3.7二次函数与一元二次方程-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版 含答案）

3.7二次函数与一元二次方程—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.如图，点，在二次函数的图象上，则方程的一个近似值可能是(
)
A.2.18
B.2.68
C.
D.2.45
2.下列各点是抛物线与x轴的交点的为(
)
A.点
B.点
C.点
D.点
3.已知二次函数的图像与x轴有交点，则m的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
4.下表是二次函数的自变量与函数值（精确到0.01）的部分对应值，据此判断方程（，为常数）的一个根所在的范围是(
)
6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
0.06
A.
B.
C.
D.
5.二次函数（，为常数）的图象如图所示，设关于的一元二次方程的两个实数根分别为，若，则实数的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
6.若二次函数图象的对称轴是直线，则关于x的方程的解为(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图，一次函数与二次函数的图象相交于点，，则关于的一元二次方程的根的情况是(
)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
8.函数与函数的图象如图所示，有以下结论：
①；
②；
③；
④方程组的解为；
⑤当时，.
其中正确的是(
)
A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.②③⑤
9.已知二次函数，下表列出了该函数的，的部分对应值，则一元二次方程的根是(
)
…
0
1
2
3
…
…
4
5
4
2
…
A.
B.
C.
D.
10.二次函数的图像与x轴的交点坐标是__________.
11.已知函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表：
x
…
2.41
2.54
2.67
2.75
…
y
…
-0.43
-0.17
0.12
0.32
…
则方程的一个解的范围为__________.
12.若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是_____________.
13.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
答案以及解析
1.答案：D
解析：图象上有两点分别为当时，；当时，，当时，.只有选项D符合.故选D.
2.答案：C
解析：令，可得，即抛物线与x轴的交点分别为点.故选C.
3.答案：A
解析：二次函数的图像与x轴有交点，，解得.故选A.
4.答案：C
解析：由题中表格中数据可得当时，，当时，，由此可得方程的一个根所在的范围是.故选C.
5.答案：D
解析：一元二次方程可变形为，由题意，得抛物线与直线的两个交点的横坐标同号，所以，解得.故选D.
6.答案：D
解析：因为二次函数图象的对称轴是直线，所以，解得.关于x的方程，即，解得.故选D.
7.答案：A
解析：一次函数与二次函数的图象有两个交点，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根.故选A.
8.答案：B
解析：①抛物线与x轴没有交点，，①不正确；②函数的图象经过点，②正确；③抛物线的对称轴在y轴右侧，.③正确；④函数与函数的图象交于点方程组的解为，④正确；⑤由图象知，当时，，即，⑤不正确.
9.答案：D
解析：一元二次方程的根是抛物线与直线的交点的横坐标.由题中表格，可知抛物线与直线的一个交点为，因为当和时，函数值都是4，所以抛物线的对称轴是直线，根据抛物线的对称性，可知抛物线与直线的另一个交点坐标为，所以一元二次方程的根是.故选D.
10.答案：
解析：当时，，解得，所以二次函数的图像与x轴的交点坐标是.
11.答案：
解析：由表格中的数据看出-0.17和0.12更接近于0，方程的一个解的范围是.
12.答案：
解析：抛物线与x轴没有交点，当时，，，解得.
13.答案：解：画出的图象，如图，由图象可知方程有两个根，一个根在-1和-2之间，另一个根在0和1之间.先求-1和-2之间的根，用计算器进行探索，
x
-1.1
-1.2
-1.3
-1.4
y
-0.35
0.4
1.25
2.2
因此，是方程的一个近似根.
另一个根可以类似地求出.
x
0.1
0.2
0.3
0.4
y
-1.55
-1
-0.35
0.4
因此是方程的另一个近似根.