3.1.1一元一次方程课堂同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册（Word版 含答案）

2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习（人教版）
3.1.1一元一次方程
时间：60分钟；
一、单选题
1．是下列哪个方程的解（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列是一元一次方程的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式不是方程的是(　　)
A．5x－3x＋2
B．2x＋5＝9
C．-2x2＝4
D．＝9
4．一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　）
A．7
B．1
C．﹣1
D．﹣7
6．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
7．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．一个正方形花圃边长增加2
m，所得新正方形花圃的周长是28
m，设原正方形花圃的边长为x
m，由此可得方程为(　　)
A．x＋2＝28
B．4x＋2＝28
C．2(x＋2)＝28
D．4(x＋2)＝28
二、填空题
9．写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是____．
10．小明的妈妈今年45岁，是小明年龄的3倍还大3岁，设小明今年x岁，则可列出方程：__________．
11．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共600人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________．
12．某数的与-1的差等于10，设某数为x，依题意，可列方程为_____________．
13．在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）中，是方程的为________．（填序号）
14．下列式子是方程的是________?
①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．
15．方程：含有________的等式叫做方程．
16．已知等式
是关于x的一元一次方程，则m=____________．
三、解答题
17．检验x＝1是不是下列方程的解．
（1）x2－2x＝－1；
（2）x＋2＝2x＋1．
18．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
19．是下列方程的解吗？
（1）；（2）.
20．若关于的方程是一元一次方程，求的值.
21．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，
？请你将这道题补充完整，并列出方程．
22．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
23．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程）
莉莉：设乙出发后x小时两人相遇．
列出的方程为．
请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程．
24．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
25．设未知数，列方程不解答：
(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；
(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；
(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．B
【解析】略
2．B
【解析】略
3．A
【解析】解：B、C、D选项都含有未知数x，并且都是等式，所以都是方程；而A选项虽然含有未知数，但不是等式．
故选A．
4．A
【解析】解：由题意得：；
故选A．
5．A
【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．
6．C
【解析】根据方程的定义可知，
①是代数式，不是方程；
②是方程；
③是等式，没有未知数，不是方程；
④是方程；
⑤是方程．
综上，是方程的有②④⑤，共3个，
故选：C．
7．B
【解析】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
.
故选B.
8．D
【解析】因为原来正方形的边长为xm,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.
9．（提示：答案不惟一）
【解析】略
10．
【解析】解：设小明今年x岁，根据题意可得：
；
故答案为．
11．
【解析】解：设到雷锋纪念馆的人数是x人，则到毛泽东纪念馆的人数是人，
列式：，整理后得：．
故答案是：．
12．
【解析】由题意得：，
故答案为：．
13．③④
【解析】①，含未知数但不是等式，所以不是方程；
②，是等式但不含未知数，所以不是方程；
③是含有未知数的等式，所以是方程；
④是含有未知数的等式，所以是方程；
⑤（a，b为常数），不含有未知数，不是方程．
综上，是方程的为③④．
故答案为：③④．
14．②③⑤
【解析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出：①3x+8是代数式，
②5x+2=8是一元一次方程，
③x2+1=5是一元二次方程，
④9=3×3是等式，不是方程，
⑤6x5?=8是一元一次方程，
故答案为②③⑤．
15．未知数
【解析】含有未知数的等式叫做方程.
16．-1
【解析】只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.
由题意得，.
17．（1）是；（2）是．
【解析】（1）把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，所以
左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．
（2）把x＝1代入方程，左边＝1+2＝3，右边＝2×1+1=3，所以
左边＝右边，可得x＝1是方程x＋2＝2x＋1的解．
18．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
【解析】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；
（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；
（4）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程．
19．（1）是；（2）不是.
【解析】（1）把代入方程中，左边，右边，
因为左边=右边，所以是方程的解；
（2）把代入方程中，左边，右边，
因为左边右边，所以不是方程的解.
20．
【解析】∵是关于x的一元一次方程，
∴且，
解得.
21．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
22．4（x+2）=28
【解析】设原正方形花圃的边长是xcm,根据题意得4（x+2）=28.
故答案为：4（x+2）=28
23．莉莉列出的方程不正确，见解析，正确方程为
【解析】莉莉列出的方程不正确．理由：列方程时应先统一单位．
正确方程：
设乙出发后x小时两人相遇．
依题意得：．
24．（1）；（2）
【解析】（1）设该数为x，根据题意，
列方程为3x－3＝x＋5；
（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，
列方程为80%x－2500＝220．
(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52　
(2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080　
(3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x)
【解析】(1)设男生人数为x元,列方程为:3x＋2(20－x)＝52,　
(2)设该电器的成本价为x,列方程为:(1＋30%)x·80%＝2080,　
(3)设这本书的价格为x元,列方程为:20－x＝6(10－x).
答案第1页，总2页
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