7.2 功
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第二节 功
教学目标：
1.理解功的概念和做功两个要素。
2.知道在国际单位制中功的单位是焦耳(J),知道功是标量,会利用公式W=Flcosα进行有关运算。
木头在起重机的拉力作用下
能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
如果物体在力的作用下能量发生变化，这个力一定对物体做了功
列车在机车牵引力的作用下
能增加
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功
2．做功的两个必不可少的因素：
力和物体在力的方向上发生位移
一、功
物体静止，力F是否做功？
F
不做功
F
匀速运动，力F是否做功？
l
不做功
F
F
L
3.功的计算
W＝FL
力与位移垂直
W＝0
F
L
力与位移在一条直线上
F
l
α
F
公式:
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移之间的夹角的余弦这三者的乘积
（Ｆ是恒力的大小
cosα是力与位移之间的夹角的余弦）
l是位移的大小
4、标量
单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
例1.如图:表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移L,分别计算这四种情形下力F对物体做的功.设这四种情形下力和位移的大小都相同:F=10N,L=2m.角θ的大小如图所示.分别计算力F所做的功
F
F
θ
θ
V
θ
F
V
V
V
θ
F
甲 θ=45° 乙 θ=150° 丙 θ=90° 丁θ=30°
二、正功和负功
α COSα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是驱使物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
如:一个重1牛的物体在外力作用下升高2米 ,则重力对物体做了 功，也可说成 .
-2J
物体克服重力做了2J的功
练习：起重机将质量为100 kg的重物在竖直方向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 是正功还是负功 （不计阻力，ｇ=10ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=2ｍ/s2.
例2.如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面上，当斜面和木块保持相对静止沿水平方向向左匀速移动位移s的过程中，求:
⑴m所受各力对它所做功各是多少？
⑵m所受各力对它所做的总功。
三、合外力做的总功的求法
方法一：
先求出各分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数合求出
W合=W1+W2+W3+…
方法二：
先求出合外力F合，再利用W合=F合lcosα求出合外力的功
随堂练习：一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成θ=37°角斜向上的力F=500N,在水平面上移动的距离L=5m.物体与地面间的滑动摩擦力f=100N.求:
(1)拉力对物体做的功;
(2)重力对物体做的功;
(3)摩擦力力对物体做的功;
(4)力对物体做的总功.
1、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
2、功的计算
W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
若将位移 l 分解,结果如何
F
l
l1
l2
α
90。
l1=l cosα
l2=l sinα
W1= Fl 1= F lcos α
W2= 0
W= F lcos α
第二节 功
教学目标：
1.理解功的概念和做功两个要素。
2.知道在国际单位制中功的单位是焦耳(J),知道功是标量,会利用公式W=Flcosα进行有关运算。
木头在起重机的拉力作用下
能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
如果物体在力的作用下能量发生变化，这个力一定对物体做了功
列车在机车牵引力的作用下
能增加
1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功
2．做功的两个必不可少的因素：
力和物体在力的方向上发生位移
一、功
物体静止，力F是否做功？
F
不做功
F
匀速运动，力F是否做功？
l
不做功
F
F
L
3.功的计算
W＝FL
力与位移垂直
W＝0
F
L
力与位移在一条直线上
F
l
α
F
公式:
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移之间的夹角的余弦这三者的乘积
（Ｆ是恒力的大小
cosα是力与位移之间的夹角的余弦）
l是位移的大小
4、标量
单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
例1.如图:表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移L,分别计算这四种情形下力F对物体做的功.设这四种情形下力和位移的大小都相同:F=10N,L=2m.角θ的大小如图所示.分别计算力F所做的功
F
F
θ
θ
V
θ
F
V
V
V
θ
F
甲 θ=45° 乙 θ=150° 丙 θ=90° 丁θ=30°
二、正功和负功
α COSα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是驱使物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
如:一个重1牛的物体在外力作用下升高2米 ,则重力对物体做了 功，也可说成 .
-2J
物体克服重力做了2J的功
练习：起重机将质量为100 kg的重物在竖直方向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个 每个力做了多少功 是正功还是负功 （不计阻力，ｇ=10ｍ/s2）
（1）匀加速提高，加速度a1=2ｍ/s2；
（2）匀速提高；
（3）匀减速下降，加速度大小a2=2ｍ/s2.
例2.如图所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面上，当斜面和木块保持相对静止沿水平方向向左匀速移动位移s的过程中，求:
⑴m所受各力对它所做功各是多少？
⑵m所受各力对它所做的总功。
三、合外力做的总功的求法
方法一：
先求出各分力的功，再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数合求出
W合=W1+W2+W3+…
方法二：
先求出合外力F合，再利用W合=F合lcosα求出合外力的功
随堂练习：一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成θ=37°角斜向上的力F=500N,在水平面上移动的距离L=5m.物体与地面间的滑动摩擦力f=100N.求:
(1)拉力对物体做的功;
(2)重力对物体做的功;
(3)摩擦力力对物体做的功;
(4)力对物体做的总功.
1、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移
2、功的计算
W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
3、 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
若将位移 l 分解,结果如何
F
l
l1
l2
α
90。
l1=l cosα
l2=l sinα
W1= Fl 1= F lcos α
W2= 0
W= F lcos α