鲁教版（五四制）八上2.3.1 分式的加减法 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八上2.3.1 分式的加减法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 18:06:29 | ||
图片预览
文档简介
《分式的加减法（1）》教学设计
一、教材分析
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节第一课时的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述同分母分式加减法法则,是后续学习异分母分式加减法与解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减法、异分母分数的加减法运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程，由此类比分式的加减法，可以猜想同分母分式的加减运算法则，学生完成本节课的内容不是太难，但是对于班级后面的同学来说，仍有难度，尤其是分母互为相反数的情况，应该作进一步的辅导和讲解。
三、教学目标：
1.知识与技能目标：
掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单的同分母分式加减法运算，能解决一些与同分母分式加减有关的简单的实际问题；
2.过程与方法目标：
经历探索同分母分式加减法运算法则的过程，理解其算理，进一步培养运算能力和代数化归意识，体会分式的模型作用，发展合情推理能力；
3．情感、态度与价值观目标：
结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的勇气与方法。
四、教学重点、难点：
1、教学重点：同分母分式的加减运算法则、通分、化简；
2、教学难点：加减后对分式的化简。
五、教法、学法：
教学方法：类比、探究式教学方法；
学习方法：自主、合作、探索的学习方式。
六、教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。
七、教学过程设计：
（一）创设情境，引入新课
1、教师出示问题情境，学生独立思考并列出算式：
星期天，小明从家骑车到距家3km处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2km处的姥姥家。设小明骑车的速度是vkm/h，那么
（1）小明从家到新华书店用了多长的时间？
（2）小明从新华书店到姥姥用了多长的时间？
（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长的时间？
设计意图：通过行程问题导入同分母分式的加减运算，即体现了加减运算的现实意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的代数表达能力；同时在解决问题的同时，引导学生用画图的方法解决行程问题。
（二）探索同分母分式加减法法则
问题一：同分母分式加减法法则是什么？
1、给出三个问题，学生独立思考后回答：
（1）同分母分数加减法的法则是什么？
（2）类比同分母分数的加减法法则,你会计算吗？
（3）你认为，同分母的分式应该如何加减?
学生尝试用自己的话总结叙述同分母分式的加减法法则。
2、教师总结归纳，得出结论
（1）文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（2）字母表示：
3、学生记忆分式加减法法则内容，互相检查后教师抽查。
设计意图：问题（1）、（2）引导学生借助于分数类比的思想，大胆猜测分式的加减运算法则，总结学生答案归纳得出法则内容，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示，增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，
进一步发展学生的探究意识、数学表达能力与合作交流的习惯；3个问题的设置引导学生逐步深入思考同分母分式加减法的法则，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。
问题二：如何运用同分母分式加减法法则进行运算？
1、例1
计算：
（1）教师边讲解边板书例题第（1）题，强调计算过程中需要注意的问题；
（2）学生独立完成剩余三题，三名同学上讲台板书；
（3）三名学生上讲台进行批改，剩余学生同桌互批；
（4）教师进行讲解批改。
2、学生通过例题自主归纳：在进行同分母分式的加减运算时，需要注意的问题，教师进行总结归纳。
3、例2
计算：
学生观察两个分式的分母，教师以问题串的形式启发学生思考：
（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？
（2）用什么方法可以将它们化为同分母？
（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？
4、教师板书第（1）题，两名学生同时板书第（2）题，教师批改，总结：当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母分式。
5、趁热打铁:
学生板书与互相批改，教师再次强调计算时需注意的问题。
设计意图：以问题串的形式，让学生体会到分母互为相反数的分式相加减关键在于提取负号化为同分母分式相加减，并通过例题与简单的练习，达到巩固新知的作用。趁热打铁中的问题（2）有意增加计算的难度，便于学生能力的提高。学生板书，提高学生学习积极性，活跃课堂气氛，同时引起学生对书写的重视，培养学生严谨的解题习惯，暴露学生学习中的问题，便于及时纠正。
（3）课堂总结
1、分式的加减法：（1）法则；（2）符号表示。
2.计算时需注意：
（1）计算结果必须是最简分式或整式；
（2）分子是多项式并作为减式时，把分子看作一个整体，先用括号括起来；
（3）当两分式的分母互为相反数时，提出某一个分母中的负号，化为同分母。
设计意图：鼓励学生结合知识网络与自己本节课学习的经验，谈谈收获，与此同时，教师适时归纳总结，起到提纲挈领的作用。
（4）当堂检测
1、计算
2、化简求值，其中。
3、纠错、点评。
设计意图：通过练习题，巩固同分母分式的加减运算法则，规范学生的书写格式，树立学生学习的信心，培养竞争意识。
八、作业：
必做题：习题2.5第1、2、3题,基础训练1-7题。
选做题：习题2.5第4题。
设计意图：分层布置作业，有效激发各层次学生的学习热情和潜能。
一、教材分析
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节第一课时的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述同分母分式加减法法则,是后续学习异分母分式加减法与解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减法、异分母分数的加减法运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程，由此类比分式的加减法，可以猜想同分母分式的加减运算法则，学生完成本节课的内容不是太难，但是对于班级后面的同学来说，仍有难度，尤其是分母互为相反数的情况，应该作进一步的辅导和讲解。
三、教学目标：
1.知识与技能目标：
掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单的同分母分式加减法运算，能解决一些与同分母分式加减有关的简单的实际问题；
2.过程与方法目标：
经历探索同分母分式加减法运算法则的过程，理解其算理，进一步培养运算能力和代数化归意识，体会分式的模型作用，发展合情推理能力；
3．情感、态度与价值观目标：
结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的勇气与方法。
四、教学重点、难点：
1、教学重点：同分母分式的加减运算法则、通分、化简；
2、教学难点：加减后对分式的化简。
五、教法、学法：
教学方法：类比、探究式教学方法；
学习方法：自主、合作、探索的学习方式。
六、教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。
七、教学过程设计：
（一）创设情境，引入新课
1、教师出示问题情境，学生独立思考并列出算式：
星期天，小明从家骑车到距家3km处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2km处的姥姥家。设小明骑车的速度是vkm/h，那么
（1）小明从家到新华书店用了多长的时间？
（2）小明从新华书店到姥姥用了多长的时间？
（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长的时间？
设计意图：通过行程问题导入同分母分式的加减运算，即体现了加减运算的现实意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的代数表达能力；同时在解决问题的同时，引导学生用画图的方法解决行程问题。
（二）探索同分母分式加减法法则
问题一：同分母分式加减法法则是什么？
1、给出三个问题，学生独立思考后回答：
（1）同分母分数加减法的法则是什么？
（2）类比同分母分数的加减法法则,你会计算吗？
（3）你认为，同分母的分式应该如何加减?
学生尝试用自己的话总结叙述同分母分式的加减法法则。
2、教师总结归纳，得出结论
（1）文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
（2）字母表示：
3、学生记忆分式加减法法则内容，互相检查后教师抽查。
设计意图：问题（1）、（2）引导学生借助于分数类比的思想，大胆猜测分式的加减运算法则，总结学生答案归纳得出法则内容，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示，增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，
进一步发展学生的探究意识、数学表达能力与合作交流的习惯；3个问题的设置引导学生逐步深入思考同分母分式加减法的法则，对新知识的探索用到了类比、转化的数学方法。
问题二：如何运用同分母分式加减法法则进行运算？
1、例1
计算：
（1）教师边讲解边板书例题第（1）题，强调计算过程中需要注意的问题；
（2）学生独立完成剩余三题，三名同学上讲台板书；
（3）三名学生上讲台进行批改，剩余学生同桌互批；
（4）教师进行讲解批改。
2、学生通过例题自主归纳：在进行同分母分式的加减运算时，需要注意的问题，教师进行总结归纳。
3、例2
计算：
学生观察两个分式的分母，教师以问题串的形式启发学生思考：
（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？
（2）用什么方法可以将它们化为同分母？
（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？
4、教师板书第（1）题，两名学生同时板书第（2）题，教师批改，总结：当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则——提出某一个分母中的负号，化为同分母分式。
5、趁热打铁:
学生板书与互相批改，教师再次强调计算时需注意的问题。
设计意图：以问题串的形式，让学生体会到分母互为相反数的分式相加减关键在于提取负号化为同分母分式相加减，并通过例题与简单的练习，达到巩固新知的作用。趁热打铁中的问题（2）有意增加计算的难度，便于学生能力的提高。学生板书，提高学生学习积极性，活跃课堂气氛，同时引起学生对书写的重视，培养学生严谨的解题习惯，暴露学生学习中的问题，便于及时纠正。
（3）课堂总结
1、分式的加减法：（1）法则；（2）符号表示。
2.计算时需注意：
（1）计算结果必须是最简分式或整式；
（2）分子是多项式并作为减式时，把分子看作一个整体，先用括号括起来；
（3）当两分式的分母互为相反数时，提出某一个分母中的负号，化为同分母。
设计意图：鼓励学生结合知识网络与自己本节课学习的经验，谈谈收获，与此同时，教师适时归纳总结，起到提纲挈领的作用。
（4）当堂检测
1、计算
2、化简求值，其中。
3、纠错、点评。
设计意图：通过练习题，巩固同分母分式的加减运算法则，规范学生的书写格式，树立学生学习的信心，培养竞争意识。
八、作业：
必做题：习题2.5第1、2、3题,基础训练1-7题。
选做题：习题2.5第4题。
设计意图：分层布置作业，有效激发各层次学生的学习热情和潜能。