2.5三角函数的应用、2.6利用三角函数测高-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.5三角函数的应用、2.6利用三角函数测高-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 483.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 10:26:09 | ||
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文档简介
2.5三角函数的应用、2.6利用三角函数测高—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若，则小车上升的高度是(
)
A.5m
B.6
m
C.6.5m
D.12m
2.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得，则小河宽PA为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
3.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得则竹竿AB与AD的长度之比为(
)
A.
B.
C.
D.
4.某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105
m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为(
)
(参考数据：）
A.225
m
B.275
m
C.300
m
D.315
m
5.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖边亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离（如图）.现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200m，则亭子A与亭子B之间的距离为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
6.如图，以学校(点C)为观测点，小明家(点B)和小丰家(点A)分别位于学校的正南方向和正西南方向，并测得，，则小丰家位于小明家的(
)
A.南偏西30°方向
B.北偏西30°方向
C.北偏东45°方向
D.南偏东60°方向
7.在欧洲有很多古老而且美丽的中世纪建筑群，如图，古罗马教堂建筑物CD的高为30m，从C点测得A点的仰角α等于45°，从A点看D点的俯角，因无法测得准确的角度，只能记为β，则建筑物AB的高度为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
8.如图，电线杆的高度为h，两根拉线与相互垂直，，则拉线的长度为(在同一条直线上)(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，在一个坡度的山坡AB上发现一棵古树CD.测得古树底端C到山脚A的距离m，在距山脚A水平距离5m的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面内，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（参考数据：，，）(
)
A.17.75
m
B.20.9
m
C.21.3
m
D.33.3
m
10.一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度.如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出两点间的距离为s米，则塔高为____________米.
11.如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高1.5m，测得，则楼高为___________m.
12.某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点A处，如图，直线l表示公路，一辆小汽车由公路上的B处向C处匀速行驶，用时5秒，经测量，点B在点A北偏东45°方向上，点C在点A北偏东60°方向上，这段公路最高限速60千米/时，此车___________（填“超速”或“没有超速”，参考数据：）.
13.图（1）是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图（1）的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图（2）是其示意图，经测量，钢条cm，.
（1）求车位锁的底盒长BC.
（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问：这辆汽车能否进入该车位？
（参考数据：）
答案以及解析
1.答案：A
解析：设小车上升的高度是，解得.故选A.
2.答案：A
解析：.m，，，小河宽（m）.故选A.
3.答案：B
解析：在中，，在中，，，故选B.
4.答案：C
解析：如答图，过点C作交AB的延长线于点E，设.在中，，即.在中，，即，解得，，（m）.故选C.
5.答案：B
解析：作于点C，由题意可得，
m，，则（m），（m），故，则m，故m.故选B.
6.答案：B
解析：如图，作于H.，，，
，.
，，，
易知为锐角，，小丰家位于小明家的北偏西30°方向故选B.
7.答案：A
解析：如图，作于点E，易知四边形DCBE为矩形，，，.，，.，，在中，，，解得，则建筑物AB的高度为m.故选A.
8.答案：B
解析：因为，，所以，，所以.
在中，，故，故选B.
9.答案：A
解析：如图，延长DC交直线EA于点F，由题意可知，，，，，.在中，，由勾股定理，得，即，，，.在中，，，即，解得（m），即古树CD的高度约为17.75
m.故选A.
10.答案：
解析：在中，，米，
在中，，
，
解得米.
11.答案：12
解析：，
.
.
，
.
12.答案：没有超速
解析：如答图，过点A作直线l于点D，在中，，米.在中，，则（米），（米），小汽车的速度为（千米/时）.
小汽车没有超速.
13.答案：解：（1）如答图，过点A作于点H.
.
在中，，
（cm），
（cm），
即车位锁的底盒长BC约是68cm.
（2）在中，（cm）.
，当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.
1.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，若，则小车上升的高度是(
)
A.5m
B.6
m
C.6.5m
D.12m
2.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得，则小河宽PA为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
3.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得则竹竿AB与AD的长度之比为(
)
A.
B.
C.
D.
4.某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105
m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向.请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为(
)
(参考数据：）
A.225
m
B.275
m
C.300
m
D.315
m
5.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖边亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离（如图）.现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200m，则亭子A与亭子B之间的距离为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
6.如图，以学校(点C)为观测点，小明家(点B)和小丰家(点A)分别位于学校的正南方向和正西南方向，并测得，，则小丰家位于小明家的(
)
A.南偏西30°方向
B.北偏西30°方向
C.北偏东45°方向
D.南偏东60°方向
7.在欧洲有很多古老而且美丽的中世纪建筑群，如图，古罗马教堂建筑物CD的高为30m，从C点测得A点的仰角α等于45°，从A点看D点的俯角，因无法测得准确的角度，只能记为β，则建筑物AB的高度为(
)
A.m
B.m
C.m
D.m
8.如图，电线杆的高度为h，两根拉线与相互垂直，，则拉线的长度为(在同一条直线上)(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，在一个坡度的山坡AB上发现一棵古树CD.测得古树底端C到山脚A的距离m，在距山脚A水平距离5m的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面内，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（参考数据：，，）(
)
A.17.75
m
B.20.9
m
C.21.3
m
D.33.3
m
10.一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度.如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出两点间的距离为s米，则塔高为____________米.
11.如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高1.5m，测得，则楼高为___________m.
12.某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点A处，如图，直线l表示公路，一辆小汽车由公路上的B处向C处匀速行驶，用时5秒，经测量，点B在点A北偏东45°方向上，点C在点A北偏东60°方向上，这段公路最高限速60千米/时，此车___________（填“超速”或“没有超速”，参考数据：）.
13.图（1）是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图（1）的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图（2）是其示意图，经测量，钢条cm，.
（1）求车位锁的底盒长BC.
（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问：这辆汽车能否进入该车位？
（参考数据：）
答案以及解析
1.答案：A
解析：设小车上升的高度是，解得.故选A.
2.答案：A
解析：.m，，，小河宽（m）.故选A.
3.答案：B
解析：在中，，在中，，，故选B.
4.答案：C
解析：如答图，过点C作交AB的延长线于点E，设.在中，，即.在中，，即，解得，，（m）.故选C.
5.答案：B
解析：作于点C，由题意可得，
m，，则（m），（m），故，则m，故m.故选B.
6.答案：B
解析：如图，作于H.，，，
，.
，，，
易知为锐角，，小丰家位于小明家的北偏西30°方向故选B.
7.答案：A
解析：如图，作于点E，易知四边形DCBE为矩形，，，.，，.，，在中，，，解得，则建筑物AB的高度为m.故选A.
8.答案：B
解析：因为，，所以，，所以.
在中，，故，故选B.
9.答案：A
解析：如图，延长DC交直线EA于点F，由题意可知，，，，，.在中，，由勾股定理，得，即，，，.在中，，，即，解得（m），即古树CD的高度约为17.75
m.故选A.
10.答案：
解析：在中，，米，
在中，，
，
解得米.
11.答案：12
解析：，
.
.
，
.
12.答案：没有超速
解析：如答图，过点A作直线l于点D，在中，，米.在中，，则（米），（米），小汽车的速度为（千米/时）.
小汽车没有超速.
13.答案：解：（1）如答图，过点A作于点H.
.
在中，，
（cm），
（cm），
即车位锁的底盒长BC约是68cm.
（2）在中，（cm）.
，当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.