人教版（五四学制）六年级数学上册：6.3 比例的应用 教案

比例的应用
【教学目标】
1．亲历比例的应用的探索过程，体验分析归纳得出比例的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握比例的应用。
3．熟练运用比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
【教学重难点】
重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例
难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习比例的应用，这节课的主要内容有用比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解比例的应用内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习比例的应用，它的具体内容是：
解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：我们先根据问题设X，再依据比例的意义列出比例式，然后根据比例的基本性质把比例转化为方程，其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例1．4个玩具汽车可以换10本小人书，则14个玩具汽车可以换多少本小人书？
解：设14个玩具汽车可以换本小人书
(本)
答：14个玩具汽车可以换35本小人书
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少平方厘米？
平方厘米
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
（3）接着，我们再来看下比例的应用内容，它的具体内容是比例的特性。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是，男生有多少人？
（人）
答：男生有24人。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
（页）
答：这本书共有270页。
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了比例的应用和特性，以及它们在解题中的具体应用。
（1）解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结：我们先根据问题设X，再依据比例的意义列出比例式，然后根据比例的基本性质把比例转化为方程，其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
（2）一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？
平方厘米
答：这个长方形的面积是32平方厘米
四、习题检测
1．博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
2．一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？
3．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
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