第二章匀变速直线运动的研究章末提升练（Word版含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
第二章匀变速直线运动的研究章末提升练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．如图所示，能正确表示物体做匀加速直线运动的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图是质点做直线运动的速度—时间图像，由图可知这个物体的运动情况不正确的是（　　）
A．前5s做的是匀速直线运动
B．
5～15s做的是匀加速直线运动，加速度为1m/s2
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为—4m/s2
D．质点15s时离出发点最远，20s时又回到出发点
3．一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是（t以s为单位，x以m为单位），则物体（　　）
A．加速度大小为3m/s2
B．第1s内的位移是2m
C．1s末速度开始反向
D．前2s内的平均速度是3m/s
4．一个物体做匀变速直线运动，在t时间内经过的位移是s，它的初速度为v0，t秒末的速度为v1，则物体在这段时间内的平均速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．图为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度为－4m/s2
B．物体第3s初的速度为零
C．物体做的是单向直线运动
D．物体运动的前5s内的位移为26m
6．如图所示，O、a、b、c、d点将光滑斜面分为四段相等距离，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d点，下列说法正确的是（　　）
A．质点由O到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．质点在斜面上运动的平均速度
D．质点在ab间运动时间为s
7．一个物体自距地面高为H的位置处自由下落（不计空气阻力），当它的速度是着地速度的一半时，它离地的高度为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L处的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第4s末返回出发点，然后反方向运动
B．在2s～3s内和在6s～7s内的加速度方向不同
C．物体在第1s末运动方向发生变化
D．物体加速度始终不变
10．甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）
A．乙比甲运动得快
B．2s乙追上甲
C．4s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40m远
11．甲、乙两车由同一位置出发，沿平直公路同向行驶，它们的速度随时间变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．时刻，甲、乙两车不会相遇
C．时间内，甲车在前
D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
12．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　）
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同
C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：：：1
D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：：：2
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0～4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t=2s时，甲车未追上乙车
B．乙车的加速度小于甲车的加速度
C．t=4s时，甲车刚好追上乙车
D．此过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大
14．在平直公路上有甲、乙两辆自行车同时从同一位置沿着同一方向做匀变速直线运动，它们速度随时间变化的图像如图所示，则（　　）
A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为m/s2
B．甲、乙两车相遇前，在5s时相距最远
C．甲、乙两车相遇前，两车的最远距离为60m
D．甲、乙两车相遇时，甲车的位移大小为80m
15．在龟兔赛跑的故事中，某段时间内兔子和乌龟沿直线运动的位移x随时间t
的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乌龟和兔子同时出发
B．时刻乌龟和兔子相遇
C．~时间内，兔子的速度大于乌龟的速度
D．~时间内，兔子运动的位移等于乌龟运动的位移
16．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移一时间（x-t）图象，由图象可以看出（　　）
A．甲乙两个物体在4s末相遇
B．0~4s内甲乙的平均速度相等
C．甲在2s末反向
D．0~2s内甲的加速度比乙的加速度大
17．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶，从某时刻开始计时，其一t图像如图所示，经过80s两车到达同一位置，下列说法正确的是（　　）
A．甲车做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2
B．初始计时时刻，甲、乙两辆汽车在同一位置
C．从计时时刻开始，经过40s甲、乙两车共速
D．在0～80s内，t=20s时刻两车距离最大为1800m
18．如图所示是甲、乙两物体做匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．两物体的加速度方向相同
B．两物体的加速度方向相反
C．10s内甲物体的位移为75m
D．10s内乙物体的位移为65m
19．一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=10-0.1v2（m），下列分析正确的是（　　）
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为2s
C．t=0时刻的初速度为20m/s
D．刹车过程的位移为10m
20．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第内乙的加速度大小为
B．第内乙的位移大于甲的位移
C．在内甲乙两物体只相遇一次
D．甲、乙两物体在内的位移相等
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．一列火车进站前先关闭汽阀，让车滑行。当火车滑行时，速度恰为关闭汽阀时速度的一半；此后又继续滑行了而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变。试求：
（1）火车关闭汽阀时的速度；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程。
22．一辆轿车在一直道上以72km/h的速匀速行驶，在距离路口50m发现绿灯闪烁，绿灯闪烁时间为3s，绿灯闪烁期间可以通行，此时司机可以选择以大小5m/s2的加速度做匀减速运动停下在路口等下一个绿灯，也可以选择以大小4m/s2的加速度加速通过路口。路口长度为30m。
（1）若司机选择减速等下一个绿灯，能否在路口前停下？
（2）若司机选择加速通过，能否在绿灯时间内通过路口？若不能，则加速度大小至少为多少？
23．如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L1=10m，乙车长L2=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s2，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。
24．车辆在行驶中强行超车存在安全隐患，如下图所示送货途中的货车在一平直路面上匀速行驶，货车正后方的甲车以6m/s的速度匀速行驶。当甲车与货车相距60m时，甲车司机开始加速要从货车左侧超车，加速度大小为1.5m/s2，同时货车的位移随时间的变化关系是x=10t-0.25t2（m），货车停车后立即卸货，不计车辆变道的时间及车辆的大小。求：
（1）甲车完成超车（即相遇）需多长时间，以及甲车刚完成超车时的速度大小；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距290m。乙车速度为15m/s，甲车超车的全过程，乙车速度保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；
参考答案
1．D
【解析】
AB．由匀加速直线运动的位移与时间的关系
可知位移与时间的图像不可能是直线，故AB错误；
CD．由匀加速直线运动速度与时间的关系
可知D正确，C错误。
故选D。
2．D
【解析】
A．由图看出，质点在前5s内速度不变，做匀速直线运动状态，A正确；
B．5～15s做的是匀加速直线运动
B正确；
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为
C正确；
D．在0-20s时间内，物体的速度均为正值，说明物体一直沿正方向运动，在20s末离出发点最远，D错误。
故选D。
3．C
【解析】
AC．根据
得物体的初速度
加速度
物体速度减为零的时间为
可知1s末速度开始反向，故C正确，A错误；
B．第1s内的位移为
故B错误；
D．前2s内的位移为
则平均速度为0，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
据平均速度的定义可得
据匀变速直线运动的推论可得
D正确。
故选D。
5．A
【解析】
A．图线的斜率表示加速度，物体的加速度为
A正确；
B．物体第3s初即为2s末，读图知速度为4m/s，B错误；
C．物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动，C错误；
D．物体运动的前3s内的位移为
后2s内位移为
则物体运动的前5s内的位移为
D错误。
故选A。
6．A
【解析】
AD．根据
得
Oa、Ob、Oc、Od的距离之比为，所以质点由O到达各点的时间之比为
质点在ab间运动时间为，故A正确，D错误；
B．根据
Oa、Ob、Oc、Od的距离之比为，所以质点通过各点的速率之比
故B错误；
C．初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1:3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则质点在斜面上运动的平均速度为
故C错误。
故选A。
7．B
【解析】
根据
则当它的速度是着地速度的一半时，它下落的高度为
所以离地高度为，ACD错误；B正确；
故选DB。
8．C
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式有
联立两式解得
故选C。
9．A
【解析】
A．根据“面积”表示位移
则物体在4s内位移为零，物体在4s末返回出发点，A正确；
B．图像的斜率等于加速度，2s～3s内和在6s～7s内，图像的斜率都为负，方向相同，
B错误；
C．物体在第1s末运动方向没有发生变化，仍为正向，C错误；
D．图像的斜率等于加速度，0～1s内，图像的斜率都为正，大小方向相同，1s～3s内，图像的斜率都为负，大小方向相同，3s～5s图像的斜率都为正，大小方向相同，5s～7s图像的斜率都为负，大小方向相同，做的是非匀变速运动，
D错误。
故选A。
10．D
【解析】
A．由图可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速运动，故A错误；
B．甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，由图可知，2s时乙的速度等于甲的速度，甲乙相距最远，故B错误；
C．由图可知，4s内乙的平均速度为2s时的速度，2s时甲乙速度相等，故C错误；
D．乙的加速度为
设t秒时，乙追上甲，甲乙的位移相等，有
解得
x=40m
则乙追上甲时距出发点40m远，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
A．由图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，均为
故A错误；
BC．由图像可知，时间内（t0时刻除外），乙车速度一直大于甲车速度，所以乙车一直在前，甲车在后，且由图线围成的面积表示位移，可知时刻，两车不会相遇，故B正确，C错误；
D．时间内，由图线围成的面积表示位移，可知乙车的位移大于甲车位移，根据平均速度公式
可判断知乙车平均速度大于甲车的平均速度，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
A．设每一个木块厚度为d，子弹从O运动到D全过程的平均速度为
经过B点的瞬时速度为vB，由匀变速直线运动规律可得
对比可得
A错误；
B．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为
可知，穿过每一个木块所用时间不同，由
可知，穿过每一个木块的速度变化量不同，B错误；
C．由匀变速直线运动的规律可得，经过各点的速度分别为
联立解得
vO：vA：vB：vC=2：：：1
C正确；
D．末速度为零的匀减速直线运动，反向看成初速度为零的匀加速直线运动，结合B的解析可得，子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间之比为
tA：tB：tC：tD=
D错误。
故选C。
13．BD
【解析】
A．速度图像中面积表示位移，所以前2s内甲的位移
乙的位移
因为
x甲-x乙=15m=x0
所以t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，故A错误；
B．速度图像中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小
乙的加速度大小
所以乙车的加速度大小小于甲车的加速度大小，故B正确；
C．速度图像中面积表示位移，所以前4s内甲的位移
前4s内乙的位移
前4s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15m处，所以t=4s时刻，甲、乙没有相遇，故C错误；
D．因为t=2s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2s甲、乙距离减小，后2s甲、乙距离增大，故D正确。
故选BD。
14．AC
【解析】
A．在v-t图像中斜率表示加速度，因此甲车的加速度大小为
A正确；
B．由于从同一地点出发，第12s速度相等时相距最远，B错误；
C．在v-t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此相遇前，两车的最远距离为
C正确；
D．由图可知，相遇时甲车已停止，甲车运动的位移大小为
x==75m
D错误。
故选AC。
15．BC
【解析】
A．由图像可知，乌龟比兔子早出发，选项A错误；
B．时刻，乌龟和兔子位移相同，则此时两者相遇，选项B正确；
C．图像的斜率反映速度的大小，可知~时间内，兔子的速度大于乌龟的速度，选项C正确；
D．由图可知，~时间内，兔子运动的位移大于乌龟运动的位移，选项D错误。
故选BC。
16．ABC
【解析】
A．甲、乙两物体从同一点出发，4s时又到达同一位置，故甲乙两个物体在4s末相遇，A正确；
B．0~4s内甲乙的位移相等，均为2m，故平均速度相等，B正确；
C．甲在前2s朝正方向运动，后4s朝负方向运动，2s末反向，C正确；
D．0~2s内甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为零，D错误。
故选ABC。
17．AD
【解析】
A．由于
整理得
因此在-t图像中，图线的纵轴截距代表初速度，斜率等于，因此可知乙车做匀速直线运动，速度为20m/s；甲车做初速度为零，加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动，A正确；
B．在0～80s内，乙车行驶的距离
x2=vt=1600m
甲车行驶的距离
所以初始计时时刻，乙车在甲车前1600m处，B错误；
C．根据甲车运行速度
v=at1
可得从计时时刻开始，经过20s甲、乙两车共速，C错误；
D.当甲、乙两车共速时，两车距离最大
D正确。
故选AD。
18．BC
【解析】
AB．根据图像的斜率表示加速度，可知两物体的加速度方向相反，故A错误，B正确；
CD．根据图像围成的面积表示位移，可求得10s内甲物体的位移为
10s内乙物体的位移为
故C正确，D错误。
故选BC。
19．BD
【解析】
AC．根据
即
对比
x=10-0.1v2
可得
解得
a=5m/s2
v0=10m/s
则选项AC错误；
B．刹车过程持续的时间为
选项B正确；
D．刹车过程的位移为
选项D正确。
故选BD。
20．BC
【解析】
A．第内乙的加速度大小为
A错误；
B．图像的面积等于位移，则第内乙的位移大于甲的位移，B正确；
C．在内，只有在t=2s时刻甲乙两物体相遇一次，C正确；
D．图像的面积等于位移，则甲、乙两物体在内，乙的位移大于甲的位移，D错误。
故选BC。
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）（2）设火车的初速度为v0，则当x1=300m时，末速度为
再经过时间t2=20s速度减为0，根据
根据
联立可得
（3）20s内的位移为
则列车的总路程
22．（1）能；（2）不能，4.44m/s2
【解析】
（1）轿车速度为
72km/h=20m/s
轿车刹车时通过的位移为
由于40m<50m则，能够在路口前停下
（2）轿车加速时3s内通过的位移为
x=v0t+at2
x=78m
由于78m<（50+30）m则，不能够通过路口
当轿车加速时3s内通过的位移为80时，加速度最小为
x=v0t+at2
a≈4.44m/s2
23．乙车做匀减速运动时，能以最小加速度5.0m/s2安全、合法通过十字路口；面匀加速运动时，不能合法通过十字路口。
【解析】
从30m处开始，甲车车头到达十字路口所用的时间
甲车车尾通过十字路口所用的时间
如果乙车做匀减速直线运动，两车恰好不相碰，则需甲车尾部到达十字路口时，乙车车头刚好到达十字路口，即乙车在2.0s中最大位移为30m
由位移公式
解得
由于
两车能安全通过；
如果乙车做匀加速直线运动，则乙车需要在时间内，通过的最小位移为35m
由位移公式
解得
根据运动学公式，此时乙车的速度
已经超速，不能合法通过。
即乙车做匀减速运动时，能以最小加速度5.0m/s2安全、合法通过十字路口；面匀加速运动时，不能合法通过十字路口。
24．（1）10s，21m/s；（2）甲车能安全超车
【解析】
（1）根据
可知货车的初速度大小为
加速度大小为
则货车的刹车时间为，逆向思维
根据匀变速直线运动规律可得甲车的位移随时间的变化关系是
甲车与货车相遇时满足
解得
因此甲车完成超车需要10s。
甲车刚完成超车时的速度大小
（2）在甲车超车过程中甲车行驶的距离为
乙车行驶的距离为
则
所以甲车能安全超车。