2.13有理数的混合运算课后练习2020-2021学年华东师大版七年级上册数学（Word版 含答案）

第二章有理数2.13有理数的混合运算课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华师大版
一、单选题（共12题
）
1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：
，
；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~
来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
10
11
…
例：十六进制
对应十进制的数为
，
对应十进制的数为
，那么十六进制中
对应十进制的数为（??
）
A.?28???????????????????????????????????????B.?62???????????????????????????????????????C.?238???????????????????????????????????????D.?334
2.计算：
的值为（??
）
A.?-1????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.下列计算中，正确的数量是（?
）
①
；②
；③
；④
．
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
4.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（???
）
A.?56个????????????????????????????????????B.?46个????????????????????????????????????C.?42个????????????????????????????????????D.?38个
5.我们常用的十进制数，如
，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如
），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（??????
）
A.?1326天?????????????????????????????????B.?510天?????????????????????????????????C.?336天?????????????????????????????????D.?84天
6.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（??
）
A.?17元????????????????????????????????????B.?19元????????????????????????????????????C.?21元????????????????????????????????????D.?23元
7.如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是（??
）
A.?5?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?-11?????????????????????????????????????????D.?13
8.在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（?
）
A.?+??????????????????????????????????????????B.?﹣??????????????????????????????????????????C.?×??????????????????????????????????????????D.?÷
9.下列变形正确的是(???
)
A.?
B.?
C.?
D.?
10.马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②
÷（﹣
）=﹣1；③﹣
+
=﹣（
+
）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了（??
）
A.?1题???????????????????????????????????????B.?2题???????????????????????????????????????C.?3题???????????????????????????????????????D.?4题
11.如果四个不同的正整数
，
，
，
满足
，则
等于（??
）
A.?4?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?20
12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母
与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为
时，将
除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“
”对应密文“
”
按上述规定，将密文“
”
解密成明文后是（???
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
二、填空题（共6题
）
13.计算：
________.
14.定义“
”是一种运算符号，规定
，则
的值为________.
15.“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为
现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是________．
16.在□内填上“
、
、
、
”中的________使得
的值最大．
17.如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数
时，输出的结果
是
则x可能是________.
18.现有四个有理数-9，-2，6，3，运用加减乘除符号及括号连接(每个数都要用到，每个数只能用一次)，使其结果为24．写出两个算式：________，________
三、综合题（共4题
）
19.请你判断下列十张卡片里的式子的计算结果，如果结果是正数，那在其下面的括号写上正字；如果结果是负数，那在其下面的括号写上负字。
（?
）???
??????（?
）??
??（?
）???
（?
）????
?????????（?
）
（?
）???
????????（?
）??
????????（?
）????
（?
）?????
（?
）
20.将四个数3，-4，
4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次
，
同一运算符号可用多次或不用，可用括号.
21.有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24[注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]．现有数3，4，-6，10，请运用上述规则，写出三种运算式子，使其结果等于24．并选一种写出计算步骤.
22.气象统计资料表明：海拔高度每增加100
米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】由题意得，十六进制中
对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵
∴原式=
，
故答案为：B.
【分析】先算乘法，再算加减法，即可得出答案.
3.【答案】
A
【解析】【解答】①
，故①不符合题意；②
，故②不符合题意；③
，故③不符合题意；④
故④不符合题意
∴正确的数量为0．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的加法，有理数的乘除混合运算，有理数的减法，有理数的加减乘除混合运算分别进先计算，然后进行判断即可.
4.【答案】
C
【解析】【解答】根据题意可得：
；
故答案为：C．
【分析】根据一周连续5天的背诵记录，列式子计算即可求解。
5.【答案】
B
【解析】【解答】
由图可知，孩子自出生后的天数是：
1×73＋3×72＋2×7＋6
＝1×343＋3×49＋2×7＋6
＝343＋147＋14＋6
＝510（天）
故答案为：B.
【分析】类比现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数，进行作答即可。
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：由题意得：
（元）
即需要付费19元
故答案为：B.
【分析】根据总费用=5千克范围内的费用+5千克范围外的费用可求解.
7.【答案】
C
【解析】【解答】解：输入x=-1得4×（-1）+1=-3>-5；
输入x=-3得4×（-3）+1=-11<-5，
故答案为：C.
【分析】根据图示顺序，把x的值代入计算即可.
8.【答案】
C
【解析】【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，
故答案为：C．
【分析】利用有理数的运算先带入计算，再比较大小即可。
9.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、乘除混合运算，从左到右依次计算，故A选项不符合题意；
B、除法没有分配律，故B选项不符合题意；
C、根据乘方定义
，故C选项不符合题意；
D、多个数相乘，从左到右依次计算，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据加减乘除乘方的运算法则逐项判断即可．
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：：①0﹣（﹣1）=1，正确；
②
÷（﹣
）=﹣1，正确；
③﹣
+
=﹣（
﹣
）=﹣
，错误；
④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；
故正确的有①②.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可.
11.【答案】
D
【解析】【解答】解：因为
，
，
，
是四个不同的正整数，
∴（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）也是四个不同的整数，
又∵
∴（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）只能是-1，1，-2，2，
由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，
所以，m+n+p+q=20.
故答案为：D.
【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解.
12.【答案】
C
【解析】【解答】解：根据题意得
故密文“??”
解密成明文后是BAIYUN.
故答案为：C.
【分析】本题考查的是有理数的运算，掌握其转换规则是解题的关键，即（明文对应数+7）÷26的余数为密文对应数.
二、填空题
13.【答案】
315
【解析】【解答】
=
=
=315，
故答案是：315
【分析】利用乘法的分配律进行计算即可.
14.【答案】
2020
【解析】【解答】解：
，
故答案为：2020.
【分析】
将a=-4,b=5代入新定义运算法则，进行列式计算即可.
15.【答案】
2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【解析】【解答】根据题意可得：
或
等，
故答案为：2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【分析】利用有理数的混合运算求解即可。
16.【答案】
÷
【解析】【解答】要使得
的值最大，就要使
最大，
，
－9，
－18，
，
其中
最大，
故填：÷．
【分析】利用有理数的加减乘除法则计算求解即可。
17.【答案】
12或24或40
【解析】【解答】解：由题意，若经过一次运算得到，则
，
若经过两次运算得到，则
，
若经过三次运算得到，则
，
若经过四次运算得到，则
，因为160不能被3整除，则不可能是4次及以上运算得到的，
综上所述，x可能是12或24或40.
故答案为：12或24或40.
【分析】由输出的结果y是
，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x.
18.【答案】
3-（-9）-6×(-2)；6÷(-2)-(-9)×3
【解析】【解答】解：3-（-9）-6×(-2)=24
6÷(-2)-(-9)×3=24
故答案为：3-（-9）-6×(-2)；6÷(-2)-(-9)×3．
【分析】只要充分使用加减乘除的运算，使计算结果为24即可．
三、解答题
19.【答案】
解：
（正）???
????（负）??
?????（正）
????（负）??
?????（负）
（负）??
??????（负）
????????（正）
?????（负）
??????（正）
【解析】【分析】根据整式的运算分别进行判断即可得到答案。
20.【答案】
解：①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
【解析】【分析】根据题意认真分析找出相应的规律，然后按照有理数的混合运算法则列出式子即可.
21.【答案】
解：3×[4+（-6）+10]或10-4-3×（-6）或4-（-6）÷3×10或4-（-6）×10÷3．
计算过程：3×[4+（-6）+10]=3×8=24
【解析】【分析】根据“24点”的游戏的运算顺序与运算符号，以及题目的要求求解即可．
22.【答案】
解：由题意可得，
星斗山顶峰的海拔高度是：1020+(14﹣2)÷0.6×100＝1020+12÷0.6×100＝1020+2000＝3020(米)，
即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.
【解析】【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度.