1.3 集合的基本运算练习—2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第一章（Word含答案解析）

1.3
集合的基本运算
一、单选题
1．已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．若集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合或，，若，则实数的取值范围为（
）
A．｛或｝
B．或
C．｛或｝
D．或
7．设，，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合，若，则实数（
）
A．
B．2
C．
D．
二、多选题
9．若集合，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（
）
A．{-1，1，4}
B．{1，0，4}
C．{1，2，4}
D．{-2，1，4}
11．已知集合，则使的实数的取值范围可以是（
）
A．
B．
C．
D．
12．若集合，，则集合或（
）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
13．设全集，集合，那么＝___
14．设集合，若，则的值为_________.
15．已知集合A={x|216．设集合，，若，则的取值范围是___
四、解答题
17．已知全集，集合，集合，
（1）求，；
（2）求，.
18．已知全集，集合，集合.求：，，.
19．设集合，
（1）若，求的范围；
（2）若，求的范围.
20．已知集合，集合.
（1）如果?，求实数的取值范围；
（2）如果，求实数的取值范围.
21．已知全集，，，，求．
22．已知集合
．
（1）若，求的取值范围；
（2）是否存在使且？
参考解析
1．C
【解析】因为，所以．故选：C.
2．A
【解析】由并集的定义知，故选：．
3．B
【解析】依题意可知，故选：B
4．C
【解析】由图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，
故阴影部分所表示的集合是.故选：C．
5．A
【解析】由题意，集合，
根据集合并集的概念及运算，可得.故选：A.
6．B
【解析】因为，所以.
①若，则，解得；
②若，则或，解得.
综上，实数的取值范围为或.故选：B
7．A
【解析】因为，，
因此，.故选
：A.
8．A
【解析】因为，所以方程组无实数解．
所以，．故选：A．
9．BD
【解析】因为，所以，所以不正确，正确；
因为，所以，不正确；
因为，所以，正确，
故答案选：BD．
10．BCD
【解析】若A∪B含3个元素，则a=1或a=a2或a2=4，
a=1时，不满足集合元素的互异性，a=0，a=2或时满足题意，
结合选项可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}．
故选：BCD．
11．ACD
【解析】，
①若不为空集，则，解得，
，且，
解得，此时；
②若为空集，则，解得，符合题意，
综上实数满足即可，
故选：ACD.
12．BC
【解析】因为集合，，所以，，或，
所以或，.故选
：BC
13．
【解析】因为全集，集合，
所以，所以，故答案为：.
14．-3
【解析】根据题意：时，或
，
（1）时，或，
时，，集合
B中两元素相等不合题意.
时，，
此时，符合题意，
（2）时，，此时
，
，此时
不合题意，
所以
15．3
【解析】由A={x|2可知a=3，此时B={x|316．
【解析】因为，且，所以．
所以的取值范围是
17．【解析】（1）因为，，，
所以，；
（2）因为，，，
所以，，
所以.
18．【解析】因为全集，集合，集合，
，或，或，
所以，或，.
19．【解析】（1）若，则，或，或，
当时，，得：，
当m＋1>5时，m＋1≤2m－1，得：m>4，
当2m－1<－2时，m＋1≤2m－1，得：，
综上所述，可知m<2，或m>4，
（2）若，则，
若，得m<2，
若，则，得，
综上，得
20．【解析】（1）?，，即集合为非空集合，方程有解，
所以，即，解得；
(2），即方程有负数解，
由韦达定理，，则两根不可能都是负数，只能一正一负，
，，所以且，得，
21．【解析】∵，∴，．∴得到，此时．
∵，，∴．∴．∴．∴．
22．【解析】（1）
，
∴或
．∵，∴
，
∴.
（2）由（1）知时，，所以，
所以，这与矛盾．即这样的不存在．