走进图形世界-丰富图形世界
以考查知识为主的试题
【容易题】
如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
圆
B．长方形
C．椭圆
D．平行四边形
【答案】B
下列说法中，正确的是（ ）
两点确定一条直线
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．三角形不是多边形
【答案】A
下列图形属于棱柱的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形
B．六边形
C．四边形
D．八边形
【答案】C
5.六棱柱有
个顶点，
个面，
条棱．
【答案】12、8、18
【中等题】
一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
【答案】C
7.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为
.
【答案】33
8.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到
个三角形．
【答案】6
以考查技能为主的试题
【中等题】
9.如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有
个．
【答案】12
将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少
了
cm2．
【答案】8
如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆
克．
【答案】140
图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s=
（用含n的式子表示）
【答案】
【较难题】
13.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍；若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍.
【答案】2、3、n
14.如图，这是一个4×7的正方形网格，则图中一共有
个正方形，一共有
个长方形．
【答案】60、280
15.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有
个面，
个顶点，
条棱．
【答案】n+2、2n、3n走进图形世界-丰富图形世界
以考查知识为主的试题
【容易题】
如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
圆
B．长方形
C．椭圆
D．平行四边形
下列说法中，正确的是（ ）
两点确定一条直线
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．三角形不是多边形
下列图形属于棱柱的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形
B．六边形
C．四边形
D．八边形
5.六棱柱有
个顶点，
个面，
条棱．
【中等题】
一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．20cm2
B．60cm2
C．120cm2
D．240cm2
7.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为
.
8.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到
个三角形．
以考查技能为主的试题
【中等题】
9.如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有
个．
将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少
了
cm2．
如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆
克．
图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s=
（用含n的式子表示）
【较难题】
13.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍；若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的
倍.
14.如图，这是一个4×7的正方形网格，则图中一共有
个正方形，一共有
个长方形．
15.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有
个面，
个顶点，
条棱．
