3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项课堂 同步练习2021-2022学年七年级数学人教版上册（Word版 含答案）

2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习（人教版）
3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
时间：60分钟；
一、单选题
1．方程的根为（
）
A．0
B．
C．1
D．2
2．下列方程求解正确的是（　　）
A．的解是
B．的解是
C．的解是
D．的解是
3．方程x﹣2＝2﹣x的解是（　　）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x＝2
D．x＝0
4．下列变形正确的是（
）
A．5+y=4，移项得y=4+5
B．3y+7=2y，移项得3y-2y=7
C．3y=2y-4，移项得3y-2y=4
D．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1
5．已知的值是210，则的值是（
）
A．25
B．40
C．35
D．60
6．若x=m是关于x的方程2x-m=1的解，则m的值为（
）
A．0
B．1
C．2
D．-2
7．下列个方程合并同类项不正确的是（
）
A．由3x-2x=3合并同类项，得x=3
B．由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3
C．由6x-2x+3x=12合并同类项，得x=12
D．-3x+2x=5合并同类项，得-x=5
8．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（
）
A．x=2
B．x=1
C．x=3
D．x=-2
二、填空题
9．解方程6x+9x-12x=18+3，合并同类项可得__________，将未知数的系数化为1可得______．
10．如果3x＝x＋4，那么x＝________，根据____________________________________；
11．方程x﹣2＝﹣1的解是______．
12．若，则___________．
13．方程的解为_________．
14．方程的解为_________．
15．当时，代数式的值是4那么当时，这个代数式的值是__________________．
16．已知是方程的一个解，则______．
三、解答题
17．解下列方程
（1）5m-8m-m=3-11；
（2）3x+3=2x+7
18．下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正．
（1）由方程移项，得．
（2）由方程系数化1，得．
19．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20．某同学解方程的过程如下，请你指出他开始出错的一步及错误的原因，并改正.
解：移项，得，①
合并同类项，得，②
方程两边同时除以-3，得.③；
21．判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）方程，移项得；
（2）由方程解得，这种变形叫移项.
22．已知－a3m－3b2n＋1与am＋1bn＋3是同类项，求m，n的值．
23．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
24．如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.
25．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
(1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
(2)若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？
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参考答案
1．A
【解析】解：移项，可得：2x-x=0，
合并同类项，可得：x=0．
故选：A．
2．A
【解析】略
3．C
【解析】解：移项得：x+x＝2+2，
即2x＝4，
∴x＝2，
故选：C．
4．D
【解析】解：A.
5+y=4，移项得y=4-5，该选项错误；
B.
3y+7=2y，移项得3y-2y=-7，该选项错误；
C.
3y=2y-4，移项得3y-2y=-4，该选项错误；
D.
3y+2=2y+1，移项得3y-2y=-1，该选项正确．
5．C
【解析】解：由的值是210，
得，
解得，
故选：C．
6．B
【解析】解：由x=m是关于x的方程2x-m=1的解，得
2m-m=1，
解得m=1，
故选B．
7．C
【解析】A、由3x-2x=3合并同类项3x-2x=x，得x=3，正确，
B、由3x-4x=3，合并同类项3x-4x=-x，得-x=3，正确，
C、由6x-2x+3x=12合并同类项(6-2+3)x=7x，得x=12不正确，
D、-3x+2x=5合并同类项，（-3+2）x=-x得-x=5，正确．
故选择：C．
8．D
【解析】合并同类项，得9x=-18，
系数化为1，得x=-2，
故选D．
9．3x=21
x=7
【解析】解：合并同类项，得
3x=21
方程两边同时除以3，得
x=7
故答案为：①3x=21②x=7
10．2
等式的基本性质2
【解析】等式的性质1，两边同时减去x，得2x＝4；
再根据等式的性质2，两边同时除以2，得
x＝2．
故答案为：①2；②等式的基本性质2
11．x＝1
【解析】解x﹣2＝﹣1
x=-1+2=1
故答案为：x＝1．
12．-3
【解析】根据题意，得：，，
解得：，，
∴．
故答案为：-3．
13．
【解析】方程，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
14．
【解析】方程移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
15．
【解析】由题意得：是方程的解，
则，
解得，
则当时，这个代数式的值是，
故答案为：．
16．
【解析】∵是方程的一个解
∴
∴
故答案为：．
17．（1）m=2；（2）x=4
【解析】（1）合并同类项，得
：﹣4m=﹣8，
系数化为1，得：
m=2，
（2）移项，得：3x﹣2x=7﹣3，
合并同类项，得：
x=4．
18．（1）错，移项，得；（2）错，系数化1，得
【解析】（1）不对，错在移项后没变号，改正：
由方程移项，得；
（2）不对，方程两边都除以，但方程右边结果不对，改正：
由方程系数化1，得．
19．(1)
.(2).(3).(4)
.
【解析】(1)
移项：
合并同类项：
系数化为1
：.
(2)
移项：
合并同类项：
系数化为1
：.
(3)
移项：
合并同类项：
系数化为1
：.
(4)
移项：
合并同类项：
系数化为1
：.
20．该同学的移项是错误的，原因见解析.
【解析】该同学的移项是错误的，原因是-24进行移项后符号没有改变．根据移项的定义可知，正确移项是，合并同类项，得，方程两边同时除以-3，得.
21．（1）错误，理由见解析；（2）错误，理由见解析.
【解析】（1）因为方程，移项得，所以错误；
（2）根据移项的定义，可知由方程解得不是叫移项，所以错误.
22．m＝2，n＝2.
【解析】解：由同类项的定义，得3m－3＝m＋1，2n＋1＝n＋3.
将方程3m－3＝m＋1的两边都加上(3－m)，得m＝2；
将方程2n＋1＝n＋3的两边都减去(n＋1)，得n＝2.
23．x=．
【解析】∵（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2．
∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=．
24．2
【解析】解方程5(x-3)=4x-10得x=5,
解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得x=-a,所以-a=-5,所以a=2.
25．(1)2小时后相遇
1.5小时或2.5小时后相距84千米;
(2)2小时后相距672千米.
【解析】(1)
设两车同时相向而行，x小时后相遇.
根据题意，得
72x+96x=336
合并同类项，得
168x=336，
系数化为1，得
x=2.
故两车同时相向而行2小时后相遇.
在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米的情况应该分为在两车相遇之前以及在两车相遇之后两种情况求解.
①在两车相遇之前，设y小时后两车相距84千米.
72y+96y+84=336
合并同类项，得
168y=252，
系数化为1，得
y=1.5.
因为两车同时相向而行2小时后相遇，y=1.5<2，所以y=1.5是合理的.
②在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米.
72y+96y-84=336
合并同类项，得
168y=420，
系数化为1，得
y=2.5.
因为两车同时相向而行2小时后相遇，y=2.5>2，所以y=2.5是合理的.
答：两车同时相向而行，2小时后相遇；两车从各自车站开出1.5小时或2.5小时后相距84千米.
(2)
设两车同时反向而行，x小时后相距672千米.
根据题意，得
72x+96x+336=672
移项，得
72x+96x=672-336，
合并同类项，得
168x=336，
系数化为1，得
x=2.
答：两车同时反向而行，2小时后相距672千米.
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