2021-2022学年粤教版(2019)选择性必修第二册
第三章
交变电流
单元测试(解析版)
第I卷(选择题)
一、选择题(共48分)
1.小型交流发电机向灯泡供电的示意图如图所示。已知绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动的线圈电阻为10Ω,外接的灯泡额定电压为20V,额定电流为0.2A,若发电机转子以50r/s的转速匀速转动时,灯泡正常发光,不计电路的其他电阻,则下列说法正确的是( )
A.发电机产生的电动势的峰值为
B.每秒钟灯泡中的电流方向改变50次
C.1min内灯泡消耗480J的电能
D.从图示位置开始计时,灯泡两端的电压表达式为
2.教学用发电机能够产生正弦式交变电流,利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为、,消耗的功率为。若发电机线圈的转速变为原来的2倍,下列说法错误的是( )
A.消耗的功率变为
B.通过的交变电流频率不变
C.电流表A的读数变为
D.电压表V的读数变为
3.如图所示,理想变压器的原线圈接有阻值均为R的定值电阻和,副线圈接有阻值为的定值电阻。闭合开关S后发现三个电阻消耗的功率均为P,则理想变压器原、副线圈的匝数比和、间的电压有效值分别为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
4.一个线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为(V)。关于这个交变电流,下列说法正确的是( )
A.交变电流的频率为100Hz
B.电动势的有效值为220V
C.电动势的峰值为220V
D.t=0时,线圈平面与中性面垂直
5.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示.灯泡L的电阻恒为,额定电压为.定值电阻、,滑动变阻器R的最大阻值为.为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(
)
A.
B.
C.
D.
6.以下关于电能输送的分析,正确的是( )
A.由公式P=知,输电电压越高,输电线上功率损失越大
B.由公式P=知,输电导线电阻越大,输电线上功率损失越大
C.由公式P=I2R知,输电电流越大,输电导线上功率损失越小
D.由公式P=UI知,输电导线上的功率损失与电流成正比
7.如图所示,小型旋转电枢式交流发电机中矩形线圈的电阻r=1
Ω,匝数为10匝,线圈处在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电路连接,电路中电表为理想电表,滑动变阻器R的最大阻值为4
Ω,滑片P位于滑动变阻器的中点,线圈的转速为10
r/s,闭合开关S,电压表的示数为4
V,电流表的示数为0.5
A,则下列说法正确的是( )
A.从图示开始,线圈中产生的电动势瞬时值表达式为e=cos
20πt(V)
B.灯泡消耗的功率为2
W
C.线圈转动过程中,通过线圈的最大磁通量约为0.01
Wb
D.滑动变阻器的滑片向左移,电压表、电流表的示数均变小
8.如图(a)中,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化,如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A.变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
B.变压器输入、输出功率之比为4∶1
C.若热敏电阻RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大
D.u随t变化的规律为u=51sin(50πt)V
9.位于温州乐清市磐石镇的温州发电厂,是浙江省跨世纪重点能源工程之一,其中一期工程输送功率为70
MW,发电机的输出电压随时间变化如图甲所示。通过如图乙所示的电路向县域输电,其中输电电压为70
kV,输电线总电阻为4
Ω,在用户端用理想降压变压器把电压降为220
V,忽略降压变压器到用户的输电线上的电阻。以下说法正确的是( )
A.用户端交变电流频率为50
Hz
B.降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1
C.0~0.01
s发电机线圈磁通量的变化量为零
D.输电线上损失的功率为4×108
W
10.远距离输送交变电流都采用高压输电。我国西北电网正在建设750kV线路。采用高压输电的优点是( )
A.可节省输电线的铜材料
B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减少输电线上的能量损耗
D.可加快输电的速度
11.如图甲,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2:
3
C.曲线a表示的交变电动势频率为50
Hz
D.曲线b表示的交变电动势最大值为10
V
12.如图所示,理想交流电流表、,定值电阻,光敏电阻R(光照强度增大,阻值减小),分别接在理想变压器的原、副线圈上。为正弦交流电源电压的有效值,且保持不变。若增大光照强度,下列说法正确的是( )
A.电流表示数都增大
B.原、副线圈两端电压都不变
C.的电功率减小,电功率增大
D.R两端电压减小
第II卷(非选择题)
二、解答题(共52分)
13.如图所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么:
(1)用户两端的电压是多大?
(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗?
(3)输电线上功率损失的原因是什么?功率损失的表达式是什么?降低功率损耗有哪些途径?
14.如图甲所示,长、宽分别为L1=0.3m、L2=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n=200,总电阻为r=1,可绕其竖直中心轴O1O2转动,线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和阻值为2的定值电阻R相连,线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场。磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直,时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度rad/s匀速转动,求:(运算结果中可保留)
(1)时间内通过电阻R的电流大小;
(2)线框匀速转动后,电路中产生的电动势的最大值;
(3)在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量。
15.如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,求:
(1)电压表的读数及当线圈由图示位置转过60°时的电流;
(2)通过电阻R的电荷量;
(3)若线圈转过90°,这个过程中电阻R所产生的焦耳热。
16.如图所示是某小型交流发电机的示意图,其矩形线圈的面积为,共有10匝,线圈总电阻为,线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动。求:
(1)当线圈在中性面位置时开始计时,线圈中的感应电动势随时间的变化表达式;
(2)电阻的发热功率;
(2)线圈在转过的过程中,流过导线横截面的电荷量。
参考答案
1.D
【详解】
A.发电机产生的电动势的有效值为
发电机产生的电动势的峰值为,故A错误;
B.发电机转子以50r/s的转速匀速转动时,其周期为
线框每转一周,电流方向改变两次,每秒电流方向改变次数为100次,故B错误;
C.1min内灯泡消耗的电能为
故C错误;
D.因为电压的最大值为,角速度为
从图示位置开始计时,灯泡两端的电压表达式为
故D正确。
故选D。
2.B
【详解】
B.变压器不改变交流电的频率,通过的交变电流频率与交流电源的频率相同,若发电机线圈的转速变为原来的2倍,则电流频率变为原来2倍,B错误,符合题意;
ACD.由交流发电机的原理可知,电动势的最大值为
原线圈两端电压为
若发电机线圈的转速变为原来的2倍,原线圈两端电压变为原来的2倍,由
可知,副线圈两端电压变为原来的2倍,即电压表V的读数变为,电阻R不变的情况下,副线圈电流变为原来的2倍,由
可知,原线圈电流变为原来的2倍,即电流表A的读数变为,消耗的功率为
即消耗的功率变为,ACD正确,不符合题意。
故选B。
3.B
【详解】
设副线圈的电流为I2,电阻消耗的功率可表示为
则电阻和上消耗的功率均为
对比可知,电阻或中的电流为
故流过原线圈的电流为
可得
据功率关系可得
其中
联立解得
B正确。
故选B。
4.B
【详解】
A.交变电流的频率为
故A错误;
B.电动势的有效值为
故B正确;
C.电动势的峰值即为最大值为V,故C错误;
D.由电动势的表达式可知,t=0时,瞬时电动势为0,故就在中性面,故D错误。
故选B。
5.C
【详解】
由题可知,输入端电压随时间变化关系如图乙所示,可知输入电压为
依据理想变压器与匝数关系式
且
得
由于灯泡上的电阻恒为,额定电压为,因灯泡正常工作,通过灯泡的电流根据公式
得
根据串联分压可知,定值电阻两端电压
依据欧姆定律,则通过其电流为
因此通过定值电阻的电流为
由于定值电阻与滑动变阻器串联后与并联,那么定值电阻与滑动变阻器总电阻为
因定值电阻,因此滑动变阻器接入电路的阻值应为
故选C。
6.B
【详解】
A.在计算输电线上功率损失时,公式P=中的U表示的是输电线上的电压降,而不是输电电压;在输送电能一定时,由P=UI可知,输电电压越高,输电电流越小,由?P=I2R,可知输电线上功率损失越小,A错误;
B.由公式P=计算输电线功率损失时,公式中的U必须是输电线上的电压降,则公式可变成?P=I2R,则有输电线的电阻越大,输电线上功率损失越大,B正确;
C.根据公式P=I2R可得输电电流越大,输电导线上功率损失越大,C错误;
D.由公式P=UI计算输电导线上的功率损失时,U必须是输电线上的电压降,则公式变成?P=I2R,输电导线上的功率损失与电流的平方成正比,D错误。
故选B。
7.C
【详解】
A.由题可知,电源的电动势有效值
E=U+Ir=4
V+0.5×1
V=4.5
V
电动势最大值
Em=E=V
从图示位置开始计时,线圈中产生的电动势瞬时值表达式为
e=Emcos
2πnt=cos
20πt(V)
故A错误;
B.滑动变阻器两端的电压为
UR=IR=0.5×2
V=1
V
因此灯泡两端的电压
UL=U-UR=4
V-1
V=3
V
灯泡消耗的功率为
P=ULI=1.5
W
故B错误;
C.由
Em=NBSω=NBS·2πn
Φm=BS
得,通过线圈的最大磁通量
Φm==Wb≈0.01
Wb
故C正确;
D.滑动变阻器的滑片向左移时,其接入电路的电阻变大,电路中电流减小,电流表的示数减小,电源的内电压减小,输出电压增大,则电压表示数增大,故D错误。
故选C。
8.AC
【详解】
A.原副线圈电流与匝数成反比,故变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4,A正确;
B.理想变压器没有功率损失,故变压器输入、输出功率之比为1∶1,B错误;
C.若热敏电阻RT的温度升高,电阻变小,副线圈中电流变大,电流表示数变大,电压表测量的是变压器的输入电压,示数不变,C正确;
D.由图(b)可得
故u随t变化的规律为
u=51sin(100πt)V
D错误。
故选AC。
9.AB
【详解】
A.由题图甲知
Hz
变压器不改变交变电流的频率,所以用户端交变电流的频率为50
Hz,故A正确;
B.输电线上的电流
输电线上的电压损失为
U损=IR=4×103
V
降压变压器原线圈两端的电压
U1=U-U损=66×103
V
降压变压器原、副线圈的匝数比为
故B正确;
C.0~0.01
s发电机线圈磁通量的变化量为2BS,故C错误;
D.输电线上损耗的功率
P损=I2R=4×106
W
故D错误。
故选AB。
10.AC
【详解】
AC.根据
可知采用高压输电,可使输送相同功率的情况下,输电线中的电流较小,就不需要用电阻率更小、成本更高的材料做输电线,可节省输电线的材料,并且电流小了,输电线上的电能损失减少了,故AC正确;
B.高压输电不能调节交流电的频率,故B错误;
D.高压输电不能加快输电的速度,故D错误。
故选AC。
11.AD
【详解】
A.在t=0时刻,感应电动势均为零,此时线圈一定处在中性面上;故A正确;
B.由图可知,a的周期为4×10﹣2s;b的周期为6×10﹣2s,则由
可知,转速与周期成反比,故转速之比为3:2;故B错误;
C.曲线a的交变电流的频率
25Hz
故C错误;
D.曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2,曲线a表示的交变电动势最大值是15V,转动的角速度
根据
Em=BSω
得曲线b表示的交变电动势最大值是10V;故D正确。
故选AD。
12.AD
【详解】
AC.增大光照强度,电阻R减小,副线圈电流I2增大,由
可知,I1增大,故电流表示数都增大,、电功率均增大,A正确,C错误;
B.由于I1增大,两端电压增大,原线圈电压U1减小,由
可知,U2减小,B错误;
D.由于U2减小,的电流增大、电压增大,故R两端电压减小,D正确。
故选AD。
13.(1)U-Ir;(2)不相等;(3)见解析
【详解】
(1)用户两端的电压
U′=U-ΔU=U-r=U-Ir
(2)不相等,由能量守恒知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和;
(3)由于输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了,这是输电线上功率损失的主要原因功率损失表达式
ΔP=I2r=r
所以降低功率损耗的两个途径为:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I,即提高输送电压U。
14.(1)6A;(2)6πV;(3)4.7J
【详解】
(1)时间线框保持静止,且线框平面和磁场垂直,由电磁感应定律可得线框产生感应电动势为
流经电阻R的电流
(2)
线框匀速转动后,电路中产生的电动势的最大值
(3)在转动一周的过程中电动势的有效值
电流通过电阻R产生的热量
15.(1);(2);(3)
【详解】
(1)线圈在磁场中转动,产生的电动势的最大值为
Em=NBSω
电动势的有效值为
E=
电压表测量电路的外电压,所以电压表的读数为
U=·R=R
当线圈由图示位置转过60°时电动势的瞬时值为
e=nBSωsin60°=nBSω
则电流为
i==
(2)由法拉第电磁感应定律
=
由闭合电路欧姆定律
=
通过横截面的电荷量
q=Δt
q=cos60°=
(3)电阻R产生的热量
Q=·=
16.(1)
;(2)
;(3)
【详解】
(1)线圈在磁场中转动产生感应电动势的最大值
线圈在中性面位置时开始计时,故感应电动势随时间的变化表达式为
(2)线圈产生正弦式交流电,所以电动势的有效值为
所以电路中的电流为
所以,电阻的发热功率为
(3)从图示位置转过的过程中,由法拉第电磁感应定律可知
而
所以
故流过导线横截面的电荷量为