2.4解直角三角形-2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业（Word版含答案）

2.4解直角三角形—2021-2022学年数学鲁教版九年级上册同步课时作业
1.在中，，若，则的长为(
)
A.
B.
C.
D.
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,，，则线段AB的长为(
)
A.
B.10
C.5
D.
3.如图，在矩形中，于E，设，且，则的长为(
)
A.3
B.
C.
D.
4.如图，四边形中，，，，，则对角线的长为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，，，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若，则BC的长是(
)
A.10
B.8
C.
D.
6.如图，中，，点D在AC上，.若，，则BD的长度为(
)
A.
B.
C.
D.4
7.等腰的底角是，底边长为，则的周长为(
)
A.
B.
C.
D.
8.如图，在中，，于点D，，，则BC的值为(
)
A.4
B.
C.
D.7
9.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知，O为中点，点P在上，若，则__________.
11.如图，在中，，，，则的面积是_____________.
12.如图，在中，，，，则AB边的长为____________.
13.在中，所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：如图所示，.
2.答案：B
解析：四边形ABCD是菱形，,.，，.故选B.
3.答案：B
解析：由题可知.
在中，，即
.
根据勾股定理，得.
4.答案：C
解析：如图，延长交的延长线于点K，
在中，，，
，，，
，.
在中，，故选C
5.答案：D
解析：，，设，则，.AB的垂直平分线EF交AC于点D，，.，，.故选D.
6.答案：C
解析：在中，，，，.，在中，.故选C.
7.答案：A
解析：如图，过点A作于点D.
是等腰三角形，，.
的周长为.
8.答案：B
解析：，，，，，，，，，，，.故选B.
9.答案：A
解析：如图，连接.
在中，.
同理可得.，
.
设等边三角形的边长为a，
则，
.
10.答案：或
解析：如图，作的延长线于D.
，
，
.
或.
11.答案：
解析：过点A作，垂足为D，在中，，，，.
12.答案：
解析：如图，作于H.在中，，，，，，，在中，，，.
13.答案：（1）在中，，
，
.
（2）在中，
，
.
，
.