数据，得
12．a
并
5
N
7.19×1010
【详解】
（1）[1]．为了保护电表和光电管，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应该在a端。
（2）[2][3]．根据电表改装原理，小量程的电流表改装成大量程的电流表需要并联分流电阻，根据并联电路的规律可知
IgRg=（I-Ig）R并
解得并联电阻
R并=5Ω。
（4）[4]．研究“光电效应”的“饱和电流”需要在光电管两端加正向电压，电路图中电源的负极为N端；
[5]．分析光电管的伏安曲线可知，饱和电流
I=115×10-10A=1.15×10-8A
根据电流的定义式可知，每秒钟阴极板上被光照射而逸出的光电子个数
13．(1)；(2)
【详解】
(1)氢原子处于能级n=2的能级值
根据跃迁规律有
解得
(2)氢原子处于能级n=4的能级值
从n=4能级跃迁到基态所发出的光能量最大，根据爱因斯坦光电效应方程有
解得
14．2
【详解】
光子能量
根据入射光的能量大于逸出功，才会发生光电效应，所以能发生光电效应的材料有铯和钙两种。
15．（1）6；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
知一群由的激发态的氢原子向基态跃迁共能释放出6种不同频率的光子。
（2）由能级规律
可得的能量
（3）根据玻尔理论，可得氢原子由的激发态向能级跃迁时，放出的光子频率最大，波长最短，即
代入数据求得
16．（1）-2mv；方向沿反弹回来的速度方向；（2）见解析；（3）①；②见解析
【详解】
（1）取撞向竖直平面的速度方向为正方向
动量改变量的大小为2mv，方向沿反弹回来的速度方向
（2）由
联立得
由
联立得
所以光子的动量
（3）①太空帆平面与太阳光的照射方向垂直时，光压最大，此时太空船产生的加速度最大。t时间内垂直照射到太空帆上的光的总能量为
一个光子的能量为
t时间内垂直照射到太空帆上的光子个数为
一个光子的动量为
对t时间内垂直照射到太空帆上的N个光子（取光子飞向太空帆的速度方向为正方向），根据动量定理有
对太空船
联立解得
②从上述计算可知，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行，从理论上讲是可行的，并且同火箭和航天飞机迅速消耗完的燃料相比，太阳光是无限的动力之源，只要有阳光存在的地方，它会始终推动飞船前进。
困难：一是单位面积上的光压很小，为获得足够的动力，需要制造很轻很大太空帆，从制造到送入太空、在太空中展开，这些都存在困难；二是太空帆不仅会接收到太阳光，也会受到深空来自宇宙的带电粒子的干扰；三是利用光压改变飞船的飞行方向在技术上也存在一定的困难；四是飞船离开星球和靠近星球时要受到星球的引力作用，此时必须依靠飞船上携带的燃料提供动力才能完成任务。