鲁教版（五四制）七上4.2.2 平方根 教案（表格式）

七年级上册第四章《平方根》
一、教学目标及重难点
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标及重、难点如下：
教学目标
1.知识与技能
了解平方根的概念，能用根号表示一个数的平方根及平方根的性质。
2.过程与方法
经历探索平方根的过程，会表示一个数的平方根。
3.情感，态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。
教学重点
平方根的概念
教学难点
平方根的概念和平方根的表示方法
教学方法
启发式教学，讲练结合
二、课前准备
1.知识储备:学生必须整体预习本节知识，结合上节课的平方根的知识，对平方根的定义有初步的探讨.
2.教具准备：多媒体教学课件
三、教学流程
问题与情境
师生行为
设计意图
（一）课前游戏，定义初探环节一：记忆大比拼，看谁记得又快又准112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
环节二：
定义初探一个数这个数的平方11130.31一个数一个数的平方1211690.092
学生熟记11至15的平方值，教师进行检查记忆情况：方法一：直接提问方法二：知道一个数求这个数的平方方法三：知道一个数的平方学生口答这个数2.由一个数的平方，一个数是多少引出本节课题3.结合上节课学习的算术平方根的定义，让学生自己尝试总结平方根的概念，老师总结并板书平方根的概念。
1．创设学生感兴趣的游戏情境，学生直接记忆，为新知做铺垫教师再引导学生选设未知数，形成方程，这本身就是方程建模的过程。2.
已知一个数的平方求这个数，和已知一个数求它平方的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。3.
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
环节三：游戏数学，深化定义利用表格找出对应的平方根；判断辨析定义判断：
（1）
2是4的平方根；
（
）（2）
-2是4的平方根；
（
）（3）4的平方根是2；
（
）（4）4的算术平方根是-2；（
）（二）：探索平方根的性质???
当堂训练：填空：若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根（）这个数是（）
。（2）若一个正数的两
个平方根为2a-6、3a+1，则a=（），这个正数为（）
；平方根等于本身的数是（），算术平方根和平方根相等的数是（）；
1、学生口答并说明理由；2.总结归纳每组数的平方根，探索发现正数有两个平方根，且二者为互为相反数；零的平方根还是它本身；负数没有平方根。
1找三名不同的学生回答，了解学生的掌握情况。
1、通过引例让学生观察、命名再次感知平方根的定义，这样可以让学生经历一个从感知到认知、从感性到理性的过程；学生们小组谈论一起探索平方根的定义并掌握。变形练习，充分掌握平方根的性质，尤其是正数两个平方根之间的关系。
平方根的符号表示
若
x2=a
则
x=±读作：正、负根号a；表示：a的平方根例1
求下列各数的平方根：（1）64；
（3）0.0004(5)(-25)?(4)
(-25)2
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是“-”，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“±”，读作“正、负根号a”求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。解：（1）∵(±8）?=64∴64的平方根是±8即±=±8演示第一题的做题步骤，剩余四道题由学生自己完成
明确平方根的的符号表示方法，并与算术平方根做区分。
以变式训练为载体，为学生提供合作交流、深入探究的平台，充分发挥师生互动、生生互动的探究优势，让学生感悟知识的发生、发展和变化，从而认识并掌握平方根的定义及解法。
四、畅所欲言，梳理新知1.这节课你学会了什么？2.这节课你还有什么困惑？3.总结一下你领悟到了哪些数学思想和方法？
师生交流总结.
让学生学会总结和反思，养成良好的学习习惯。同时找出问题和困惑，让知识脉络更清晰。
五、作业布置
随堂检测4.2.2平方根
a
a
a
a