2021年秋期高三年级第一次月考数学试卷
选择题(每小题
共
设集
x∈(-∞,1)
数
值域为
X.
x
3.下列函数中,其图像与函
x的图像关于直线
称
4.下列命题正确的是
减函数
命题
的
充分条件
函数f(x)是定义在
0
设a=log
的大小关系是()
知对数函数f(x)
x是增函数,则函数f(x+1)的图象
数f(x)=mx
若对于任意的
4恒成立,则实数
的取
为(
或0
知g(x)是R上的奇函数
函数f(
g(x)(x>0)
则实数x的取
函数f(x)的定义域
为偶函数,且f(
(2018)+f
函数f(x)=log(
实数a的取
知函数f(x)=(mx-1)
石f(x
有一个零
数m的取值范围是
填空题(每小题5分,共20分)
函数
g2(2x-1)
定义域是
4.已知函数f(x)
的图象关于原点对称,g(x)=1g(
函数,则a
若关于x的不等式4(1+a2-)-3x<0(a
a≠1)对于任意的
围为
6.对于函数f(x),如果存在x≠0,使得
x))为函数图象的
组奇对称点.若f(x)
a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点,则实数a的取值范围是
解答题(共70分
第17题10分,18-22题每题12分
算
(l
设命题P对任意x∈
成立;命题q:存
],使得不等
成
假命题,求实数m的取值范围
(2)若命题p或q为真命题,命题
为假命题,求实数m的取值范围
次函数f
bx+c,满足f(0)=2,f(
求函数∫(x)的解析
(x)在区
的值域
(3)若函数f(x)在区间[aa+上单调,求实数a的取值
20.定义在R上的函数f(x)对任意的a,b
都有f(a+b
明:g(x)是奇函数
2,解不等式f(
知函数∫(
是定义在)上的奇函数,且/(
)确定函数f(x)的解析式
用定义证明f(x)在上(-,1)是增函数
3)解关于x的不等式f(x-1)+f(x)<0
知f(x)
求a的值:(2)设函数g(x)=f(1+x)-f(1-x),试判断g(x)的奇偶性,并说明理
(3)若
任
成
氾高三数学第一次月考试题答案
1.【答案】B
详解】∵M
本题正确选项:
2.【答案】D【详解】当x1时,y=3是单调增函数,故0<3<3
当x≥1时
x是单调增函数,故log2x≥1og21=0
所以函数的值域为[0
3.【答案】C详解:函数
X过定点
),(1,0)关于x=1对称的点还是(1,0
只有y=ln(2-x)过此点.故选项C正确
4.【答案】C、D选一个或两个都对
【答案】A【详解】因为函数f(x)是定义在R上的奇函数
)=-f(7)=-og
故选:A
6.【答案】B【详解】解:a=10g0.5》log0.2
g20.3
因为c=1og
a=1og0.5
1<1g0.2<1g0.3<
即ca,故ca故选:B
【答案】B【详解】由题意,由函数f(x)
x是增函数知
当x≥0时,函数y=f(x+1)=logn(x+1)
将函数f(
gx,(a>1)的图象向左平移1个单位,得到函数
(x+1)的图象
又由函数y=f(x+1)满足
所以函数y=f
)为偶函数
且图象关于y轴对称,故选B
【答案】A【详解】若对于任意的x∈{x1≤x≤
(x)
恒成立
即可知:mx-mx+m-5<0在x∈{x1≤x≤3}上恒成立
令8(x)=mx-mx+m-5,对称轴为
当m=0时,-5<0恒成立
0时,有g(x)开口向下且在[1,3]上单调递减
在[1,3]上g(x)
得m<5,故有m<0
当m>0时,有8(x)开口向上且在[1,3]上单调递增
在[1,3]上g(
(3)
得
综上,实数m的取值范围为
故选:A另外,分参法也可以求解
9.【答案】
详解】由题
xX0时,g(x)=-g(-x)1n(1+x),故函数f(x)
因此当x≤0时,f(x)=x为单调递增函数,值域为(
当xX0时,f(
(1+x)为单调递增函数,值域为(0
所以函数f(x)在区间
)内单调递增
因为f(2-x)f(x),所以
解得-2x①,故选
10.【答案】B【详解】由题意,奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数
),即f(x
f(x+2)=f(x),即f(x)是周期为4的周期函数
f(20
)=f(-1)
则∫(
次选
答案】
详解】令
则u有最小值
欲使函数f(x)=loga(
)有最小值,则有
解得1【答案
【详解】当0
时
(mx-1)2单调递减,且
单调递增
此时
有且仅有一个交点
在
单调递增,所