浙教版六年级上册数学 圆的周长和面积（单元测试）（Word版含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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3.圆的周长和面积（单元测试）
一、单选题
1.两个圆的周长不相等是因为它们（??
）
A.?圆心的位置不相同???????????????????B.?直径的长度不相同???????????????????C.?圆周率的大小不相同
2.下面四个圆中，面积最小的是（??
）
A.?半径4厘米的圆???????????????????????????????????????????????????B.?直径6厘米的圆
C.?周长28.26厘米的圆?????????????????????????????????????????????D.?在边长是5厘米的正方形中画的最大的圆
3.一个圆的周长是16厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（???
）厘米。
A.?2??????????????????????????????????????????B.?π??????????????????????????????????????????C.?2π??????????????????????????????????????????D.?4π
4.如图，从A点到B点有甲、乙、丙三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（????
）
A.?甲最长???????????????????????????B.?乙最长???????????????????????????C.?丙最长???????????????????????????D.?三条路长度相等
5.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的面积与小圆面积的比是(???
)
A.?2:1???????????????????????????????????????????B.?4:1???????????????????????????????????????????C.?1:4
二、判断题
6.一个圆的直径是4分米，这个圆的周长和面积相等．（
??）
7.半圆的周长等于圆周长的一半。（???
）
8.如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（???
）
9.扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。
（???
）
10.圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（???
）
三、填空题
11.一个圆半径由2cm增加到3cm，周长增加________?cm，面积增加________?cm2。
12.一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是________厘米。（π取3.14）
13.画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米，画成的圆的面积是________平方厘米．
14.半径为8cm的扇形面积为24cm2
，
那么该扇形的弧长为________．
15.将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米，这个圆的面积是________平方分米。（π取3.14）
四、解答题
16.通过一座桥，直径是1.2米的乍轮需转500圈，这座桥长多少米?
17.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
18.求如图的周长．
19.杂技演员表演骑独轮车过钢丝，车轮外直径是40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少圈?
20.一块面积是50平方厘米的长方形纸板，剪去一个半圆（如图），剩下的纸板面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】由“圆的周长=2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径与直径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径不同．或者直径不同
故选：B．
2.【答案】
D
【解析】【解答】解：选项A，圆的半径是4厘米；
选项B，圆的半径是6÷2＝3（厘米）；
选项C，圆的半径是28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）；
选项D，边长是5厘米的正方形中画的最大的圆的直径为5厘米，则半径为5÷2＝2.5（厘米）
因为4.5＞4＞3＞2.5，所以半径是2.5厘米的圆的面积最小，即面积最小的是在边长是5厘米的正方形中画的最大的圆。
故答案为：D。
【分析】因为圆的面积S＝πr2
，
则圆的半径越大，圆的面积就越大，比较出圆的半径的大小，即可得知圆的面积的大小。本题中分别求出各个选项中圆的半径，对于选项B，半径=直径÷2；对于选项C，圆的半径=圆的周长÷π÷2；对于选项D，根据正方形中最大的圆是正方形的边长是圆的直径，即可得出圆的半径。
3.【答案】
C
【解析】【解答】假设原来圆的半径是r，原来的周长是C=2πr，则现在的圆的半径是r+1，现在的周长是2π（r+1）=2πr+2π，比原来增加2π。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆的周长公式的应用，假设原来圆的半径是r，原来的周长是C=2πr，再求出现在半径增加1厘米后，圆的周长是几厘米，最后用减法求出周长增加的部分。
4.【答案】
D
【解析】【解答】假设最小的半圆直径是1，则2号半圆的直径是2，3号半圆的直径是3，最大半圆的直径是4，
从A点到B点，经过甲路线的长度是：π×4÷2=2π；
从A点到B点，经过乙路线的长度是：π×2÷2×2=2π；
从A点到B点，经过丙路线的长度是：π×3÷2+π×1÷2=2π；
三条路的长度相等。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了圆的周长计算，假设最小的半圆直径是1，则2号半圆的直径是2，3号半圆的直径是3，最大半圆的直径是4，依据圆的周长÷2=半圆弧的长度，分别求出甲、乙、丙三条路线的长度，然后对比即可。
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的4倍，那么大圆面积与小圆面积的比是4:1.
故答案为：B
【分析】先判断出大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的2的平方倍，然后根据倍数关系写出比即可.
二、判断题
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）?
3.14×2?
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样，
所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2
，
圆的直径已知，代入公式即可求解，再根据圆的周长和面积的概念即可进行判断。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：半圆的周长不等于圆周长的一半。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径，所以半圆的周长大于圆周长的一半。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】
解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
，
圆的半径是：C÷2π=
；
则圆的面积为：π×（
）2=
；
正方形的面积为：
×
=
；
又因
＞
，
所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
9.【答案】
错误
【解析】【解答】扇形只有一条对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】扇形是轴对称图形，对称轴只有一条，据此解答.
10.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3×3=9倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=πr2
，
当圆的直径扩大到原来的3倍，那么这个圆的半径也扩大到原来的3倍，现在圆的面积=π（r×3）2=9πr2=9×原来圆的面积。
三、填空题
11.【答案】
6.28；15.7
【解析】【解答】原来的周长：
3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（cm）
现在的周长：
3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm）
周长增加：18.84-12.56=6.28（cm）
原来的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
现在的面积：
3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
增加的面积：28.26-12.56=15.7（cm2）
故答案为：6.28；15.7
。
【分析】根据圆的周长和面积公式可知，圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2
，
分别求出原来和现在的周长、面积，然后相减即可求出增加的部分，据此列式解答。
12.【答案】
3.14
【解析】【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米），长方形的宽：12.56÷4=3.14（厘米）。
故答案为：3.14。
【分析】根据圆面积公式先计算出圆的面积，也就是长方形的面积，然后用长方形面积除以长即可求出宽。
13.【答案】
4；50.24
【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。
故答案为：4；50.24.
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积；圆规两脚间的距离是指圆的半径。
14.【答案】
6cm
【解析】【解答】解：π×82＝64π（cm2），24÷（64π）＝
，
2π×8×
＝6（cm），所以该扇形的弧长为6cm。
故答案为：6cm。
【分析】已知扇形的半径为8cm，则扇形所在圆的面积为π×82＝64πcm2
，
可求扇形面积占所在圆面积的几分之几，则扇形弧长就是所在圆周长的几分之几，根据圆的周长公式C＝2πr列式计算即可求解。
15.【答案】
50.24
【解析】【解答】半径r：8÷2=4（分米）
圆面积：3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】
圆沿半径剪开后拼成一个近似的长方形，长方形长为圆周长一半，长方形宽为圆半径。
圆周长=2
πr，长方形周长=（长+宽）×2，圆面积=πr2。
四、解答题
16.【答案】
解：1.2×3.14×500=1884（米）
答：这座桥长1884米。
【解析】【解答】解：1.2×3.14×500=1884（米）
答：这座桥长1884米。
【分析】这座桥的长度=乍轮转一圈的长度×需要转的圈数，其中乍轮转一圈的长度就是乍轮的周长，也就是圆的周长，圆的周长=πd，据此代入数据作答即可。
17.【答案】
解：15.7÷3.14＝5（米）
答：砂子堆的直径是5米。
【解析】【分析】已知圆的周长，要求圆的直径，用公式d=C÷π，据此列式解答。
18.【答案】
解：3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（米）；
答：这个半圆的周长是15.42米
【解析】【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半再加上1条直径的长度，据此即可得解．解答此题的关键是明白：半圆的周长由哪几部分组成，即周长的一半和1条直径．
19.【答案】
解：31.4米=3140厘米，
3140÷(3.14×40)
=3140÷125.6
=25(圈)
答：车轮要转25圈。
【解析】【分析】先把31.4米换算成厘米，然后用钢丝的长度除以车轮的周长即可求出车轮转的圈数，圆周长公式：C=πd。
20.【答案】
解：50÷2=25（平方厘米），5×5=25，所以圆的半径和长方形的宽都是5厘米，
50-3.14×52÷2
=50-78.5÷2
=50-39.25
=10.75（平方厘米）
答：剩下的纸板面积是10.75平方厘米。
答：剩下的纸板面积是10.75平方厘米。
【解析】【分析】看图可知，长方形的长是宽的2倍，说明这个长方形可以分成两个相同的正方形，每个正方形的面积都是25平方厘米，根据正方形面积公式即可判断出正方形的边长。正方形的边长与长方形的宽相等，与圆的半径相等，然后用长方形面积减去半圆的面积即可求出剩下纸板的面积