3.1对函数的再认识-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1对函数的再认识-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 233.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 10:19:52 | ||
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文档简介
3.1对函数的再认识—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.下列曲线中，表示y是x的函数的是(
)
A.
B.
C
D.
2.2020年3月22日是第二十八届“世界水日”,3月22日至3月28日是第三十三届“中国水周”.联合国确定2020年“世界水日”的主题为“Waler
and
climate
change"(水与气候变化).我国纪念2020年“世界水日”和开展“中国水周”活动的宜传主题为“坚持节水优先,建设幸福河湖”.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.如果小明没有拧紧水龙头,那么分钟后,小明浪费的水量(毫升)与时间(分)之间的关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
3.有下列式子：①；②；③；④.其中，y是x的函数的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:
t/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T/℃
30
44
58
72
68
100
100
100
…
在水烧开之前（即），水温T与时间t之间的关系式及因变量分别为(
)
A.
B.
C.
D.
6.研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度(cm)与所挂的物体的质量(kg)之间有如表所示的关系,下列说法不正确的是(
)
kg
0
1
2
3
4
5
cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A.弹簧不挂物体时的长度为0
cm
B.与都是变量，且是自变量，是因变量
C.随着所挂物体的质量增加，弹簧长度逐渐变长
D.所挂物体的质量每增加1
kg，弹簧长度增加0.5
cm
7.在函数中,自变量x的取值范围是(
)
A.
B.且
C.
D.且
8.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去早点店吃饭，吃过早饭后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，下列说法正确的是(
)
A.小涛家离早点店的距离是900
m
B.小涛从家去早点店的平均速度是60
m/min
C.小涛从早点店返回家中的平均速度是80
m/min
D.小涛在早点店吃饭用了15
min
9.按如图所示的运算程序，能使输出的k
值为1的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是________分钟.
11.函数中的自变量x的取值范围是__________.
12.如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变.
（1）_____________；
（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则_____________.
13.如图，在长方形ABCD中，当点P在边AD（不包括A，D两点）上从点A向点D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些发生了变化.
（1）试分别写出长度发生变化的线段与面积发生变化的三角形；
（2）假设长方形的长AD为10
cm，宽AB为4
cm，线段AP的长为x
cm，分别写出线段PD的长度y（cm），的面积S（）与x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A,B,C项不能表示y是x的函数，D项能表示y是x的函数，故选D.
2.答案：C
解析：根据“水龙头滴出的水量=水龙头每分钟滴出100滴水×0.05毫升×滴水时间”得，.故选C.
3.答案：C
解析：y是x的函数的是①③④；②，当时，x每取一个值，都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数.所以y是x的函数的有3个.故选C.
4.答案：D
解析：根据题意得，全程需要的时间为（时），故.故选D.
5.答案：A
解析：开始时水温为30℃，每增加1
min，水温增加7
℃，所以水温T与时间t之间的关系式为.因为水温T随时间t的变化而变化，所以因变量为T.故选A.
6.答案：A
解析：由题表可知，当=0时，=20，说明当弹黄不挂物体时的长度为20
cm.故选A
7.答案：D
解析：由题意得，解得且，故选D.
8.答案：D
解析：由题图可知，早点店离家的距离为1200
m，故A错误；小涛从家里去早点店所花的时间为15
min，所以从家去早点店的平均速度为（m/min），故B错误；返回时步行900
m所用时间为（min），所以从早点店返同家中的平均速度为（m/min），故C错误；返回所花的时间为，所以在早点店吃饭的时间为(min)，故D正确.故选D.
9.答案：B
解析：A项，把代入，得
k
=2，不符合题意；B项，把代人，得，所以k=1，符合题意；C项，把代入，得，所以，不符合题意；D项，把代入，得k=3，不符合题意。故选B.
10.答案：16.5
解析：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡的速度是千米/分钟；下坡的路程是2千米，用3分钟，则下坡的速度是千米/分钟.故他从学校回到家需要的时间为（分钟）.
11.答案：且
解析：因为被开方数为非负数，所以，所以.因为分数的分母不为0，所以，所以，所以自变量x的取值范围是且.
12.答案：（1）-2（2）2
解析：（1）.
因为当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多少，输出y的值总不变，所以，解得.故答案为.
（2）当时，令，则，解得（舍去）；
当时，令，则，解得.
故答案为2.
13.答案：（1）长度发生变化的线段为AP，PD，BP，PC；面积发生变化的三角形为，.
（2）根据题意可知，.
因为cm，
cm，
所以，其中.
由题意可知，的面积为，cm，
所以，其中.
1.下列曲线中，表示y是x的函数的是(
)
A.
B.
C
D.
2.2020年3月22日是第二十八届“世界水日”,3月22日至3月28日是第三十三届“中国水周”.联合国确定2020年“世界水日”的主题为“Waler
and
climate
change"(水与气候变化).我国纪念2020年“世界水日”和开展“中国水周”活动的宜传主题为“坚持节水优先,建设幸福河湖”.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.如果小明没有拧紧水龙头,那么分钟后,小明浪费的水量(毫升)与时间(分)之间的关系式是(
)
A.
B.
C.
D.
3.有下列式子：①；②；③；④.其中，y是x的函数的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间（时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是(
)
A.
B.
C.
D.
5.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:
t/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T/℃
30
44
58
72
68
100
100
100
…
在水烧开之前（即），水温T与时间t之间的关系式及因变量分别为(
)
A.
B.
C.
D.
6.研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度(cm)与所挂的物体的质量(kg)之间有如表所示的关系,下列说法不正确的是(
)
kg
0
1
2
3
4
5
cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A.弹簧不挂物体时的长度为0
cm
B.与都是变量，且是自变量，是因变量
C.随着所挂物体的质量增加，弹簧长度逐渐变长
D.所挂物体的质量每增加1
kg，弹簧长度增加0.5
cm
7.在函数中,自变量x的取值范围是(
)
A.
B.且
C.
D.且
8.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去早点店吃饭，吃过早饭后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，下列说法正确的是(
)
A.小涛家离早点店的距离是900
m
B.小涛从家去早点店的平均速度是60
m/min
C.小涛从早点店返回家中的平均速度是80
m/min
D.小涛在早点店吃饭用了15
min
9.按如图所示的运算程序，能使输出的k
值为1的是(
)
A.
B.
C.
D.
10.小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是________分钟.
11.函数中的自变量x的取值范围是__________.
12.如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变.
（1）_____________；
（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则_____________.
13.如图，在长方形ABCD中，当点P在边AD（不包括A，D两点）上从点A向点D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些发生了变化.
（1）试分别写出长度发生变化的线段与面积发生变化的三角形；
（2）假设长方形的长AD为10
cm，宽AB为4
cm，线段AP的长为x
cm，分别写出线段PD的长度y（cm），的面积S（）与x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A,B,C项不能表示y是x的函数，D项能表示y是x的函数，故选D.
2.答案：C
解析：根据“水龙头滴出的水量=水龙头每分钟滴出100滴水×0.05毫升×滴水时间”得，.故选C.
3.答案：C
解析：y是x的函数的是①③④；②，当时，x每取一个值，都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数.所以y是x的函数的有3个.故选C.
4.答案：D
解析：根据题意得，全程需要的时间为（时），故.故选D.
5.答案：A
解析：开始时水温为30℃，每增加1
min，水温增加7
℃，所以水温T与时间t之间的关系式为.因为水温T随时间t的变化而变化，所以因变量为T.故选A.
6.答案：A
解析：由题表可知，当=0时，=20，说明当弹黄不挂物体时的长度为20
cm.故选A
7.答案：D
解析：由题意得，解得且，故选D.
8.答案：D
解析：由题图可知，早点店离家的距离为1200
m，故A错误；小涛从家里去早点店所花的时间为15
min，所以从家去早点店的平均速度为（m/min），故B错误；返回时步行900
m所用时间为（min），所以从早点店返同家中的平均速度为（m/min），故C错误；返回所花的时间为，所以在早点店吃饭的时间为(min)，故D正确.故选D.
9.答案：B
解析：A项，把代入，得
k
=2，不符合题意；B项，把代人，得，所以k=1，符合题意；C项，把代入，得，所以，不符合题意；D项，把代入，得k=3，不符合题意。故选B.
10.答案：16.5
解析：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡的速度是千米/分钟；下坡的路程是2千米，用3分钟，则下坡的速度是千米/分钟.故他从学校回到家需要的时间为（分钟）.
11.答案：且
解析：因为被开方数为非负数，所以，所以.因为分数的分母不为0，所以，所以，所以自变量x的取值范围是且.
12.答案：（1）-2（2）2
解析：（1）.
因为当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多少，输出y的值总不变，所以，解得.故答案为.
（2）当时，令，则，解得（舍去）；
当时，令，则，解得.
故答案为2.
13.答案：（1）长度发生变化的线段为AP，PD，BP，PC；面积发生变化的三角形为，.
（2）根据题意可知，.
因为cm，
cm，
所以，其中.
由题意可知，的面积为，cm，
所以，其中.