(共15张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
龙岗区实验学校 蔡艳
992+99能被100整除吗？你是怎样想的？
一、趣味引入：
二、探索新知：
(1)3x(x-1)=
(2)(m+4)(m-4)=
(3)(y-3)2=
(4)a(a+1)(a-1)=
(1)3x2-3x=( )( )
(2)m2-16= ( )( )
(3)y2-6y+9=( )2
(4)a3-a=( )( )( )
仔细观察两组运算的特征
3x2-3x
m2-16
a3-a
y2-6y+9
3x
x-1
m+4
m-4
a
a-1
a+1
y-3
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
一个多项式
几个整式的乘积
二者是互逆的过程
整式乘法
分解因式
1、判断下列各式哪些是分解因式
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+4)(m-4)
(7) 2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
2.判断下列各题从左到右的变形，哪些是分解因式
(1)(ｘ＋ｙ)2＝ｘ2＋2ｘｙ＋ｙ2；
(2)ｙ2－16＝(ｙ＋4)(ｙ－4)；
(3)ｘ2-4ｘ＋5＝(ｘ－2)2＋1；
(4)ｍ2－2ｍ＋1＝(ｍ－1)2；
(5)ａ2－25＋ａ－1
＝(ａ＋5)(ａ－5)＋ａ－1；
(6)ｘ2－5ｘ－6＝(ｘ－6)(ｘ＋1).
1、选择题.
(1)下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是( )
Ａ 12ａ2ｂ＝3ａ·4ａｂ
Ｂ (ｘ＋2)(ｘ－2)＝ｘ2－4
Ｃ 4ｘ2－8ｘ－1＝4ｘ(ｘ－2) －1
Ｄ 12ａｘ－12ａｙ＝12ａ(ｘ－ｙ).
D
(2)下列等式中从左到右的变形分解因式的是( ).
Ａ. (ｘ＋5)(ｘ－1)＝ｘ2＋4ｘ－5
Ｂ.ｘ2－ｙ2－1＝(ｘ＋ｙ)(ｘ－１) －1
Ｃ.ｘ2－10ｘｙ＋25ｙ2＝(ｘ－5ｙ)2
Ｄ.ａｘ2－ｂｘ2－ｘ＝ｘ2(ａ－ｂ) －ｘ
C
(3)下列等式中从左到右的变形分解因式的是( )
Ａ.ａｂ(ａ－ｂ)＝ａ2ｂ－ａｂ2
Ｂ. (ｘ－3)(ｘ＋3)＝ｘ2－9
Ｃ.ａｘ＋ｂｘ－ａ＝ｘ(ａ＋ｂ) －ａ
Ｄ.ａｂ＋ａｃ－ａ2＝ａ(ｂ＋ｃ－ａ)
D
应用一、整除性
在一次数学抢答比赛中，老师出的题是计算20052-25的结果，比赛开始后，小刚第一个举手并说出了正确答案。其他几位选手正忙于列竖式计算，他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么吗？
应用二、简便运算
=
解：原式=
=17
计算：
应用三、解方程
（1）x(x-2)=0
（2） x2+4x=0
谈一谈本节课的收获？
