安徽省六校教育研究会2022届高三上学期8月第一次素质测试数学（理科）试题 （PDF版，含答案）

安徽六校教育研究会2022届高三第一次素质考试
理科数学试题
分钟试卷分值:150分
第Ⅰ卷选择题(共60分
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
集
复数z=(√3-1)(1+i),则z
至
前n项和
数列{an}为等差数列的(
分不必要条件
必要不充分条件
充要条
D既不充分也不必要条
过三点确定一个平
各个面都是三角形的多面体一定是三
各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
棱锥的
以都为直角三角形
式(
6.将点A(
绕原点逆时针旋
到点B,则点B的横坐标为
7
知抛物线
分别为抛物线上的两个动
若∠AAn兀(O
为坐标原点),弦AB恒过定点(4,0),则抛物线方程为(
8.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角
形、一块正方形
块平行四边形共七块板组成的
用七巧板拼成的正方形
向此正方形中丢一粒种子
子落入白色部分的概率
把
这七个数随机地排成一列组成一个数列,要求该数
减
后增,则这样的数列共有(
我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将
入3×3的方格内
洛书
951
276
般
连续的正整数1,2,3…n2填入n×n个方格中,使得每行、每
条对角
线上的数的和相等,这
做n阶幻方.记n阶幻方的对角线上的数的和为
阶幻方记为N3=15,那么
值为
知双曲线
的左右焦点为F
过F的直线交双曲线
两点(M
第一象限
的内切圆半
则直线MN的斜率为
第II卷选择题(共90分)
填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
知向
满足
棱长为2的正四面体ABCD中,AE是△ABC的高线,则异面直线AE和CD夹角
的正弦值为
学试题(理)第
及余割(
t)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发
先引入
符号是荷兰数学家基拉德
使用
欧拉
采用得以通行.在三角中,定义正割
余割csca
t>0
ec2x+tcSc2x≥16对任意的实数x(x≠,k∈Z)均成立,则t的最小值为
函数f(x)
g(x)=kx+,且函数y=f(x)-g(x)的
图像经过四个象
实数k的取值范围为
解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为
分别求{an}和{bn}的通项公式
(2)求数
前前n项和T
bn+1)
(本小题满分12分
边分别
(1)求
求
积最大值
9.(本小题满分12分)近日,国家卫健委公布了2020年9月到12月开展的全国性近视
查结果:2020年,我国儿童青少年总体近视率为52.7%,为掌握某校学生近视
从该校
班随机抽取7名
其
近视、3人不近视.现从
取球
进一步医学检查
用X表示抽取的
视的学生人数,求随机变量X的分布列与数学期
2)设A为事件“抽取的3人,既
生
不近视的学生”,求
发生的
概率
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