鲁教版（五四制）七上6.3.1一次函数y=kx的图象与性质 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）七上6.3.1一次函数y=kx的图象与性质 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 689.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 16:59:21 | ||
图片预览
文档简介
课题
6.3.1正比例函数的与性质
授课人
杨树仁
学
习
目
标
会画正比例函数的；理解正比例函数的及性质.
2.
能根据正比例函数的和解析式y＝kx(k≠0)理解k＞0和k＜0时函数的特征与增减性.
3.通过观察，归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力.
教学
重点
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的特征及性质.
教学
难点
正比例函数的特征及性质.
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
什么是正比例函数？
请判断下列函数是不是正比例函数
（1）.y=x
（2）y=x+1
（3）s=
（4）h=
（5）y=+1
对于函数我们除了研究它的解析式，我们还需要研究它的什么？引出今天的课题：6.3.1
正比例函数的图像与性质
温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
请用描点法画出下列函数的，观察你能发现什么？
(1)
y=2x
(2)
y=-2x
[师生活动]教师讲清要求，巡视指导.学生可分小组进行合作探究，教师展示学生成果.
直接引入，简洁明了，重点突出.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】
问题1：正比例函数y＝2x和y=2x的的形状是怎样的？位置呢？.
问题2：对一般正比例函数y＝kx，它的形状是怎样的？位置呢？
结论：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的是一条经过原点的直线
【探究2】
问题3?：我们知道，正比例函数的是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数的简便画法了吗？??
用你认为最简单的方法画出下列函数的：
y=2x,
y=x
（2）
y=-4x,
y=-1.5x
小组间进行合作完成
问题4：这两组函数图像有什么共同点和不同点？
[师生活动]让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与特征之间的规律：
正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的是一条经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k<0时，经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
【练习一】
1.函数y=-7x的经过第_________象限，y随x的增大而_____
那么y=-x和y=-4x
呢？
2.函数y=4x的经过第_________象限，y随x的增大而_____
那么y=x和y=7x
呢？
进一步画出这两组函数的图像
问题5：分别针对这两个小题的函数图像，它们除了所具有的的共同点，还有什么不同点？；（提示：当K的值如何变化时，直线离y轴的距离越近？）
[学生活动]学生合作探究交流得出结论
让学生观察、分析、讨论、对比的异同，发现函数的性质
.
在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数的性质，潜移默化地对学生渗透了概括、归纳、比较、分析等数学思想方法.
活动
三：
例题讲解
例1.已知正比例函数
y=(2m+4)x.
（1）当m
，函数经过第一、三象限；
（2）当m
，y
随x
的增大而减小；
（3）当m
，函数经过点（2，10）.
巩固提高，培养学生解决问题的能力
活动四：巩固练习
练习二
1.下列哪个可能是函数y=-x的图（
）
2.对于正比例函数
y
=（k-2）x，当x
增大时，y
随x
的增大而增大，则k的取值范围
（
）
A．k＜2 B．k≤2
C．k＞2 D．k≥2
应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.
挑战自我
1.已知正比例函数y=kx
(k>0)的上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1y2.
2.
比较大小：
（1）k1
k2；（2）k3
k4；
（3）比较k1，
k2，
k3，
k4大小，并用不等号连接
1.知识的综合与拓展，提高应考能力.
2.进一步使学生巩固正比例函数的性质，使学生体验数形结合思想的运用过程.
活动
五：
课堂
小结
请同学们谈谈本节课的收获
.学生小结能发挥学生的主体作用，逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力.
作业布置
1.用你认为最简单的方法画出函数y=3x和y=-3x的图像
2.已知正比例函数y＝(m－2)x(m是常数)的经过第二、四象限，则m的取值范围是？
板书设计
6.3.1
正比例函数的和性质
正比例函数y=kx的
1、正比例函数的是经过原点的一条直线
2、（1）当k＞0时，经过第一、第三象限，y随x增大而增大；
（2）当k＜0时，经过第二、第四象限，y随x增大而减小。
教学反思
本节课讲授的内容是：正比例函数的与性质，在新课导入过程中，教师一定要让学生亲自判断正比例函数和用描点法画正比例函数的，感悟函数的相同点和不同点，以利于学生加深正比例函数的及性质的理解。
在本节课中，通过实例使学生了解正比例函数的特征，并掌握了解特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试、使学生知道了正比例函数的简单画法，为以后的学习奠定了基础。
在教学活动中要给学生提供充分的时间和空间，让其进行自主探索和同学交流，经历、体验数学活动的整个过程。
6.3.1正比例函数的与性质
授课人
杨树仁
学
习
目
标
会画正比例函数的；理解正比例函数的及性质.
2.
能根据正比例函数的和解析式y＝kx(k≠0)理解k＞0和k＜0时函数的特征与增减性.
3.通过观察，归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力.
教学
重点
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的特征及性质.
教学
难点
正比例函数的特征及性质.
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
什么是正比例函数？
请判断下列函数是不是正比例函数
（1）.y=x
（2）y=x+1
（3）s=
（4）h=
（5）y=+1
对于函数我们除了研究它的解析式，我们还需要研究它的什么？引出今天的课题：6.3.1
正比例函数的图像与性质
温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
请用描点法画出下列函数的，观察你能发现什么？
(1)
y=2x
(2)
y=-2x
[师生活动]教师讲清要求，巡视指导.学生可分小组进行合作探究，教师展示学生成果.
直接引入，简洁明了，重点突出.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】
问题1：正比例函数y＝2x和y=2x的的形状是怎样的？位置呢？.
问题2：对一般正比例函数y＝kx，它的形状是怎样的？位置呢？
结论：正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的是一条经过原点的直线
【探究2】
问题3?：我们知道，正比例函数的是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数的简便画法了吗？??
用你认为最简单的方法画出下列函数的：
y=2x,
y=x
（2）
y=-4x,
y=-1.5x
小组间进行合作完成
问题4：这两组函数图像有什么共同点和不同点？
[师生活动]让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与特征之间的规律：
正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的是一条经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k<0时，经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
【练习一】
1.函数y=-7x的经过第_________象限，y随x的增大而_____
那么y=-x和y=-4x
呢？
2.函数y=4x的经过第_________象限，y随x的增大而_____
那么y=x和y=7x
呢？
进一步画出这两组函数的图像
问题5：分别针对这两个小题的函数图像，它们除了所具有的的共同点，还有什么不同点？；（提示：当K的值如何变化时，直线离y轴的距离越近？）
[学生活动]学生合作探究交流得出结论
让学生观察、分析、讨论、对比的异同，发现函数的性质
.
在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数的性质，潜移默化地对学生渗透了概括、归纳、比较、分析等数学思想方法.
活动
三：
例题讲解
例1.已知正比例函数
y=(2m+4)x.
（1）当m
，函数经过第一、三象限；
（2）当m
，y
随x
的增大而减小；
（3）当m
，函数经过点（2，10）.
巩固提高，培养学生解决问题的能力
活动四：巩固练习
练习二
1.下列哪个可能是函数y=-x的图（
）
2.对于正比例函数
y
=（k-2）x，当x
增大时，y
随x
的增大而增大，则k的取值范围
（
）
A．k＜2 B．k≤2
C．k＞2 D．k≥2
应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.
挑战自我
1.已知正比例函数y=kx
(k>0)的上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1
2.
比较大小：
（1）k1
k2；（2）k3
k4；
（3）比较k1，
k2，
k3，
k4大小，并用不等号连接
1.知识的综合与拓展，提高应考能力.
2.进一步使学生巩固正比例函数的性质，使学生体验数形结合思想的运用过程.
活动
五：
课堂
小结
请同学们谈谈本节课的收获
.学生小结能发挥学生的主体作用，逐步提高学生的语言表达能力和自我获取知识的能力.
作业布置
1.用你认为最简单的方法画出函数y=3x和y=-3x的图像
2.已知正比例函数y＝(m－2)x(m是常数)的经过第二、四象限，则m的取值范围是？
板书设计
6.3.1
正比例函数的和性质
正比例函数y=kx的
1、正比例函数的是经过原点的一条直线
2、（1）当k＞0时，经过第一、第三象限，y随x增大而增大；
（2）当k＜0时，经过第二、第四象限，y随x增大而减小。
教学反思
本节课讲授的内容是：正比例函数的与性质，在新课导入过程中，教师一定要让学生亲自判断正比例函数和用描点法画正比例函数的，感悟函数的相同点和不同点，以利于学生加深正比例函数的及性质的理解。
在本节课中，通过实例使学生了解正比例函数的特征，并掌握了解特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试、使学生知道了正比例函数的简单画法，为以后的学习奠定了基础。
在教学活动中要给学生提供充分的时间和空间，让其进行自主探索和同学交流，经历、体验数学活动的整个过程。