1.2动量定理 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 787.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-31 08:24:42 | ||
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文档简介
1.2动量定理
同步练习
1．下列说法中正确的是（ ）
A．“焦耳（J）”是国际单位制中的基本单位
B．“牛顿（N）”不是国际单位制中的单位
C．“冲量（I）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为
D．“引力常量（G）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为
2．下列说法中正确的是（ ）
A．根据F=可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是不同的
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大
3．从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时（ ）
A．玻璃杯受到冲量变小
B．延缓了作用时间，作用力较小
C．动量的改变量变小
D．玻璃杯受到的阻力变大
4．随着手机逐渐走进每个人的生活，有些人喜欢躺着看手机，偶尔会出现手机滑落砸到脸的情况。若某手机（可视为质点）的质量为200
g，从距人脸上方约20
cm的高度无初速掉落，砸到脸后经0.1
s手机停止运动。忽略空气阻力，重力加速度g=10
m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．脸受到的平均撞击力大小约为10
N
B．脸受到的平均撞击力大小约为3
N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.2
N·s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.6
N·s
5．如图所示，水上飞行器是一种盛行的游乐设施，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起，使人和飞行器上升后静止在空中。假设整个运动过程中，飞行器始终竖直向下喷水，不计喷出的水的重力影响，下列说法正确的是（ ）
A．喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的冲量大于飞行器对喷出的水的冲量
C．上升过程中，喷出的水对飞行器的平均作用力大于人和飞行器的总重力
D．静止在空中时，喷出的水的动量变化率大小等于人和飞行器的总重力大小
6．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（ ）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
7．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面顶端以速度v匀速滑下。经过时间t滑到斜面底端，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力的冲量大小等于mgtsinθ
B．摩擦力的冲量大小等于mgtsinθ
C．由于物体受到的支持力与速度垂直，所以支持力的冲量为0
D．物体所受合力的冲量大于零，且方向沿斜面向下
8．如图所示，质量为m的小球，固定在轻杆上，绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B是圆周上与圆心O等高的两点。若小球运动的速度大小为v，轨道半径为R，且（g为重力加速度），则小球从A点运动到B点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球所受重力的冲量为0
B．小球所受向心力的冲量为
C．小球所受合力的冲量大小为
D．轻杆对小球作用力的冲量大小为
9．将质量为0.5
kg的小球以20
m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10
m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10
N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10
N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10
N·s
10．在一条直线上运动的物体，其初动量为8
kg·m/s，它在第1
s内受到的冲量为-3
N·s，第2
s内受到的冲量为5
N·s，它在第2
s末的动量为（ ）
A．10
kg·m/s
B．11
kg·m/s
C．13
kg·m/s
D．16
kg·m/s
11．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ（不计空气阻力），进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（ ）
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能
D．过程Ⅱ中损失的机械能大于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
12．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量约为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取。下列说法正确的是（ ）
A．手机落到眼睛处的速度大小约为
B．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
C．手机对眼睛的冲量大小约为
D．眼睛对手机的平均作用力大小约为
13．沿水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。在竖直平面内，由A点抛出一个物体，、和是该物体运动轨迹上的三点，如图所示，其中为常数。空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．从A到和从到，重力对物体的冲量相同
B．从A到和从到，重力对物体做的功相同
C．从A到和从到，重力对物体做功的功率相同
D．从A到和从到，物体的动量增量相同
14．某物体的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1和t2～t3，合力做功和冲量都相同
B．t1～t2和t3～t4，合力做功和冲量都相同
C．0～t2和t2～t4，合力做功和冲量都相同
D．0～t1和t3～t4，合力做功和冲量都相同
15．距地面高处以速度水平抛出质量为的物体，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．落地时重力的功率为
B．落地时物体动量大小为
C．若抛出时的速度大小为，则落地时重力的功率变大
D．若抛出时的速度大小为，则从抛出到落地物体动量变化量不变
16．如图甲所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）一致时，只需将帆面与船身垂直安放，则帆船能沿直线顺利到达目标位置B；如图乙所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）相反时，若调整船身和帆面的位置（其中目标方向AB与船身的夹角为θ，帆面与船身的夹角为φ），帆船也可以逆风到达目标位置B，例如，帆船可先到达C再到达目标位置B。帆船能沿AC段运动的动力来源可简化解释为：风以某一角度α吹到帆面上，碰撞后弹出的角度也是α，碰撞前、后的风速大小相同。风与帆面的碰撞导致风对帆面施加了一个垂直于帆面的冲量，使帆船受到了一个方向与帆面垂直的压力F，这个压力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分别为F1和F2，F1就是船沿AC航线前进的动力（其大小与的大小关系可表示为），F2则有使船侧向漂移的作用，可以认为该力被水对船的横向阻力平衡。结合以上解释和所学的物理知识，下列说法中不正确的是（ ）
A．k与φ、θ和空气密度ρ都有关
B．要使无自带动力帆船沿CB航行，帆面必须处于锐角∠ACB的两边之间
C．若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B
D．空气分子与帆面发生弹性碰撞前后，空气分子的动量改变量垂直于帆面
17．“娱乐风洞”是一项惊险刺激的新型娱乐设备，它能在一个特定的空间内通过人工制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。现有一直径为的圆柱形风洞，一游客恰好可以静止在风洞内，假设风洞内向上的风量（单位时间内风洞内空气的流通量，计算单位是）、风速、空气密度都保持不变，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为。假设风吹到人身上后速度变为零，则该游客的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量中和电子枪磁铁的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，取g=10m/s2。求：
（1）小球在落地前一瞬间的瞬时速度大小；
（2）小球与地面碰撞完成后的瞬间的瞬时速度大小；
（3）在碰撞过程中，地面对小球的平均冲力大小。
20．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。求：
（1）高压水枪的功率；
（2）水柱对煤的平均冲力。
参考答案
1．C
【详解】
A．“焦耳（J）”不是国际单位制中的基本单位。故A错误；
B．“牛顿（N）”是国际单位制中的导出单位。故B错误；
C．根据动量定理，有
可知，“冲量（I）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为。故C正确；
D．因为“N”不是国际单位制中的基本单位，所以“引力常量（G）”的单位用国际单位制中的基本单位不能表示为。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．根据动量定理得
解得
即物体动量的变化率等于合外力，故A正确；
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是矢量，故B错误；
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便。故C错误；
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为玻璃杯与地面作用时间短，受到的冲击力太大。故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
AC．杯子从同一高度落下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等，与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理
I=P
可以知道，冲量也相等。故AC错误；
BD．在棉花上时，因为棉花的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，即
所以作用力较小。故B正确；D错误。
故选B。
4．D
【详解】
根据自由落体求速度、时间，结合冲量的定义求出冲量；由动量定理求作用力。
AB．20cm=0.20m；200g=0.2kg
根据自由落体速度
手机与脸作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，所以手机与脸作用过程中动量变化为
手机与脸接触的过程中受到的重力与脸的作用力，根据动量定理可知
代入数据解得，手机对脸的作用力大小约为6N
故A、B错误
CD．手机下落时间
全过程中重力的冲量
故C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由
可得
所以每秒喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大。故A错误；
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的作用力等于飞行器对喷出的水的作用力，根据冲量的概念有
可知，喷出的水对飞行器的冲量大小等于飞行器对喷出的水的冲量大小。故B错误；
C．上升过程中，当做加速运动时，喷出的水对飞行器的平均作用力才大于人和飞行器的总重力。题目中没有明确飞行器的运动状态，故不一定成立。故C错误；
D．静止在空中时受力平衡，喷出的水的动量变化率为
等于人和飞行器的总重力大小。故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．重力的冲量大小等于mgt，A错误；
B．由于物体匀速下滑，由平衡条件可得，物体受到的摩擦力为
则摩擦力的冲量大小为
B正确；
C．物体所受支持力为
所以支持力的冲量为
C错误；
D．由于物体匀速下滑，动量保持不变，由动量定理可得
即物体所受合力的冲量为零，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．根据冲量公式
得，重力的冲量为
又
从A到B路程为，则
则
故A错误：
B．由题可知，以速度向上为负小球所受合力等于小球所需向心力，又根据
得
故B错误；
C．由B选项可知，小球所受合力等于小球所需向心力，故C正确；
D．由A可知，重力的冲量为，合力的冲量为，由题设条件可知
所以轻杆的作用力是对小球的拉力，因此则轻杆对小球作用力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N?S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N?s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N?s，结合动量定理有
I=△p=20N?s
故CD错误。
故选A。
10．A
【详解】
略根据动量定理得：Ft=p-mv0，则p=Ft＋mv0=(-3＋5＋8）
kg·m/s=10
kg·m/s，故选A。
略
11．D
【详解】
A．过程I中钢珠只受到重力，根据动量定理分析得知，钢珠动量的改变量等于重力的冲量。故A错误；
B．对全过程分析,根据动量定理可知，则阻力的冲量的大小等于过程II和过程I中重力冲量的大小总和。故B错误；
C．对于整个过程，钢珠动能的变化量，根据动能定理得知，整个过程重力做功等于钢珠克服阻力做功，而整个重力做功等于整个过程中钢珠所减少的重力势能，所以过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和。故C错误；
D．根据功能关系分析得知，过程II中损失的机械能等于过程II中钢珠克服阻力做功，等于过程I中钢珠所增加的动能和过程II减小的重力势能。故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．手机自由落体运动，有
解得
故A错误；
B．手机对眼睛的作用力，竖直向下，根据冲量的概念，可知其冲量方向竖直向下。故B错误；
C．取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程应用动量定理，有
解得
故C正确；
D．眼睛对手机的平均作用力大小满足
解得
故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
AD．从A到的时间大于从到的时间，根据
I=mgt
可知，重力对物体的冲量不相同，根据动量定理可知，物体的动量增量不相同，AD错误；
B．从A到和从到，物体下落的竖直高度相同，根据
W=mgh
可知，重力对物体做的功相同，B正确；
C．根据
可知，从A到和从到，重力对物体做功相同，但是时间不同，则重力的功率不相同，C错误；
故选B。
14．C
【详解】
A．0～t1内动能的变化量为mv02，动量变化量为mv0；t2～t3内动能变化量为mv02，动量变化量为－mv0，根据动能定理可知这两段时间内合力做功相等，根据动量定理知合力的冲量不同，故A错误；
B．t1～t2内动能变化量为
0-mv02＝-mv02
动量变化量为
0-mv0＝-mv0
t3～t4内动能变化量为
0-mv02＝-mv02
动量变化量为
0-＝mv0
则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合力做功相等，合力的冲量不同，故B错误；
C．0～t2和t2～t4内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，故C正确；
D．由上分析得知：0～t1和t3～t4内动能变化量不同，动量变化量相同，故合力的功不相同，合外力的冲量相同，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．落地时重力的功率为
选项A错误；
B．落地时物体动量大小为
选项B错误；
C．若抛出时的速度大小为，则落地时竖直速度不变，则重力的功率仍为
选项C错误；
D．若抛出时的速度大小为，因落地时的时间不变，则从抛出到落地物体动量变化量
不变，选项D正确。
故选D。
16．B
【详解】
A．风对帆面压力F，则帆面对风的作用力大小也为F，如图
对风，根据动量定理有
可见F的大小与风的质量（密度）、以及角度φ、θ有关，而为风对帆面压力F的一个分力，，所以k与φ、θ和空气密度ρ都有关，选项A正确；
D．因F与帆面垂直，根据可知空气分子的动量改变量垂直于帆面，选项D正确；
B．要使无自带动力帆船沿CB航行，即船身沿CB方向，F1就是船沿航线前进的动力，所以F1沿CB方向，而F2垂直于船身方向，即垂直于CB方向，则合力F的方向大致如图所示，又F的方向与帆面垂直，则帆面并不处于锐角∠ACB的两边之间，选项B错误；
C．由题意和B项的分析可知船可以沿AC和CB航行，则若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B，选项C正确。
本题选不正确的，故选B。
17．A
【详解】
游客静止时，有
在时间t内吹出的风体积为
吹到游客身上的体积为
其质量为
根据动量定理，有
联立，可得
m=
故选A。
18．A
【详解】
以正离子为研究对象，由动能定理可得
时间内通过的总电荷量为
喷出的总质量
由动量定理可知
联立解得
故A正确，B、C、D错误。
故选A。
19．（1）10m/s；（2）8m/s；（3）100N
【详解】
(1)据自由落体位移公式可得，落地前一瞬间速度大小为
(2)据竖直上抛位移公式可得，小球与地面碰撞完成后的瞬间速度大小为
(3)在与地面碰撞过程，以向上为正方向，由动量定理可得
代入数据解得
即地面对小球的平均冲力大小为100N。
20．（1）ρπD2v3；（2）ρπD2v2
【详解】
（1）设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV
ΔV＝vSΔt＝vπD2Δt
Δt时间内从喷口喷出的水的动能
Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt
由动能定理知，高压水枪对水做的功
W＝Ek＝ρπD2v3Δt
高压水枪的功率
P＝＝ρπD2v3
（2）考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为Δm′，由动量定理得
FΔt′＝Δm′v
Δt′时间内冲到煤层水的质量
Δm′＝ρSvΔt′＝ρπD2vΔt′
联立解得
F＝ρπD2v2
同步练习
1．下列说法中正确的是（ ）
A．“焦耳（J）”是国际单位制中的基本单位
B．“牛顿（N）”不是国际单位制中的单位
C．“冲量（I）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为
D．“引力常量（G）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为
2．下列说法中正确的是（ ）
A．根据F=可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是不同的
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大
3．从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时（ ）
A．玻璃杯受到冲量变小
B．延缓了作用时间，作用力较小
C．动量的改变量变小
D．玻璃杯受到的阻力变大
4．随着手机逐渐走进每个人的生活，有些人喜欢躺着看手机，偶尔会出现手机滑落砸到脸的情况。若某手机（可视为质点）的质量为200
g，从距人脸上方约20
cm的高度无初速掉落，砸到脸后经0.1
s手机停止运动。忽略空气阻力，重力加速度g=10
m/s2，下列分析正确的是（ ）
A．脸受到的平均撞击力大小约为10
N
B．脸受到的平均撞击力大小约为3
N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.2
N·s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.6
N·s
5．如图所示，水上飞行器是一种盛行的游乐设施，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起，使人和飞行器上升后静止在空中。假设整个运动过程中，飞行器始终竖直向下喷水，不计喷出的水的重力影响，下列说法正确的是（ ）
A．喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的冲量大于飞行器对喷出的水的冲量
C．上升过程中，喷出的水对飞行器的平均作用力大于人和飞行器的总重力
D．静止在空中时，喷出的水的动量变化率大小等于人和飞行器的总重力大小
6．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（ ）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
7．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面顶端以速度v匀速滑下。经过时间t滑到斜面底端，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力的冲量大小等于mgtsinθ
B．摩擦力的冲量大小等于mgtsinθ
C．由于物体受到的支持力与速度垂直，所以支持力的冲量为0
D．物体所受合力的冲量大于零，且方向沿斜面向下
8．如图所示，质量为m的小球，固定在轻杆上，绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B是圆周上与圆心O等高的两点。若小球运动的速度大小为v，轨道半径为R，且（g为重力加速度），则小球从A点运动到B点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球所受重力的冲量为0
B．小球所受向心力的冲量为
C．小球所受合力的冲量大小为
D．轻杆对小球作用力的冲量大小为
9．将质量为0.5
kg的小球以20
m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10
m/s2，以下判断正确的是（ ）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10
N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10
N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10
N·s
10．在一条直线上运动的物体，其初动量为8
kg·m/s，它在第1
s内受到的冲量为-3
N·s，第2
s内受到的冲量为5
N·s，它在第2
s末的动量为（ ）
A．10
kg·m/s
B．11
kg·m/s
C．13
kg·m/s
D．16
kg·m/s
11．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ（不计空气阻力），进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（ ）
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能
D．过程Ⅱ中损失的机械能大于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
12．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量约为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取。下列说法正确的是（ ）
A．手机落到眼睛处的速度大小约为
B．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
C．手机对眼睛的冲量大小约为
D．眼睛对手机的平均作用力大小约为
13．沿水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。在竖直平面内，由A点抛出一个物体，、和是该物体运动轨迹上的三点，如图所示，其中为常数。空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．从A到和从到，重力对物体的冲量相同
B．从A到和从到，重力对物体做的功相同
C．从A到和从到，重力对物体做功的功率相同
D．从A到和从到，物体的动量增量相同
14．某物体的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1和t2～t3，合力做功和冲量都相同
B．t1～t2和t3～t4，合力做功和冲量都相同
C．0～t2和t2～t4，合力做功和冲量都相同
D．0～t1和t3～t4，合力做功和冲量都相同
15．距地面高处以速度水平抛出质量为的物体，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．落地时重力的功率为
B．落地时物体动量大小为
C．若抛出时的速度大小为，则落地时重力的功率变大
D．若抛出时的速度大小为，则从抛出到落地物体动量变化量不变
16．如图甲所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）一致时，只需将帆面与船身垂直安放，则帆船能沿直线顺利到达目标位置B；如图乙所示，在静水中，当风的方向与无自带动力帆船的目标航向（图中由A指向B）相反时，若调整船身和帆面的位置（其中目标方向AB与船身的夹角为θ，帆面与船身的夹角为φ），帆船也可以逆风到达目标位置B，例如，帆船可先到达C再到达目标位置B。帆船能沿AC段运动的动力来源可简化解释为：风以某一角度α吹到帆面上，碰撞后弹出的角度也是α，碰撞前、后的风速大小相同。风与帆面的碰撞导致风对帆面施加了一个垂直于帆面的冲量，使帆船受到了一个方向与帆面垂直的压力F，这个压力沿船身方向及垂直于船身方向的分力分别为F1和F2，F1就是船沿AC航线前进的动力（其大小与的大小关系可表示为），F2则有使船侧向漂移的作用，可以认为该力被水对船的横向阻力平衡。结合以上解释和所学的物理知识，下列说法中不正确的是（ ）
A．k与φ、θ和空气密度ρ都有关
B．要使无自带动力帆船沿CB航行，帆面必须处于锐角∠ACB的两边之间
C．若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B
D．空气分子与帆面发生弹性碰撞前后，空气分子的动量改变量垂直于帆面
17．“娱乐风洞”是一项惊险刺激的新型娱乐设备，它能在一个特定的空间内通过人工制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。现有一直径为的圆柱形风洞，一游客恰好可以静止在风洞内，假设风洞内向上的风量（单位时间内风洞内空气的流通量，计算单位是）、风速、空气密度都保持不变，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为。假设风吹到人身上后速度变为零，则该游客的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量中和电子枪磁铁的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，取g=10m/s2。求：
（1）小球在落地前一瞬间的瞬时速度大小；
（2）小球与地面碰撞完成后的瞬间的瞬时速度大小；
（3）在碰撞过程中，地面对小球的平均冲力大小。
20．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。求：
（1）高压水枪的功率；
（2）水柱对煤的平均冲力。
参考答案
1．C
【详解】
A．“焦耳（J）”不是国际单位制中的基本单位。故A错误；
B．“牛顿（N）”是国际单位制中的导出单位。故B错误；
C．根据动量定理，有
可知，“冲量（I）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为。故C正确；
D．因为“N”不是国际单位制中的基本单位，所以“引力常量（G）”的单位用国际单位制中的基本单位不能表示为。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．根据动量定理得
解得
即物体动量的变化率等于合外力，故A正确；
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是矢量，故B错误；
C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便。故C错误；
D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为玻璃杯与地面作用时间短，受到的冲击力太大。故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
AC．杯子从同一高度落下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等，与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理
I=P
可以知道，冲量也相等。故AC错误；
BD．在棉花上时，因为棉花的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，即
所以作用力较小。故B正确；D错误。
故选B。
4．D
【详解】
根据自由落体求速度、时间，结合冲量的定义求出冲量；由动量定理求作用力。
AB．20cm=0.20m；200g=0.2kg
根据自由落体速度
手机与脸作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，所以手机与脸作用过程中动量变化为
手机与脸接触的过程中受到的重力与脸的作用力，根据动量定理可知
代入数据解得，手机对脸的作用力大小约为6N
故A、B错误
CD．手机下落时间
全过程中重力的冲量
故C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由
可得
所以每秒喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大。故A错误；
B．上升过程中，喷出的水对飞行器的作用力等于飞行器对喷出的水的作用力，根据冲量的概念有
可知，喷出的水对飞行器的冲量大小等于飞行器对喷出的水的冲量大小。故B错误；
C．上升过程中，当做加速运动时，喷出的水对飞行器的平均作用力才大于人和飞行器的总重力。题目中没有明确飞行器的运动状态，故不一定成立。故C错误；
D．静止在空中时受力平衡，喷出的水的动量变化率为
等于人和飞行器的总重力大小。故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．重力的冲量大小等于mgt，A错误；
B．由于物体匀速下滑，由平衡条件可得，物体受到的摩擦力为
则摩擦力的冲量大小为
B正确；
C．物体所受支持力为
所以支持力的冲量为
C错误；
D．由于物体匀速下滑，动量保持不变，由动量定理可得
即物体所受合力的冲量为零，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．根据冲量公式
得，重力的冲量为
又
从A到B路程为，则
则
故A错误：
B．由题可知，以速度向上为负小球所受合力等于小球所需向心力，又根据
得
故B错误；
C．由B选项可知，小球所受合力等于小球所需向心力，故C正确；
D．由A可知，重力的冲量为，合力的冲量为，由题设条件可知
所以轻杆的作用力是对小球的拉力，因此则轻杆对小球作用力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N?S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N?s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N?s，结合动量定理有
I=△p=20N?s
故CD错误。
故选A。
10．A
【详解】
略根据动量定理得：Ft=p-mv0，则p=Ft＋mv0=(-3＋5＋8）
kg·m/s=10
kg·m/s，故选A。
略
11．D
【详解】
A．过程I中钢珠只受到重力，根据动量定理分析得知，钢珠动量的改变量等于重力的冲量。故A错误；
B．对全过程分析,根据动量定理可知，则阻力的冲量的大小等于过程II和过程I中重力冲量的大小总和。故B错误；
C．对于整个过程，钢珠动能的变化量，根据动能定理得知，整个过程重力做功等于钢珠克服阻力做功，而整个重力做功等于整个过程中钢珠所减少的重力势能，所以过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和。故C错误；
D．根据功能关系分析得知，过程II中损失的机械能等于过程II中钢珠克服阻力做功，等于过程I中钢珠所增加的动能和过程II减小的重力势能。故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．手机自由落体运动，有
解得
故A错误；
B．手机对眼睛的作用力，竖直向下，根据冲量的概念，可知其冲量方向竖直向下。故B错误；
C．取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程应用动量定理，有
解得
故C正确；
D．眼睛对手机的平均作用力大小满足
解得
故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
AD．从A到的时间大于从到的时间，根据
I=mgt
可知，重力对物体的冲量不相同，根据动量定理可知，物体的动量增量不相同，AD错误；
B．从A到和从到，物体下落的竖直高度相同，根据
W=mgh
可知，重力对物体做的功相同，B正确；
C．根据
可知，从A到和从到，重力对物体做功相同，但是时间不同，则重力的功率不相同，C错误；
故选B。
14．C
【详解】
A．0～t1内动能的变化量为mv02，动量变化量为mv0；t2～t3内动能变化量为mv02，动量变化量为－mv0，根据动能定理可知这两段时间内合力做功相等，根据动量定理知合力的冲量不同，故A错误；
B．t1～t2内动能变化量为
0-mv02＝-mv02
动量变化量为
0-mv0＝-mv0
t3～t4内动能变化量为
0-mv02＝-mv02
动量变化量为
0-＝mv0
则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合力做功相等，合力的冲量不同，故B错误；
C．0～t2和t2～t4内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，故C正确；
D．由上分析得知：0～t1和t3～t4内动能变化量不同，动量变化量相同，故合力的功不相同，合外力的冲量相同，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．落地时重力的功率为
选项A错误；
B．落地时物体动量大小为
选项B错误；
C．若抛出时的速度大小为，则落地时竖直速度不变，则重力的功率仍为
选项C错误；
D．若抛出时的速度大小为，因落地时的时间不变，则从抛出到落地物体动量变化量
不变，选项D正确。
故选D。
16．B
【详解】
A．风对帆面压力F，则帆面对风的作用力大小也为F，如图
对风，根据动量定理有
可见F的大小与风的质量（密度）、以及角度φ、θ有关，而为风对帆面压力F的一个分力，，所以k与φ、θ和空气密度ρ都有关，选项A正确；
D．因F与帆面垂直，根据可知空气分子的动量改变量垂直于帆面，选项D正确；
B．要使无自带动力帆船沿CB航行，即船身沿CB方向，F1就是船沿航线前进的动力，所以F1沿CB方向，而F2垂直于船身方向，即垂直于CB方向，则合力F的方向大致如图所示，又F的方向与帆面垂直，则帆面并不处于锐角∠ACB的两边之间，选项B错误；
C．由题意和B项的分析可知船可以沿AC和CB航行，则若不断改变船身和帆面的方位，无自带动力帆船可沿锯齿形航线从A驶向B，选项C正确。
本题选不正确的，故选B。
17．A
【详解】
游客静止时，有
在时间t内吹出的风体积为
吹到游客身上的体积为
其质量为
根据动量定理，有
联立，可得
m=
故选A。
18．A
【详解】
以正离子为研究对象，由动能定理可得
时间内通过的总电荷量为
喷出的总质量
由动量定理可知
联立解得
故A正确，B、C、D错误。
故选A。
19．（1）10m/s；（2）8m/s；（3）100N
【详解】
(1)据自由落体位移公式可得，落地前一瞬间速度大小为
(2)据竖直上抛位移公式可得，小球与地面碰撞完成后的瞬间速度大小为
(3)在与地面碰撞过程，以向上为正方向，由动量定理可得
代入数据解得
即地面对小球的平均冲力大小为100N。
20．（1）ρπD2v3；（2）ρπD2v2
【详解】
（1）设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV
ΔV＝vSΔt＝vπD2Δt
Δt时间内从喷口喷出的水的动能
Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt
由动能定理知，高压水枪对水做的功
W＝Ek＝ρπD2v3Δt
高压水枪的功率
P＝＝ρπD2v3
（2）考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为Δm′，由动量定理得
FΔt′＝Δm′v
Δt′时间内冲到煤层水的质量
Δm′＝ρSvΔt′＝ρπD2vΔt′
联立解得
F＝ρπD2v2