鲁教版（五四制）七上6.4 确定一次函数的表达式 教案

确定一次函数表达式
教学设计
教学目标：
1、确定一次函数表达式所需要的条件是什么？
2、如何根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式？
3、怎样利用所学知识解决有关一次函数的实际问题？
4、发展数形结合的能力
一
复习回顾
1.一次函数的一般形式是什么?
2、一次函数图像是什么？
二
情景引入
1.我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？
2.
确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？
需要
(原点除外)几个点坐标呢？
一次函数呢？
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
三
探求新知
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
步骤可归纳为：“一判、二设、三列、四解、五写”
四
随堂练习
1.如图所示，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，根据图中的信息求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
2.若一次函数y=kx+2经过点（-1，1），则下面说法正确的是（　　）
A.
y随x的增大而减小
B.
图象经过点（3，-1）
C.
图象不经过第二象限
D.
图象与函数y=-x图象有一个交点
3.已知一次函数过（-1，5）和（3，1）这两点，则其解析式为（　　）
A.
y=-x+1
B.
y=x+5
C.
y=-x+4
D.
y=x-4
如图，直线AB对应的函数表达式是（　　）
例3
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒
)的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式。
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
例4：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
五
比比谁的收获多
确定一次函数表达式的方法
应用一次函数表达式解决简单的实际问题
数形结合的数学思想