2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步提升练（Word版含解析）

2021—2022学年人教版（2019）必修第一册
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步提升练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是（m），当质点的速度为零，则t为多少（　　）
A．2s
B．8s
C．6s
D．24s
2．质点做直线运动的v-t图像如图所示，则关于该质点在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．内的加速度最大
B．和时加速度等大反向
C．和时速度等大反向
D．内质点位移的大小是2m
3．我国“海斗一号”无人潜水器已成功完成了万米海试任务。假设某次海试活动中，“海斗一号”完成海底任务后，以初速度v=2m/s、加速度a=2m/s2由O向B竖直上浮做匀加速直线运动，在到达B点前1s内，所上浮的距离AB为L，其中OB=L，下列判断正确的是（　　）
A．竖直距离OB长为30m
B．竖直距离AB长为7m
C．“海斗一号”由O向B运动的时间为2s
D．“海斗一号”到达B点的速度大小是9m/s
4．为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至某一速度后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中，其v－t图像如图所示。已知t=2s时汽车刚好进入减速带，时汽车刚好驶离减速带，则（　　）
A．汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2
B．0~2s内汽车发生的位移12m
C．与匀速通过相比，汽车多用的时间为3s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为20m
5．如图所示为某物体在10s内运动的图象，它在这10s内的位移为（　　）
A．等于60m
B．等于40m
C．等于48m
D．等于54m
6．一辆汽车遇到险情紧急刹车，刹车过程做匀减速直线运动，刹车后第1s内的位移为32m，最后1s内的位移为8m，则汽车的刹车时间为（　　）
A．1s
B．1.5s
C．2s
D．2.5s
7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个3s、第2个3s和第7s内三段位移之比为（　　）
A．9：27：13
B．2：4：9
C．4：12：9
D．1：3：5
8．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB＝16m，BC＝24m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）
A．8m/s，12m/s，16m/s
B．10m/s，14m/s，18m/s
C．6m/s，10m/s，14m/s
D．12m/s，13m/s，18m/s
9．在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的关系为x=－2t2＋20t＋10（x和t的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（　　）
A．3s内汽车发生的位移为54m
B．10s内汽车发生的位移为32m
C．10s内汽车的平均速度大小为5m/s
D．10s内汽车的平均速度大小为6.25m/s
10．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为9.6m。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5s，则刹车的加速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示为甲乙两质点做直线运动的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲质点在0~t1时间内的平均速度小于乙质点在0-t2时间内平均速度
B．甲质点在0~t1时间内的加速度与乙质点在t2-t3时间的加速度相同
C．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点
D．在0~t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等
12．一辆汽车以的速度匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿马路，立即急刹车使汽车做匀减速直线运动直到停止，刹车过程中汽车的加速度大小为，则刹车后下列说法不正确的是（　　）
A．第内汽车的位移是
B．前内汽车的位移是
C．第末汽车速度的大小是
D．刹车过程中的最大位移是
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0~t和t~3t两段时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度的大小之比为2︰1
B．位移的大小之比为1︰2
C．平均速度的大小之比为1︰1
D．中间时刻速度的大小之比为1︰1
14．如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2
m，BC=3
m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2
s，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度为20
m/s2
B．物体的加速度为25
m/s2
C．CD=4
m
D．CD=5
m
15．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
16．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+4t2
（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．在第1s内的位移大小是4m
B．前2s内的平均速度大小是12m/s
C．在任意相邻1s
内的位移差都是8m
D．任意1s内的速度增量都是4m/s
17．一辆汽车以
6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s?的加速度做匀减速直线运动，则下面说法不正确的是（　　）
A．第1内与第3s内的位移之差3m
B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s
C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5：8
D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3：2：1
18．交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为5m和3m，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
B．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为
C．汽车做匀减速直线运动通过的距离为16m
D．汽车做匀减速直线运动通过的距离为9m
19．在进行子弹穿透实验中，一子弹以水平速度v射入固定在水平面上由同种材料制成的厚度比为5∶3∶1的三个木块，（如图所示）。已知子弹在木块中做匀减速直线运动，且子弹穿透第三个木块时的速度恰好为零。用、、表示子弹依次射入每个木块时的速度，若用、、表示子弹穿过每个木块所用的时间，则下列关系式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车不会超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处开始减速，汽车能停在停车线
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离。
22．为了缓解城市交通压力，目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”。当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某十字路口限速40km/h，“直行待行区”的长度为10m，从提示“进入直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s。
（1）甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示时立即从停车线由静止开始做匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端实线处正好直行绿灯亮起，求甲汽车的加速度大小并判断绿灯亮起时甲汽车是否超速；
（2）乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时，乙车刚好以36km/h的速度经过停车线并同时刹车，为了恰好停在直行区前端实线处，求制动时的加速度大小及所用时间。
23．一个物体从长60m的斜面顶端，以2m/s的初速度滑下，滑到底端时的速度是10m/s。试求：
（1）物体在斜面上的加速度是多大？
（2）物体在斜面上运动的时间是多少？
（3）物体在运动过程中的平均速度多少？
24．如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端点以的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、两点，已知物体在A点时的速度是点时的2倍；由点再经过，物体滑到斜面最高点时恰好速度为零。设斜面长度为，求：
（1）物体运动的加速度；
（2）物体经过点时的速度大小；
（3）物体两次经过点的时间间隔。
参考答案
1．C
【解析】
根据
知，初速度
加速度
根据速度时间公式
得
故选C。
2．D
【解析】
AB．由图可得内的加速度为
内的加速度为
内的加速度为
可知内的加速度最大，和时加速度大小不等，故AB错误；
C．由图可知，时速度为1m/s，时速度为
故C错误；
D．由计算可得，第一次速度为0是对应的时刻为
内质点位移的大小由v-t图像于坐标轴围城的面积表示位移可得内质点位移的大小为
故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
AB．由题意可知
a=2m/s2
v0=2m/s
又根据匀变速直线运动的规律，即有
联立解得
t=2s
L=15m
OB长为15m，AB长为7m，A错误，B正确；
C．“海斗一号”由O向B运动的时间为
t总=t+1s=3s
C错误；
D．“海斗一号”到达B点的速度大小是
v=v0+at总=8m/s
D错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．由题图可得：汽车减速阶段的加速度大小
故A错误；
BD．根据图像与坐标轴所围面积表示位移，则内汽车发生的位移为
即汽车开始减速时与减速带的距离为14m，故BD错误；
C．由题图可求得：汽车总位移为
则匀速通过所用的时间
与匀速通过相比，汽车多用的时间为
故C正确。
故选C。
5．B
【解析】
根据图像围成的面积表示位移，可得在这10s内的位移为
故选B。
6．D
【解析】
最后1s内的汽车位移为x=8m，根据逆向思维，则有
x=at2
可知加速度大小为
a=16m/s2
刹车后第1s内汽车位移为x1=32m，则有
解得
则刹车的时间为
故选D。
7．A
【解析】
由题知，质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论：连续相等时间内位移之比等于1：3：5：7…，则知，在第1个3s、第2个3s和第7s内三段位移比
（1+3+5）：（7+9+11）：13=9：27：13
故选A。
8．C
【解析】
由
代入数据可得
由中间时刻的瞬时速度等该时间段的平均速度可得
由速度与时间的关系得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【解析】
A．根据
可知汽车的加速度a=-4m/s2，初速度v0=20m/s，初位置，则汽车停止运动经过的时间
则3s内汽车发生的位移为
A错误；
B．10s内汽车发生的位移等于5s内的位移，为
B错误；
CD．10s内汽车的平均速度大小为
C正确，D错误。
故选C。
10．C
【解析】
在ETC识别时间和司机反应时间内，汽车做匀速直线运动，之后做匀减速直线运动，据位移公式可得
其中
，，
代入解得
故选C。
11．D
【解析】
A．甲质点在0~t1时间内的初末速度与乙质点在0-t2时间内的初末速度均相等，据匀变速直线运动的推论
可知，甲质点在0~t1时间内的平均速度等于乙质点在0-t2时间内平均速度，A错误；
B．图线的斜率表示加速度，由图可知，甲质点在0~t1时间内做匀加速直线运动，加速度为正值，乙质点在t2-t3时间内做匀减速直线运动，加速度为负值，故两个加速度不同，B错误；
C．在0-t3时间内，甲、乙两质点始终朝正方向运动，t3时刻位移最大，C错误；
D．图线下方的面积表示位移，在0~t3时间内甲、乙两质点的位移相同，故平均速度相等，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
A．第内汽车的位移
故A正确；
BD．汽车刹车后带停下来的时间
所以前内汽车的位移
故D正确，B错误；
C．第末汽车速度的大小
故C正确。
本题选错误项，故选B。
13．ABCD
【解析】
设t时刻的速度为v，则
A．加速度的大小之比为
A正确；
B．图像的面积等于位移，阚泽位移的大小之比为
B正确；
C．平均速度的大小之比为
C正确；
D．中间时刻速度等于平均速度，则中间时刻的速度大小之比为1︰1，D正确。
故选ABCD。
14．BC
【解析】
AB．由匀变速直线运动的规律，相邻的相等时间内位移之差为常数，即Δx=aT2可得
a==m/s2=25m/s2
故A错误，B正确；
CD．根据Δx=常数可得
CD－BC=BC－AB=1m
可知
CD=4m
故C正确，D错误。
故选BC。
15．BCD
【解析】
A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1:3:5…，A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动。B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
C正确；
D．小球在位置3的速度为
D正确。
故选BCD。
16．BC
【解析】
根据位移x与时间t的关系为x=4t+4t2可知，初速度v0=4m/s，加速度a=8m/s2
A．在第1s内的位移大小是
x1=4×1+4×12=8m
选项A错误；
B．前2s内的位移
x2=4×2+4×22=24m
平均速度大小是
选项B正确；
C．在任意相邻1s
内的位移差都是
选项C正确；
D．任意1s内的速度增量都是
选项D错误。
故选BC。
17．ACD
【解析】
B．刹车的整个过程平均速度大小为
B正确；
AC．刹车后1s内的位移为
刹车后2s内的位移为
第4s时已停止，刹车后4s内的位移相当于刹车后3s内的位移
则刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5：9，可知刹车后第3s内的位移为1m，故第1内与第3s内的位移之差4m，AC错误；
D．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3：5，故刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5：3：1，D错误。
本题选错误的，故选ACD。
18．BD
【解析】
AB．根据
可得
选项A错误，B正确；
CD．根据
则
解得
v0=6m/s
则汽车做匀减速直线运动通过的距离为
选项C错误，D正确。
故选BD。
19．AD
【解析】
AB．由题意知子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为0，采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，设第3个木块的厚度为d，子弹在木块中的加速度大小为a，则有
联立可得
故A正确，B错误；
CD．根据位移和时间的关系有
联立可得
故C错误，D正确。
故选AD。
20．BC
【解析】
AB．如果立即做匀加速直线运动，内的位移
此时汽车的速度为
汽车没有超速，A错误，B正确；
CD．如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间
此过程通过的位移为
所以不能到达停车线；又因为
如果距停车线5m处开始减速，汽车不能停在停车线处，C正确，D错误。
故选BC。
21．（1）16m；-2m/s2；（2）1s；（3）25m
【解析】
（1）刹车后2s内前进的距离为
刹车的加速度为
（2）汽车刹车到停止运动所用的时间为
由
代入数值
解得
，（不合理，舍弃）
故刹车后前进9m所用的时间为1s。
（3）由上面分析可知：汽车刹车到停止运动所用的时间为
即汽车经5s停止，故8s时汽车已经停止，末速度为零，则8s内前进位移为
【点睛】
对于汽车刹车类问题，在求某时间内的位移的时候，必须先判定刹车时间，除非题目明确说此时间内车没停止。
22．（1）1.25m/s2；不超速；（2）5m/s2；2s
【解析】
（1）由
得
根据速度时间公式得
故甲汽车在绿灯亮起时不超速。
（2）由
得
由
得
23．（1）0.8m/s2；（2）10s；（3）6m/s
【解析】
（1）物体在斜面上的加速度
解得
（2）物体在斜面上运动的时间
解得
（3）物体在运动过程中的平均速度
24．（1）2m/s2；（2）1m/s；（3）2s
【解析】
（1）研究该过程的逆过程为初速度为零的匀加速运动，则根据
可得加速度
（2）物体经过点时的速度大小
（3）经过A点的速度为
vA=2vB=2m/s
则从最高点到A点的时间
物体两次经过A点的时间间隔