2021年苏科版数学七年级上册 2.1 正数与负数 同步训练（提优版）
一、单选题
1．（2020七上·万州期中）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．-10 B．0 C．112 D．7.5
2．（2020七上·东台月考）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（ ）
A．3 B．－3 C．－2.15 D．－7.45
3．（2020七上·田家庵期中）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．－0.15m C．+0.35m D．－0.35m
4．（2021七下·保山期末）云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（ ）
A．﹣7.1 B．﹣7.1% C．182.27 D．+7.1%
5．（2020七上·椒江期中）有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（ ）
A．-1.25 B．+2 C．-1 D．+1.5
6．（2021七上·桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“ ”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为： ， ， ， ，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
7．（2020七上·成都月考）一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm
8．（2020七上·怀仁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ）
A．-14℃ B．-24℃ C．-4℃ D．14℃
9．（2020七上·内蒙古月考）质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量 －5 +3 +9 －1 －6
A．② B．③ C．④ D．⑤
10．（2020七上·昆明期中）巴黎与北京的时间差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日14：00，那么巴黎的时间是（ ）
A．10月2日21：00 B．10月2日7：00
C．10月1日7：00 D．10月2日5：00
二、填空题
11．（2021七上·中方期末）若成绩105分记作+5，则成绩94分记作 .
12．（2020七上·嘉祥月考）一袋大米的标准重量为 ．把一袋重 的大米记为 ，则一袋重 的大米记为 ．
13．（2020七上·多伦期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为 分．
14．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
15．（2020七上·江阴月考）某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①—0.002，②+0.015，③+0.02，④—0.018，⑤—0.008，这5个零件中最接近标准长度的是 （填序号）．
16．（2020七上·临河月考）一种零件，标明的要求是 （ 表示直径）．如果一零件的直径是49.98，则该零件是否合格 ．（填“是”或“否”）
17．（2020七上·北京期中）一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
18．（2020七上·仙居期中）某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
三、解答题
19．（2019七上·东莞期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏 盈亏是多少
20．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后回到了出发点A吗？
（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
23．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
24．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
25．（北师大版数学七年级上册第二章第一节有理数课时练习）比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
26．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
27．重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8
（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；
（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
28．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】0既不是正数也不是负数，故答案为：B.
【分析】既不是正数也不是负数的数只有0.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：7：45是10点前135分钟，每45分钟是1个时间单位，
，135分钟是3个时间单位，
根据题意7：45记作-3.
故答案为：B.
【分析】先算出7：45到10点之间有多少分钟，再换算成时间单位，根据题意去表示.
3．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正数”和“负数”可表示一对具有相反意义的量，超出标准值记为正，不足标准值记为负，故以2.00m为标准，小亮跳出了1.85m，应记作-0.15m，
故答案为：B．
【分析】根据正数和负数的意义，超出标准值记为正，不足标准值记为负，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作﹣7.1%，
故答案为：B．
【分析】利用正负数的定义求解即可。
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A.-1.25表示比500克少1.25克
B.+2表示比500克多2克
C.-1表示比500克少1克
D.+1.5表示比500多1.5克
所以，与实际克数最接近标准克数的是-1.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的意义，求出各选项的数据与标准克数的差值即可得解.
6．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】设该品牌大米的符合要求的质量为 ，
由质量标识得： ，即 ，
则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有 ， ， ，共3袋，
故答案为：B.
【分析】根据质量表示得出符合要求的质量范围，然后分别判断即可.
7．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30± （单位：mm），
它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；
加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：C．
【分析】30± mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：10-7÷1×2=-4．
故答案为：C．
【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解．
9．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可知：①的质量为95克，②的质量为103克，③的质量为109克，④的质量为99克，⑤的质量为94克．则最合乎标准的为④．
故答案为：C.
【分析】根据表格数据求出每袋的质量，选出和100克比较近的即可。
10．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，
∴巴黎时间是10月2日7时.
故答案为：B.
【分析】 根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）可知负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），结合已知条件即可求得此时巴黎的时间．
11．【答案】-6
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵把105分的成绩记为+5分，
∴100分为基准点，
故94的成绩记为- 6分，
故答案为： -6.
【分析】由题意可得100分为基准点，从而可得出94的成绩应记为-6.
12．【答案】-0.2kg
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】 ，
，
∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，
∴低于标准重量0.2kg的面粉记作-0.2kg．
故答案为：-0.2kg．
【分析】根据正、负数的意义列式计算即可得解．
13．【答案】94，82．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，
第一位学生成绩为85+9=94分，
第二位学生成绩为85-3=82分．
故答案为：94；82．
【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．
14．【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
15．【答案】①
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵① ，② ，③ ，
④ ，⑤，
0.002＜0.008＜0.015＜0.018＜0.02
∴ 在所抽查零件的结果中绝对值最小
∴它最接近标准长度．
故答案为：①．
【分析】根据正负数的意义，与标准尺寸差值的绝对值越小越符合标准解答．
16．【答案】是
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解∵50+(+0.04)=50.04，50+(-0.03)=49.97，
∴合格范围是49.97~50.04，
∵49.94<49.98＜50.04，
∴该零件合格，
故答案为：是．
【分析】根据有理数的加法运算，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
17．【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
18．【答案】30
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，1015-985=30g.所以它们的质量相差最多是30g.
故答案为：30.
【分析】由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，求它们的差即可.
19．【答案】解：
=
=
=458-420
=38
答：星期六是盈利，盈利38元。
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】将表中的数据求和，与合计的数字作等式，即可得到星期六的数据，根据数据的正负判断其盈亏即可。
20．【答案】解：（1）+5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣10
=27﹣26
=1，
答：小虫最后没有回到出发点A；
（2）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+2+10+8+6+12+10
=53（cm）．
答：小虫一共得到53粒芝麻．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
21．【答案】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=19（km）．
答：该小组在A地的东边，距A东面19km；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3=70×3=210（升）．
小组从出发到收工耗油210升，
∵180升＜210升，
∴收工前需要中途加油，
∴应加：210﹣180=30（升），
答：收工前需要中途加油，应加30升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
22．【答案】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．
答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，
（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰
=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000
=﹣139.75（元）．
答：该股民的收益情况是亏了139.75元．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．
23．【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．
答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），
87×0.1=8.7（升）．
答：这天上午汽车共耗油8.7升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．
（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．
24．【答案】解：（1）由题意可得，
该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）
即该厂星期三生产自行车是193辆；
（2）由表格可知，
产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，
16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；
（3）由题意可得，
该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），
即该厂本周实际共生产自行车1412辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；
（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；
（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．
25．【答案】第三列
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】从-2到-100共有100-2+1=99个数，由排列排列可知，该数列每四个数一行，所以99÷4=24……3，即-100在第（24+1）列第3个数，所以
-100是第25行的第三个数
【分析】找准规律是解决问题的关键
26．【答案】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m
所以检修小组最后在A地东面29km处．
（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，
所以第六次最近，距离A地12km．
（3）由题意可知，
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，
汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；
（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可．
27．【答案】解：（1）由图表可得：
周一：40+5=45（个）；
周二：40﹣6=34（个）；
周三：40﹣5=35（个）；
周四：40+15=55（个）；
周五：40﹣10=30（个）；
周六：40+16=56（个）；
周日：40﹣8=32（个）；
所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26（个）．
（2）由题意可得：5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+50×7=357（个），
所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为357个；
（3）357×5+（357﹣350）×10=1855（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是1855元．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，再根据最大数减最小数，可得答案；
（2）利用表格中数据进行加减运算即可；
（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．
28．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
1 / 12021年苏科版数学七年级上册 2.1 正数与负数 同步训练（提优版）
一、单选题
1．（2020七上·万州期中）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．-10 B．0 C．112 D．7.5
【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】0既不是正数也不是负数，故答案为：B.
【分析】既不是正数也不是负数的数只有0.
2．（2020七上·东台月考）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10 时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（ ）
A．3 B．－3 C．－2.15 D．－7.45
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：7：45是10点前135分钟，每45分钟是1个时间单位，
，135分钟是3个时间单位，
根据题意7：45记作-3.
故答案为：B.
【分析】先算出7：45到10点之间有多少分钟，再换算成时间单位，根据题意去表示.
3．（2020七上·田家庵期中）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．－0.15m C．+0.35m D．－0.35m
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正数”和“负数”可表示一对具有相反意义的量，超出标准值记为正，不足标准值记为负，故以2.00m为标准，小亮跳出了1.85m，应记作-0.15m，
故答案为：B．
【分析】根据正数和负数的意义，超出标准值记为正，不足标准值记为负，即可求解.
4．（2021七下·保山期末）云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（ ）
A．﹣7.1 B．﹣7.1% C．182.27 D．+7.1%
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作﹣7.1%，
故答案为：B．
【分析】利用正负数的定义求解即可。
5．（2020七上·椒江期中）有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（ ）
A．-1.25 B．+2 C．-1 D．+1.5
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A.-1.25表示比500克少1.25克
B.+2表示比500克多2克
C.-1表示比500克少1克
D.+1.5表示比500多1.5克
所以，与实际克数最接近标准克数的是-1.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的意义，求出各选项的数据与标准克数的差值即可得解.
6．（2021七上·桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“ ”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为： ， ， ， ，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】设该品牌大米的符合要求的质量为 ，
由质量标识得： ，即 ，
则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有 ， ， ，共3袋，
故答案为：B.
【分析】根据质量表示得出符合要求的质量范围，然后分别判断即可.
7．（2020七上·成都月考）一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03mm B．0.02mm C．30.03mm D．29.98mm
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30± （单位：mm），
它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；
加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：C．
【分析】30± mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
8．（2020七上·怀仁期末）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ）
A．-14℃ B．-24℃ C．-4℃ D．14℃
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意得：10-7÷1×2=-4．
故答案为：C．
【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再用减法进行求解．
9．（2020七上·内蒙古月考）质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量 －5 +3 +9 －1 －6
A．② B．③ C．④ D．⑤
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可知：①的质量为95克，②的质量为103克，③的质量为109克，④的质量为99克，⑤的质量为94克．则最合乎标准的为④．
故答案为：C.
【分析】根据表格数据求出每袋的质量，选出和100克比较近的即可。
10．（2020七上·昆明期中）巴黎与北京的时间差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日14：00，那么巴黎的时间是（ ）
A．10月2日21：00 B．10月2日7：00
C．10月1日7：00 D．10月2日5：00
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，
∴巴黎时间是10月2日7时.
故答案为：B.
【分析】 根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）可知负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），结合已知条件即可求得此时巴黎的时间．
二、填空题
11．（2021七上·中方期末）若成绩105分记作+5，则成绩94分记作 .
【答案】-6
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵把105分的成绩记为+5分，
∴100分为基准点，
故94的成绩记为- 6分，
故答案为： -6.
【分析】由题意可得100分为基准点，从而可得出94的成绩应记为-6.
12．（2020七上·嘉祥月考）一袋大米的标准重量为 ．把一袋重 的大米记为 ，则一袋重 的大米记为 ．
【答案】-0.2kg
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】 ，
，
∵多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，
∴低于标准重量0.2kg的面粉记作-0.2kg．
故答案为：-0.2kg．
【分析】根据正、负数的意义列式计算即可得解．
13．（2020七上·多伦期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为 分．
【答案】94，82．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，
第一位学生成绩为85+9=94分，
第二位学生成绩为85-3=82分．
故答案为：94；82．
【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．
14．（2020七上·南京期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作－0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作 米.
【答案】＋0.25
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作-0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米.
故答案为：+0.25.
【分析】根据多于标准的记为正，少于标准的即为负，直接解答即可.
15．（2020七上·江阴月考）某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①—0.002，②+0.015，③+0.02，④—0.018，⑤—0.008，这5个零件中最接近标准长度的是 （填序号）．
【答案】①
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵① ，② ，③ ，
④ ，⑤，
0.002＜0.008＜0.015＜0.018＜0.02
∴ 在所抽查零件的结果中绝对值最小
∴它最接近标准长度．
故答案为：①．
【分析】根据正负数的意义，与标准尺寸差值的绝对值越小越符合标准解答．
16．（2020七上·临河月考）一种零件，标明的要求是 （ 表示直径）．如果一零件的直径是49.98，则该零件是否合格 ．（填“是”或“否”）
【答案】是
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解∵50+(+0.04)=50.04，50+(-0.03)=49.97，
∴合格范围是49.97~50.04，
∵49.94<49.98＜50.04，
∴该零件合格，
故答案为：是．
【分析】根据有理数的加法运算，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．
17．（2020七上·北京期中）一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
18．（2020七上·仙居期中）某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .
【答案】30
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，1015-985=30g.所以它们的质量相差最多是30g.
故答案为：30.
【分析】由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，求它们的差即可.
三、解答题
19．（2019七上·东莞期中）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏 盈亏是多少
【答案】解：
=
=
=458-420
=38
答：星期六是盈利，盈利38元。
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】将表中的数据求和，与合计的数字作等式，即可得到星期六的数据，根据数据的正负判断其盈亏即可。
20．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后回到了出发点A吗？
（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
【答案】解：（1）+5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣10
=27﹣26
=1，
答：小虫最后没有回到出发点A；
（2）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+2+10+8+6+12+10
=53（cm）．
答：小虫一共得到53粒芝麻．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
【答案】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=19（km）．
答：该小组在A地的东边，距A东面19km；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3=70×3=210（升）．
小组从出发到收工耗油210升，
∵180升＜210升，
∴收工前需要中途加油，
∴应加：210﹣180=30（升），
答：收工前需要中途加油，应加30升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
【答案】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．
答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，
（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰
=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000
=﹣139.75（元）．
答：该股民的收益情况是亏了139.75元．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．
23．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．
答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），
87×0.1=8.7（升）．
答：这天上午汽车共耗油8.7升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．
（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．
24．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +6 ﹣3 ﹣7 +14 ﹣10 +16 ﹣4
（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
【答案】解：（1）由题意可得，
该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）
即该厂星期三生产自行车是193辆；
（2）由表格可知，
产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，
16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；
（3）由题意可得，
该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），
即该厂本周实际共生产自行车1412辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；
（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；
（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．
25．（北师大版数学七年级上册第二章第一节有理数课时练习）比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
【答案】第三列
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】从-2到-100共有100-2+1=99个数，由排列排列可知，该数列每四个数一行，所以99÷4=24……3，即-100在第（24+1）列第3个数，所以
-100是第25行的第三个数
【分析】找准规律是解决问题的关键
26．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
【答案】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m
所以检修小组最后在A地东面29km处．
（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，
所以第六次最近，距离A地12km．
（3）由题意可知，
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，
汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；
（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离A地最近；
（3）算出走的总路程，得出耗油量，与180比较得出答案即可．
27．重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8
（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；
（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【答案】解：（1）由图表可得：
周一：40+5=45（个）；
周二：40﹣6=34（个）；
周三：40﹣5=35（个）；
周四：40+15=55（个）；
周五：40﹣10=30（个）；
周六：40+16=56（个）；
周日：40﹣8=32（个）；
所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26（个）．
（2）由题意可得：5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+50×7=357（个），
所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为357个；
（3）357×5+（357﹣350）×10=1855（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是1855元．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，再根据最大数减最小数，可得答案；
（2）利用表格中数据进行加减运算即可；
（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．
28．（人教版七年级数学上册期中检测卷B）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
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