鲁教版（五四制）七上 2.3简单的轴对称图形(一)教学案

简单的轴对称图形（一）教学案
课题：简单的轴对称图形（一）
课型：新授课
学习内容与学情分析：
本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。
学习目标：
1、经历探索简单图形轴对称性质的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角的平分线有关性质．
3、应用角的平分线的性质解决一些实际问题．
学习过程：
一、扎纸实验，归纳新知
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸铺平，观察得到的图形回答如下问题：
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线L对称
在上面的扎字过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合，设折痕所在的直线为L，连接点E与点E’的线段与L有什么关系？点F与点F’呢？
它们都被直线L垂直平分
线段AB与线段A’B’有什么关系？CD与C’D’呢？
它们的长度分别相等
∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
它们的大小分别相等
教师点出在沿对称轴对折后，互相重合的点叫对应点，互相重合的线段叫对应线段，互相重合的角叫对应角。
由此得到结论：
两个成轴对称的图形
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（2）对应线段相等，对应角相等。
二、做一做
那么轴对称图形具有这样的特征吗？
观察飞机图片，回答如下问题：
它是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？
线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与线段B’C’呢？为什么？
∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
由此得到轴对称图形也具有以上的性质。
所以轴对称的性质是：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（2）对应线段相等，对应角相等。
三、课堂练习
课本习题1、2题
四、课堂小结
今天我们探索并理解了轴对称的性质：
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、对应线段相等、对应角相等
3、其实，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的．
利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．
教后分析：
本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中充分利用了这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。整个活动中学生反应热烈，讨论氛围浓厚，效果显著。