3.6二次函数的应用-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.6二次函数的应用-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 312.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 10:16:42 | ||
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文档简介
3.6二次函数的应用—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出件商品，那么商品所得利润y元每件商品的售价x元之间的函数表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是(
)
A.600元
B.625元
C.650元
D.675元
3.竖直向上发射的小球的高度（米）关于发射时间（秒）的函数解析式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻，小球的高度最高的是(
)
A.第3秒
B.第3.9秒
C.第4.5秒
D.第6.5秒
4.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12
m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是(
)
A.
B.
C.
D.以上都不对
5.某宾馆共有80间客房，宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间的定价确定为(
)
A.252元/间
B.256元/间
C.258元/间
D.260元/间
6.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图，则每天的最大利润是(
)
A.180元
B.220元
C.190元
D.200元
7.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系.下列叙述正确的是(
)
A.小球的飞行高度不能达到15m
B.小球的飞行高度最大为15m
C.小球从飞出到落地需用时4s
D.小球飞出1s时的飞行高度为20m
8.心理学家发现:课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（以单位：min）之间近似满足函数关系，s值越大，表示接受能力越强.如图，记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为(
)
A.8
min
B.13
min
C.20
min
D.25
min
9.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2
m时，水面宽4
m，水面下降2.5
m，水面宽度增加(
)
A.1
m
B.2
m
C.3
m
D.6
m
10.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是.则汽车从刹车到停止所用时间为_________秒.
11.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件.若使利润最大，每件的售价应为__________元.
12.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________.
13.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售.在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入-成本）.
（1）_________，_________；
（2）销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
答案以及解析
1.答案：B
解析：每件商品售价为x元，则可卖出件商品,商品进价为每件21元.
商品所赚钱，
，
.
故选B.
2.答案：B
解析：设降价x元时获取利润y元，则有.，当时，.
3.答案：B
解析：由题意，得抛物线的对称轴为直线，.当时，取得最大值，结合选项，知选B.
4.答案：C
解析：设与墙垂直的矩形的边长为x
m，则这个花园的面积是，当时，S取得最大值，此时，即这个花园的最大面积是.故选C.
5.答案：B
解析：设每天的利润为W元，根据题意，得.当时，不是整数，舍去，当或时，函数取得最大值.又想让客人得到实惠，宾馆应将房间定价确定为256元/间时，才能获得最大利润.故选B.
6.答案：D
解析：设，由图像可知，解得.设销售利润为p元，根据题意，得.p有最大值.当时，.即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润是200元.故选D.
7.答案：C
解析：A选项，当时，，解得，故小球的飞行高度能达到15m，故此选项错误；B选项，，故时，小球的飞行高度最大为20m，故此选项错误；C选项，时，，解得，小球从飞出到落地要用时4s，故此选项正确；D选项，当时，，故小球飞出1s时的飞行高度为15m，故此选项错误.故选C.
8.答案：B
解析：由题意得函数图像经过点，将此三点的坐标分别代入，得解得函数的表达式为，函数有最大值.当时，s有最大值，即学生接受能力最强.故选B.
9.答案：B
解析：如答图，建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB的中点O且通过点C，则通过画图可知O为原点，抛物线以y轴为对称轴.根据题意，知抛物线顶点C的坐标为，设抛物线对应的函数表达式为，把点A的坐标代入，得，得，抛物线对应的函数表达式为，当时，
，解得，水面下降2.5m，水面宽度增加2
m.故选B.
10.答案：
解析：本题考查二次函数的实际应用.汽车从刹车到停止所经过的路程最大时汽车停止，当时，函数值最大，汽车从刹车到停止所用时间为秒.
11.答案：25
解析：设利润为w元，则，，当时，利润最大故答案是25.
12.答案：
解析：设平移后的抛物线m的表达式为，它经过点和原点，代入求出表达式为，顶点，点Q的坐标为，它们关于x轴对称，.
13.答案：解：（1）；25
（2）由题意得，第x天的销售量为.
当时，，
当时，，
当时，，
，W随x的增大而增大，
当时，.
，
当时，.
故销售蓝莓第18天时，当天的利润最大，最大利润为968元.
（3）当时，令，
解得.
抛物线的开口向下，
当时，，
x为正整数，
当时，当天利润不低于870元的共有9天.
当时，令，
解得，
.
x为正整数，
当时，当天利润不低于870元的共有3天.
综上所述，当天利润不低于870元的共有12天.
1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出件商品，那么商品所得利润y元每件商品的售价x元之间的函数表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是(
)
A.600元
B.625元
C.650元
D.675元
3.竖直向上发射的小球的高度（米）关于发射时间（秒）的函数解析式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻，小球的高度最高的是(
)
A.第3秒
B.第3.9秒
C.第4.5秒
D.第6.5秒
4.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12
m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是(
)
A.
B.
C.
D.以上都不对
5.某宾馆共有80间客房，宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间的定价确定为(
)
A.252元/间
B.256元/间
C.258元/间
D.260元/间
6.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图，则每天的最大利润是(
)
A.180元
B.220元
C.190元
D.200元
7.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系.下列叙述正确的是(
)
A.小球的飞行高度不能达到15m
B.小球的飞行高度最大为15m
C.小球从飞出到落地需用时4s
D.小球飞出1s时的飞行高度为20m
8.心理学家发现:课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（以单位：min）之间近似满足函数关系，s值越大，表示接受能力越强.如图，记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为(
)
A.8
min
B.13
min
C.20
min
D.25
min
9.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2
m时，水面宽4
m，水面下降2.5
m，水面宽度增加(
)
A.1
m
B.2
m
C.3
m
D.6
m
10.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是.则汽车从刹车到停止所用时间为_________秒.
11.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件.若使利润最大，每件的售价应为__________元.
12.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________.
13.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售.在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克.第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入-成本）.
（1）_________，_________；
（2）销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
答案以及解析
1.答案：B
解析：每件商品售价为x元，则可卖出件商品,商品进价为每件21元.
商品所赚钱，
，
.
故选B.
2.答案：B
解析：设降价x元时获取利润y元，则有.，当时，.
3.答案：B
解析：由题意，得抛物线的对称轴为直线，.当时，取得最大值，结合选项，知选B.
4.答案：C
解析：设与墙垂直的矩形的边长为x
m，则这个花园的面积是，当时，S取得最大值，此时，即这个花园的最大面积是.故选C.
5.答案：B
解析：设每天的利润为W元，根据题意，得.当时，不是整数，舍去，当或时，函数取得最大值.又想让客人得到实惠，宾馆应将房间定价确定为256元/间时，才能获得最大利润.故选B.
6.答案：D
解析：设，由图像可知，解得.设销售利润为p元，根据题意，得.p有最大值.当时，.即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润是200元.故选D.
7.答案：C
解析：A选项，当时，，解得，故小球的飞行高度能达到15m，故此选项错误；B选项，，故时，小球的飞行高度最大为20m，故此选项错误；C选项，时，，解得，小球从飞出到落地要用时4s，故此选项正确；D选项，当时，，故小球飞出1s时的飞行高度为15m，故此选项错误.故选C.
8.答案：B
解析：由题意得函数图像经过点，将此三点的坐标分别代入，得解得函数的表达式为，函数有最大值.当时，s有最大值，即学生接受能力最强.故选B.
9.答案：B
解析：如答图，建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB的中点O且通过点C，则通过画图可知O为原点，抛物线以y轴为对称轴.根据题意，知抛物线顶点C的坐标为，设抛物线对应的函数表达式为，把点A的坐标代入，得，得，抛物线对应的函数表达式为，当时，
，解得，水面下降2.5m，水面宽度增加2
m.故选B.
10.答案：
解析：本题考查二次函数的实际应用.汽车从刹车到停止所经过的路程最大时汽车停止，当时，函数值最大，汽车从刹车到停止所用时间为秒.
11.答案：25
解析：设利润为w元，则，，当时，利润最大故答案是25.
12.答案：
解析：设平移后的抛物线m的表达式为，它经过点和原点，代入求出表达式为，顶点，点Q的坐标为，它们关于x轴对称，.
13.答案：解：（1）；25
（2）由题意得，第x天的销售量为.
当时，，
当时，，
当时，，
，W随x的增大而增大，
当时，.
，
当时，.
故销售蓝莓第18天时，当天的利润最大，最大利润为968元.
（3）当时，令，
解得.
抛物线的开口向下，
当时，，
x为正整数，
当时，当天利润不低于870元的共有9天.
当时，令，
解得，
.
x为正整数，
当时，当天利润不低于870元的共有3天.
综上所述，当天利润不低于870元的共有12天.