第三章 交变电流 单元测试（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第三章
交变电流
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．小型交流发电机向灯泡供电的示意图如图所示。已知绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动的线圈电阻为10Ω，外接的灯泡额定电压为20V，额定电流为0.2A，若发电机转子以50r/s的转速匀速转动时，灯泡正常发光，不计电路的其他电阻，则下列说法正确的是（　　）
A．发电机产生的电动势的峰值为
B．每秒钟灯泡中的电流方向改变50次
C．1min内灯泡消耗480J的电能
D．从图示位置开始计时，灯泡两端的电压表达式为
2．教学用发电机能够产生正弦式交变电流，利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为、，消耗的功率为。若发电机线圈的转速变为原来的2倍，下列说法错误的是（　　）
A．消耗的功率变为
B．通过的交变电流频率不变
C．电流表A的读数变为
D．电压表V的读数变为
3．如图所示，理想变压器的原线圈接有阻值均为R的定值电阻和，副线圈接有阻值为的定值电阻。闭合开关S后发现三个电阻消耗的功率均为P，则理想变压器原、副线圈的匝数比和、间的电压有效值分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．一个线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为（V）。关于这个交变电流，下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为100Hz
B．电动势的有效值为220V
C．电动势的峰值为220V
D．t=0时，线圈平面与中性面垂直
5．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为，额定电压为．定值电阻、，滑动变阻器R的最大阻值为．为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（
）
A．
B．
C．
D．
6．以下关于电能输送的分析，正确的是（　　）
A．由公式P＝知，输电电压越高，输电线上功率损失越大
B．由公式P＝知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越大
C．由公式P＝I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越小
D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
7．如图所示，小型旋转电枢式交流发电机中矩形线圈的电阻r＝1
Ω，匝数为10匝，线圈处在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，电路中电表为理想电表，滑动变阻器R的最大阻值为4
Ω，滑片P位于滑动变阻器的中点，线圈的转速为10
r/s，闭合开关S，电压表的示数为4
V，电流表的示数为0.5
A，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示开始，线圈中产生的电动势瞬时值表达式为e＝cos
20πt（V）
B．灯泡消耗的功率为2
W
C．线圈转动过程中，通过线圈的最大磁通量约为0.01
Wb
D．滑动变阻器的滑片向左移，电压表、电流表的示数均变小
8．如图（a）中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
B．变压器输入、输出功率之比为4∶1
C．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
D．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)V
9．位于温州乐清市磐石镇的温州发电厂，是浙江省跨世纪重点能源工程之一，其中一期工程输送功率为70
MW，发电机的输出电压随时间变化如图甲所示。通过如图乙所示的电路向县域输电，其中输电电压为70
kV，输电线总电阻为4
Ω，在用户端用理想降压变压器把电压降为220
V，忽略降压变压器到用户的输电线上的电阻。以下说法正确的是（　　）
A．用户端交变电流频率为50
Hz
B．降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1
C．0～0.01
s发电机线圈磁通量的变化量为零
D．输电线上损失的功率为4×108
W
10．远距离输送交变电流都采用高压输电。我国西北电网正在建设750kV线路。采用高压输电的优点是（　　）
A．可节省输电线的铜材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损耗
D．可加快输电的速度
11．如图甲，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　）
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：
3
C．曲线a表示的交变电动势频率为50
Hz
D．曲线b表示的交变电动势最大值为10
V
12．如图所示，理想交流电流表、，定值电阻，光敏电阻R（光照强度增大，阻值减小），分别接在理想变压器的原、副线圈上。为正弦交流电源电压的有效值，且保持不变。若增大光照强度，下列说法正确的是（　　）
A．电流表示数都增大
B．原、副线圈两端电压都不变
C．的电功率减小，电功率增大
D．R两端电压减小
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。那么：
(1)用户两端的电压是多大？
(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？
(3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？
14．如图甲所示，长、宽分别为L1=0.3m、L2=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=200，总电阻为r=1，可绕其竖直中心轴O1O2转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和阻值为2的定值电阻R相连，线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场。磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度rad/s匀速转动，求：（运算结果中可保留）
(1)时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，电路中产生的电动势的最大值；
(3)在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量。
15．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，求：
(1)电压表的读数及当线圈由图示位置转过60°时的电流；
(2)通过电阻R的电荷量；
(3)若线圈转过90°，这个过程中电阻R所产生的焦耳热。
16．如图所示是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈的面积为，共有10匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动。求：
(1)当线圈在中性面位置时开始计时，线圈中的感应电动势随时间的变化表达式；
(2)电阻的发热功率；
(2)线圈在转过的过程中，流过导线横截面的电荷量。
参考答案
1．D
【详解】
A．发电机产生的电动势的有效值为
发电机产生的电动势的峰值为，故A错误；
B．发电机转子以50r/s的转速匀速转动时，其周期为
线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变次数为100次，故B错误；
C．1min内灯泡消耗的电能为
故C错误；
D．因为电压的最大值为，角速度为
从图示位置开始计时，灯泡两端的电压表达式为
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
B．变压器不改变交流电的频率，通过的交变电流频率与交流电源的频率相同，若发电机线圈的转速变为原来的2倍，则电流频率变为原来2倍，B错误，符合题意；
ACD．由交流发电机的原理可知，电动势的最大值为
原线圈两端电压为
若发电机线圈的转速变为原来的2倍，原线圈两端电压变为原来的2倍，由
可知，副线圈两端电压变为原来的2倍，即电压表V的读数变为，电阻R不变的情况下，副线圈电流变为原来的2倍，由
可知，原线圈电流变为原来的2倍，即电流表A的读数变为，消耗的功率为
即消耗的功率变为，ACD正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
设副线圈的电流为I2，电阻消耗的功率可表示为
则电阻和上消耗的功率均为
对比可知，电阻或中的电流为
故流过原线圈的电流为
可得
据功率关系可得
其中
联立解得
B正确。
故选B。
4．B
【详解】
A．交变电流的频率为
故A错误；
B．电动势的有效值为
故B正确；
C．电动势的峰值即为最大值为V，故C错误；
D．由电动势的表达式可知，t=0时，瞬时电动势为0，故就在中性面，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
由题可知，输入端电压随时间变化关系如图乙所示，可知输入电压为
依据理想变压器与匝数关系式
且
得
由于灯泡上的电阻恒为，额定电压为，因灯泡正常工作，通过灯泡的电流根据公式
得
根据串联分压可知，定值电阻两端电压
依据欧姆定律，则通过其电流为
因此通过定值电阻的电流为
由于定值电阻与滑动变阻器串联后与并联，那么定值电阻与滑动变阻器总电阻为
因定值电阻，因此滑动变阻器接入电路的阻值应为
故选C。
6．B
【详解】
A．在计算输电线上功率损失时，公式P＝中的U表示的是输电线上的电压降，而不是输电电压；在输送电能一定时，由P=UI可知，输电电压越高，输电电流越小，由?P=I2R，可知输电线上功率损失越小，A错误；
B．由公式P＝计算输电线功率损失时，公式中的U必须是输电线上的电压降，则公式可变成?P=I2R，则有输电线的电阻越大，输电线上功率损失越大，B正确；
C．根据公式P＝I2R可得输电电流越大，输电导线上功率损失越大，C错误；
D．由公式P＝UI计算输电导线上的功率损失时，U必须是输电线上的电压降，则公式变成?P=I2R，输电导线上的功率损失与电流的平方成正比，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．由题可知，电源的电动势有效值
E＝U＋Ir＝4
V＋0.5×1
V＝4.5
V
电动势最大值
Em＝E＝V
从图示位置开始计时，线圈中产生的电动势瞬时值表达式为
e＝Emcos
2πnt＝cos
20πt（V）
故A错误；
B．滑动变阻器两端的电压为
UR＝IR＝0.5×2
V＝1
V
因此灯泡两端的电压
UL＝U－UR＝4
V－1
V＝3
V
灯泡消耗的功率为
P＝ULI＝1.5
W
故B错误；
C．由
Em＝NBSω＝NBS·2πn
Φm＝BS
得，通过线圈的最大磁通量
Φm＝＝Wb≈0.01
Wb
故C正确；
D．滑动变阻器的滑片向左移时，其接入电路的电阻变大，电路中电流减小，电流表的示数减小，电源的内电压减小，输出电压增大，则电压表示数增大，故D错误。
故选C。
8．AC
【详解】
A．原副线圈电流与匝数成反比，故变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，A正确；
B．理想变压器没有功率损失，故变压器输入、输出功率之比为1∶1，B错误；
C．若热敏电阻RT的温度升高，电阻变小，副线圈中电流变大，电流表示数变大，电压表测量的是变压器的输入电压，示数不变，C正确；
D．由图（b）可得
故u随t变化的规律为
u＝51sin(100πt)V
D错误。
故选AC。
9．AB
【详解】
A．由题图甲知
Hz
变压器不改变交变电流的频率，所以用户端交变电流的频率为50
Hz，故A正确；
B．输电线上的电流
输电线上的电压损失为
U损=IR=4×103
V
降压变压器原线圈两端的电压
U1=U-U损=66×103
V
降压变压器原、副线圈的匝数比为
故B正确；
C．0～0.01
s发电机线圈磁通量的变化量为2BS，故C错误；
D．输电线上损耗的功率
P损=I2R=4×106
W
故D错误。
故选AB。
10．AC
【详解】
AC．根据
可知采用高压输电，可使输送相同功率的情况下，输电线中的电流较小，就不需要用电阻率更小、成本更高的材料做输电线，可节省输电线的材料，并且电流小了，输电线上的电能损失减少了，故AC正确；
B．高压输电不能调节交流电的频率，故B错误；
D．高压输电不能加快输电的速度，故D错误。
故选AC。
11．AD
【详解】
A．在t＝0时刻，感应电动势均为零，此时线圈一定处在中性面上；故A正确；
B．由图可知，a的周期为4×10﹣2s；b的周期为6×10﹣2s，则由
可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；
C．曲线a的交变电流的频率
25Hz
故C错误；
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，转动的角速度
根据
Em＝BSω
得曲线b表示的交变电动势最大值是10V；故D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】
AC．增大光照强度，电阻R减小，副线圈电流I2增大，由
可知，I1增大，故电流表示数都增大，、电功率均增大，A正确，C错误；
B．由于I1增大，两端电压增大，原线圈电压U1减小，由
可知，U2减小，B错误；
D．由于U2减小，的电流增大、电压增大，故R两端电压减小，D正确。
故选AD。
13．(1)U－Ir；(2)不相等；(3)见解析
【详解】
(1)用户两端的电压
U′＝U－ΔU＝U－r＝U－Ir
(2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和；
(3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因功率损失表达式
ΔP＝I2r＝r
所以降低功率损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U。
14．(1)6A；(2)6πV；(3)4.7J
【详解】
(1)时间线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，由电磁感应定律可得线框产生感应电动势为
流经电阻R的电流
(2)
线框匀速转动后，电路中产生的电动势的最大值
(3)在转动一周的过程中电动势的有效值
电流通过电阻R产生的热量
15．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为
Em=NBSω
电动势的有效值为
E=
电压表测量电路的外电压，所以电压表的读数为
U=·R=R
当线圈由图示位置转过60°时电动势的瞬时值为
e=nBSωsin60°=nBSω
则电流为
i==
(2)由法拉第电磁感应定律
=
由闭合电路欧姆定律
=
通过横截面的电荷量
q=Δt
q=cos60°=
(3)电阻R产生的热量
Q=·=
16．(1)
；(2)
；(3)
【详解】
(1)线圈在磁场中转动产生感应电动势的最大值
线圈在中性面位置时开始计时，故感应电动势随时间的变化表达式为
(2)线圈产生正弦式交流电，所以电动势的有效值为
所以电路中的电流为
所以，电阻的发热功率为
(3)从图示位置转过的过程中，由法拉第电磁感应定律可知
而
所以
故流过导线横截面的电荷量为