3.5确定二次函数的表达式-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）

3.5确定二次函数的表达式—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.已知二次函数，当时，函数值是；当时，函数值是5.则此二次函数的表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
2.已知抛物线的顶点坐标为，与y轴交于点，则该抛物线对应的函数表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
3.抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的表达式可能是(
)
A.
B.
C.
D.
4.中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图的平面直角坐标系中，这个喷泉对应的函数关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.已知一条抛物线经过四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为(
)
A.
B.
C.
D.
6.已知抛物线与x轴的两个交点为，其形状与抛物线相同，则的函数表达式为(
)
A.
B.
C.
D.
7.已知二次函数在时，有最大值8，其图象的形状、开口方向均与抛物线相同，则这个二次函数的解析式是(
)
A.
B.
C.
D.
8.已知抛物线过点和点，与轴交于点，且，则这条抛物线的解析式为(
)
A.
B.
C.或
D.或
9.已知二次函数的图象经过点和，则该二次函数的解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
10.如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是______________.
11.若二次函数图像的顶点是，且经过点，则此函数的表达式为_______________.
12.已知，是抛物线
上两点,该抛物线的顶点坐标是__________.
13.已知抛物线的对称轴为直线，且过点.
（1）求该抛物线对应的函数表达式.
（2）该抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？
（3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，函数有最大（或最小）值？
答案以及解析
1.答案：A
解析：将分别代入各表达式中，只有A选项符合.
2.答案：A
解析：设该抛物线对应的函数表达式为，将点代入，得，解得，该抛物线对应的函数表达式为..故选A.
3.答案：D
解析：由图可知抛物线开口向下，且与x轴的交点为，由交点式设抛物线的表达式为.对比选项可知，选项A,B,C无法提取公因式后得到的形式，而D项中，.故选D.
4.答案：C
解析：由题意，得顶点坐标为.设这个喷泉对应的函数表达式为.抛物线还经过点这个喷泉对应的函数表达式为.故选C.
5.答案：C
解析：和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线，点为抛物线的顶点.设抛物线的表达式为，把代入得，解得，抛物线的表达式为.故选C.
6.答案：D
解析：根据题意得，则所求函数的表达式为.故选D.
7.答案：D
解析：二次函数在时，有最大值8，顶点坐标为，可设该二次函数的解析式为，又其图象的形状、开口方向均与抛物线相同，，该二次函数的解析式为.故选D.
8.答案：C
解析：因为，所以点的坐标有两种可能：.设所求抛物线的解析式为，将代入，得；将代入，得，所以所求抛物线的解析式为或.故选C.
9.答案：D
解析：设所求函数的解析式为，把，分别代入，得解得所以所求函数的解析式为.故选D.
10.答案：
解析：设将抛物线向上平移后的函数表达式为，把点的坐标代入，可得，所以，所以所得新抛物线的表达式为.
11.答案：
解析：设此函数的表达式为，将点的坐标代入，得此函数的表达式为.
12.答案：(1,4)
解析：把，代入抛物线
可得,，所以,即可得该抛物线的顶点坐标是.
考点:抛物线的顶点.
13.答案：（1）抛物线的对称轴为直线
抛物线过点，
把点的坐标代入，得，解得，
该抛物线对应的函数表达式为.
（2）该抛物线是由抛物线向左平移2个单位长度得到的.
（3），
抛物线开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
即当时，y随x的增大而减小.
抛物线的顶点坐标为，
当时，函数有最大值，最大值为0.