鲁教版（五四制）七上6.3.2 一次函数的图象 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）七上6.3.2 一次函数的图象 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 16:59:21 | ||
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文档简介
鲁教版《义务教育教科书·数学》（五·四学制）
（七年级上册第六章6.3节第二课时）
《一次函数的》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
鲁教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“6.3一次函数的”（第二课时）．
（二）内容解析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是正比例函数的，本节课是一次函数的的第二课时，主要研究一次函数的形状、画法．它既是正比例函数的和性质的拓展，又是继续学习“一次函数的性质”的基础．
1.关于一次函数的
学生在学习一次函数的之前已经学习了函数的和正比例函数的，掌握了画函数的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似并不生疏，但是对于一次函数的为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．
在了解了一次函数的是一条直线，以及它和正比例函数之间的关系后，一次函数的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．
从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到二次函数,再到以后的反比例函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对二次函数、反比例函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．
??2.教学重点、难点、关键
用“两点法”画出一次函数的是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。
理解一次函数的代数表达式与的对应关系，是本节课的难点。
通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律是本节课的关键。
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．通过生活中的实例感受一次函数的，知道一次函数的是一条直线；
2．经历一次函数的作图过程，初步了解作函数的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的；
3．通过画函数，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力；
4.
提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
（二）目标解析
1.使学生理解函数y=kx+b（k≠0）与函数y=kx（k≠0）之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的．
2.通过描点法来研究一次函数，在动手绘制一次函数的的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数的画法分析，归纳一次函数的画法，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识．使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．
4.在探究一次函数的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学问题诊断及学情分析
1、学生对于通过具体函数猜想一次函数的形状和k的正负对于函数的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的画法有难度。所以教学中将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质，并尽可能多地让学生动手操作，突出变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学支持条件分析
根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》，《教学助手》软件，并结合学生亲自动手绘制函数，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
五、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：创设情境，复习引入
1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
3．复习正比例函数的和性质．
教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；
（2）学生是否掌握了正比例函数的和性质以及一次函数的概念．
第一个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．
活动2：尝试发现，探索新知
点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．
1．将你的观察结果填在表格内．
2．如果用y
（cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？
3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？
学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．
由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．
依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．
观察：它是一条直线．
总结作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．
通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．
引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数，关注其中的细节．
试一试
在平面直角坐标系中，画一次函数y＝-2x＋1的.
思考：
1．画一次函数图像的一般步骤是什么？
2．一次函数的图像是什么样的图形？
学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．
学生经历画图的过程，感受画图的方法．
想一想
1．画一次函数图像的一般步骤；
2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
3．通常选取哪两点比较方便？
学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．
根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．
在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．
通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美．
例题分析
例 在直角坐标系中，画一次函数y＝2x＋5的.
试判断：
在点A（1，5）、
B（－1，3）、C（-3，
2）、D（－2，1）、E（2，6）中，哪些点在此函数的上？
学生利用总结的方法，画图实践．
通过代入函数表达式结合观察做出判断．
巩固画一次函数的技能．
体会“数形结合”的思想方法．
活动3：自主实践，深入研究
在同一直角坐标系中画出以下函数的y=2x+1
,y=2x
,y=2x-1；
观察上面三个一次函数的，探究我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或轴对称，使它们和另一条直线重合。你试试看。
想一想：
一次函数
y=kx+b的是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？?
2．画一次函数y=kx+b的有哪些方法？
学生选取合适的点，做出函数．
观察可得：彼此互相平行．
学生分组合作，交流完成．
学生通过观察、比较得到三个函数的之间的关系．
?
学生讨论函数y=kx+b与y=kx的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b的是一条直线；（2）由直线y=kx平移个单位长度得到直线y=kx+b（当b﹥0时，向上平移；当b﹤0时，向下平移）．
学生画图，交流画法，并总结画一次函数y=kx+b的的方法．
通过参与数学活动，初步感知一次函数的，并积累数学活动经验．
(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数之间的位置关系．
(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数．这反映在上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的．由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数，进而在理解正比例函数的基础上来认识一般的一次函数的．
（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数联系起来，增强学生对函数y=kx+b与函数y=kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用．
活动4：反馈练习，夯实基础
1.直线y=2x-3与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
。
画出直线y＝2x-3，借助图像找出.
（1）直线上横坐标是2的点；
（2）直线上纵坐标是-3的点；
（3）直线上到y轴距离等于1的点.
（4）若点B（，m）在函数y＝2x-3的上，则m＝_____
.
2．函数y=3x-2的可由直线y=3x向???平移????个单位得到。
学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；
（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．
通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用一次函数的解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．
活动5：小结评价，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
?
教师引导学生归纳总结本节课所学的知识．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；
（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；
（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；
（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．引导学生自主总结，畅谈所得，培养归纳总结能力及口头表达能力．通过总结所学的知识，进一步体会解决问题的办法，在总结中提升自己．
活动6：布置作业，学以致用
1．阅读作业：
阅读课本第155页到第156页，整理笔记，完成学案中的归纳．
2．巩固作业：
教科书第156页练习的第1、2、3题．
3．探究作业：
思考一次函数y=kx+b中的k、b值对一次函数的位置有何影响？
教师用课件展示作业内容
（1）阅读作业的目的为了培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯．
（2）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（3）探究作业是为下节课学习利用一次函数研究性质作铺垫．
六、教后反思
在本节课的教学中，我坚持以学生为主体，采用自主探究——小组合作、交流——问题升华的教学模式，既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自助探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数形结合”的数学思想。每一个问题的解决都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想；最后，精心设计问题，拓展学生知识面，培养创造性思维。
（七年级上册第六章6.3节第二课时）
《一次函数的》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
鲁教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“6.3一次函数的”（第二课时）．
（二）内容解析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，正如F.克莱因的一句名言：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是正比例函数的，本节课是一次函数的的第二课时，主要研究一次函数的形状、画法．它既是正比例函数的和性质的拓展，又是继续学习“一次函数的性质”的基础．
1.关于一次函数的
学生在学习一次函数的之前已经学习了函数的和正比例函数的，掌握了画函数的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似并不生疏，但是对于一次函数的为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使学生从数的角度加深对形的理解．
在了解了一次函数的是一条直线，以及它和正比例函数之间的关系后，一次函数的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点法，突出两点法画图时如何选取合适的点．
从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到二次函数,再到以后的反比例函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对二次函数、反比例函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．
??2.教学重点、难点、关键
用“两点法”画出一次函数的是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。
理解一次函数的代数表达式与的对应关系，是本节课的难点。
通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律是本节课的关键。
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．通过生活中的实例感受一次函数的，知道一次函数的是一条直线；
2．经历一次函数的作图过程，初步了解作函数的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的；
3．通过画函数，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力；
4.
提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．
（二）目标解析
1.使学生理解函数y=kx+b（k≠0）与函数y=kx（k≠0）之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的．
2.通过描点法来研究一次函数，在动手绘制一次函数的的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数的画法分析，归纳一次函数的画法，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识．使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．
4.在探究一次函数的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学问题诊断及学情分析
1、学生对于通过具体函数猜想一次函数的形状和k的正负对于函数的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
2、根据学生抽象归纳能力较差，学习一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的画法有难度。所以教学中将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质，并尽可能多地让学生动手操作，突出变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四、教学支持条件分析
根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》，《教学助手》软件，并结合学生亲自动手绘制函数，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
五、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：创设情境，复习引入
1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.
3．复习正比例函数的和性质．
教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；
（2）学生是否掌握了正比例函数的和性质以及一次函数的概念．
第一个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．
活动2：尝试发现，探索新知
点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．
1．将你的观察结果填在表格内．
2．如果用y
（cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？
3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？
学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．
由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．
依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．
观察：它是一条直线．
总结作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．
通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫．
引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数，关注其中的细节．
试一试
在平面直角坐标系中，画一次函数y＝-2x＋1的.
思考：
1．画一次函数图像的一般步骤是什么？
2．一次函数的图像是什么样的图形？
学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．
学生经历画图的过程，感受画图的方法．
想一想
1．画一次函数图像的一般步骤；
2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
3．通常选取哪两点比较方便？
学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．
根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．
在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．
通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美．
例题分析
例 在直角坐标系中，画一次函数y＝2x＋5的.
试判断：
在点A（1，5）、
B（－1，3）、C（-3，
2）、D（－2，1）、E（2，6）中，哪些点在此函数的上？
学生利用总结的方法，画图实践．
通过代入函数表达式结合观察做出判断．
巩固画一次函数的技能．
体会“数形结合”的思想方法．
活动3：自主实践，深入研究
在同一直角坐标系中画出以下函数的y=2x+1
,y=2x
,y=2x-1；
观察上面三个一次函数的，探究我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或轴对称，使它们和另一条直线重合。你试试看。
想一想：
一次函数
y=kx+b的是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？?
2．画一次函数y=kx+b的有哪些方法？
学生选取合适的点，做出函数．
观察可得：彼此互相平行．
学生分组合作，交流完成．
学生通过观察、比较得到三个函数的之间的关系．
?
学生讨论函数y=kx+b与y=kx的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b的是一条直线；（2）由直线y=kx平移个单位长度得到直线y=kx+b（当b﹥0时，向上平移；当b﹤0时，向下平移）．
学生画图，交流画法，并总结画一次函数y=kx+b的的方法．
通过参与数学活动，初步感知一次函数的，并积累数学活动经验．
(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数之间的位置关系．
(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数．这反映在上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的．由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数，进而在理解正比例函数的基础上来认识一般的一次函数的．
（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数联系起来，增强学生对函数y=kx+b与函数y=kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用．
活动4：反馈练习，夯实基础
1.直线y=2x-3与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
。
画出直线y＝2x-3，借助图像找出.
（1）直线上横坐标是2的点；
（2）直线上纵坐标是-3的点；
（3）直线上到y轴距离等于1的点.
（4）若点B（，m）在函数y＝2x-3的上，则m＝_____
.
2．函数y=3x-2的可由直线y=3x向???平移????个单位得到。
学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；
（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．
通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用一次函数的解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．
活动5：小结评价，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
?
教师引导学生归纳总结本节课所学的知识．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；
（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；
（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；
（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．引导学生自主总结，畅谈所得，培养归纳总结能力及口头表达能力．通过总结所学的知识，进一步体会解决问题的办法，在总结中提升自己．
活动6：布置作业，学以致用
1．阅读作业：
阅读课本第155页到第156页，整理笔记，完成学案中的归纳．
2．巩固作业：
教科书第156页练习的第1、2、3题．
3．探究作业：
思考一次函数y=kx+b中的k、b值对一次函数的位置有何影响？
教师用课件展示作业内容
（1）阅读作业的目的为了培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯．
（2）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（3）探究作业是为下节课学习利用一次函数研究性质作铺垫．
六、教后反思
在本节课的教学中，我坚持以学生为主体，采用自主探究——小组合作、交流——问题升华的教学模式，既注重学生基础知识的掌握，又重视学生学习习惯、自助探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数形结合”的数学思想。每一个问题的解决都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想；最后，精心设计问题，拓展学生知识面，培养创造性思维。