3.2中位数与众数-2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2中位数与众数-2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 145.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 10:22:50 | ||
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文档简介
3.2中位数与众数—2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业
1.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
2.在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
投中次数
5
7
8
9
10
人数
2
3
3
1
1
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是(
)
A.3.9，7
B.6.4，7.5
C.7.4，8
D.7.4，7.5
3.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
4.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是(
)
A.3，3
B.3，7
C.2，7
D.7，3
5.已知一组数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(
)
A.4，4
B.3，4
C.4，3
D.3，3
6.一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，则这组数字的中位数是(
)
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
7.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是(
)
年龄
13
14
15
16
频数
5
13
a
A.13
B.14
C.15
D.16
8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩（分）
30
25
20
15
人数
2
x
y
1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是(
)
A.-5
B.-2.5
C.2.5
D.5
9.若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
10.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位数为___________分.
11.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则__________.
12.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为___________.
13.某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.图是阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间条形图.
（1）填空：A区域阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有___________人；
（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍.
①__________，_____________；
②完成时间的平均数是__________秒，中位数是___________秒，众数是___________秒；
（3）若阶魔方赛各个区域的情况大体一致，根据A区域的统计结果估计在阶魔方赛后进入下轮角逐的人数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据统计图中的数据，可得全班同学答对题数的众数为9，故选C.
2.答案：D
解析：这10人投中次数的平均数为，中位数为，故选D.
3.答案：B
解析：，，解得，.新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.
4.答案：A
解析：本题考查众数、中位数.由题可得这20名同学读书册数的众数为3，中位数为，故选A.
5.答案：D
解析：数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数,
.
,
中位数是3,故选D.
6.答案：C
解析：一组数字2，4，6，x，3，9的众数为3，.这组数据按照从小到大的顺序排列是2，3，3，4，6，9，这组数据的中位数是.故选B.
7.答案：C
解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.
8.答案：C
解析：平均数，，
即，①
，②
综合①②可得，.
故中位数，众数，.
9.答案：A
解析：当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）.
所以x的值为2.故选A.
10.答案：135
解析：抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是135分，中位数为135分.
11.答案：11
解析：利用平均数的计算公式，得，解得，∵数据4，5，a，b的众数是5，即出现次数最多的数为5，.
12.答案：21
解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中或2，或3.所以这5个数的和的最大值是.故答案为21.
13.答案：（1）A区域阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有人.
故答案为4.
（2）①由题意，可得，则.
故答案为7；9.
②完成时间的平均数是（秒）.
按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是（秒）.
数据10出现了10次，出现的次数最多，所以众数是10秒.
故答案为8.8；9；10.
（3）（人）.
答：估计在阶魔方赛后进入下一轮角逐的有120人.
1.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
2.在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
投中次数
5
7
8
9
10
人数
2
3
3
1
1
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是(
)
A.3.9，7
B.6.4，7.5
C.7.4，8
D.7.4，7.5
3.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
4.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是(
)
A.3，3
B.3，7
C.2，7
D.7，3
5.已知一组数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(
)
A.4，4
B.3，4
C.4，3
D.3，3
6.一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，则这组数字的中位数是(
)
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
7.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是(
)
年龄
13
14
15
16
频数
5
13
a
A.13
B.14
C.15
D.16
8.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.
成绩（分）
30
25
20
15
人数
2
x
y
1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是(
)
A.-5
B.-2.5
C.2.5
D.5
9.若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
10.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位数为___________分.
11.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则__________.
12.5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为___________.
13.某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.图是阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间条形图.
（1）填空：A区域阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有___________人；
（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍.
①__________，_____________；
②完成时间的平均数是__________秒，中位数是___________秒，众数是___________秒；
（3）若阶魔方赛各个区域的情况大体一致，根据A区域的统计结果估计在阶魔方赛后进入下轮角逐的人数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据统计图中的数据，可得全班同学答对题数的众数为9，故选C.
2.答案：D
解析：这10人投中次数的平均数为，中位数为，故选D.
3.答案：B
解析：，，解得，.新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.
4.答案：A
解析：本题考查众数、中位数.由题可得这20名同学读书册数的众数为3，中位数为，故选A.
5.答案：D
解析：数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数,
.
,
中位数是3,故选D.
6.答案：C
解析：一组数字2，4，6，x，3，9的众数为3，.这组数据按照从小到大的顺序排列是2，3，3，4，6，9，这组数据的中位数是.故选B.
7.答案：C
解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.
8.答案：C
解析：平均数，，
即，①
，②
综合①②可得，.
故中位数，众数，.
9.答案：A
解析：当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）；
当时，若中位数与平均数相等，则得到，解得（舍去）.
所以x的值为2.故选A.
10.答案：135
解析：抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是135分，中位数为135分.
11.答案：11
解析：利用平均数的计算公式，得，解得，∵数据4，5，a，b的众数是5，即出现次数最多的数为5，.
12.答案：21
解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中或2，或3.所以这5个数的和的最大值是.故答案为21.
13.答案：（1）A区域阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有人.
故答案为4.
（2）①由题意，可得，则.
故答案为7；9.
②完成时间的平均数是（秒）.
按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是9，所以中位数是（秒）.
数据10出现了10次，出现的次数最多，所以众数是10秒.
故答案为8.8；9；10.
（3）（人）.
答：估计在阶魔方赛后进入下一轮角逐的有120人.