第二章 电磁感应 单元检测（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，100匝的线圈两端M、N与一个理想电压表V相连。线圈内有方向垂直纸面向内的磁场，线圈中的磁通量按如图所示规律变化。则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为150V，M端接电压表正接线柱
B．电压表示数为150V，N端接电压表正接线柱
C．电压表示数为50.0V，M端接电压表正接线柱
D．电压表示数为50.0V，N端接电压表正接线柱
2．如图所示，光滑绝缘斜面倾角为θ。斜面底端有一直导线通有M至N的恒定电流I。斜面上有一闭合导线框abcd正沿斜面下滑，ab边始终与MN平行。在导线框下滑至ab边未到达斜面底端过程中，下列说法正确的是（　　）
A．线框有扩张的趋势
B．线框中有沿abcda流动的感应电流
C．线框cd边受到的安培力沿斜面向下
D．整个线框所受安培力的合力为零
3．如图所示，在间距为的上下两水平边界区域内，有一方向水平向里的匀强磁场。一个质量为、电阻为、边长也为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始竖直释放，在下落过程中，线框的、边始终处于水平状态。已知经过时间，线框的边刚好向下离开磁场，此时线框的速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力。若在同一时间内，线框内产生的热量与一恒定电流在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流的表达式，下列正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是（灯丝不会断）（　　）
A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，L1逐渐变亮
B．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮
C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭
D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才灭
5．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。时，棒ab以初速度向右运动且不会与cd相碰。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为、，通过ab横截面的电量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q。下列图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示，闭合线圈正上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向上运动时（　　）
A．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
D．线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
7．如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小之比为（　　）
A．1∶1
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶4
8．矩形导线框放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示，时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在时间内，下列图象中描述的关于线框内产生的感应电流随时间变化的图象和线框的边所受安培力随时间变化的图象，正确的是（规定线框内沿顺时针方向为I的正方向、边受安培力的方向向上为的正方向）（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨内有垂直于导轨平而向里方向不变的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R的灯泡。从0时刻开始，垂直于导轨的导体在水平外力F的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v水平向右匀速运动。导体棒的长度为l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡亮度不变
B．灯泡逐渐变亮
C．在运动后的时刻，
D．在运动后的时刻，
10．家用日光灯电路如图示，S为启动器，A为灯管，L为镇流器，说法正确的是（　　）
A．镇流器的作用是将交流电变为直流电
B．日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分开的
C．日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的
D．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。
（1）快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
（2）分别用一根磁体和两根磁体以同样速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
（3）感应电动势的大小取决于什么？
12．某实验小组设计了如图（a）的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况.二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上，某次实验中得到的B-t、E-
t图像如图（b）所示。
（1）试观察比较这两组图像，可得出的定性结论是（请写出两个结论）∶①______；②______；
（2）该实验小组利用两组图像求出六组磁感应强度变化率（）和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图（c）所示.请在图（c）中绘出E
-的图线______；
（3）在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为______cm2。（要求小数点后面保留两位）
三、解答题（共45分）
13．如图所示，两条平行光滑导轨所在平面与水平面的夹角为a，且与匀强磁场方向垂直。导轨上端接有一只电容器，电容为C；下端接有一只电阻，阻值为R。在导轨上放置一质量为m、电阻为r的金属棒，与导轨垂直并良好接触。让金属棒从导轨上某位置由静止开始下滑，经一段时间下滑到虚线位置时速度达到最大，金属棒中的电流为I。重力加速度为g，导轨的电阻不计。求：
（1）电容器极板上积累的电荷量Q；
（2）金属棒到达轨道虚线位置时的瞬时速度大小v。
14．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.5m，电阻R=2.0Ω。导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。当导体棒ab沿导轨匀速下滑时，标有“3V
1.5W”字样的小灯泡恰好正常发光，g=10m/s?，求：
(1)导体棒ab中的电流I的大小；
(2)导体棒ab的速度v的大小；
(3)电路的总电功率P；
15．图示是由导线连接成的矩形平面电路，矩形的尺寸如图所示。电路中两个相同的电容器的电容分别为和，K是电键，开始时，K处在接通状态，整个电路处在随时间变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于电路所在的平面，磁感应强度的大小为，式中和T是已知常量。经过一定时间后，断开K，同时磁场停止变化，求达到平衡时两个电容器的电荷量。
16．如图所示，一根绝缘的长直细导线通有方向向右的恒定电流I0（已知距离导线为r处的磁感应强度大小为，k为已知常量），导线固定于水平地面上。与该导线在同一竖直平面内固定一电阻不计，间距为L的“凵”形金属导轨框。一电阻为R，长度为L，质量为m的金属杆MN，在外力作用下从导轨框底端静止开始运动，经时间t上升的高度为h，此过程金属杆MN与导轨组成的回路中感应电流恒为I，金属杆MN始终垂直导轨运动，且接触良好。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）此过程金属杆MN的电流方向；
（2）金属杆MN运动到高度为h时的速度大小；
（3）此过程外力F所做的功。
参考答案
1．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律得
根据楞次定律，M端接电源正极，所以电压表示数为50.0V，M端接电压表正接线柱。
故选C。
2．C
【详解】
A．根据直导线产生的磁场特点：离导线越近磁场越强，在导线框下滑过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，线框有收缩的趋势，A错误；
B．在导线框下滑过程中，穿过线框的磁通量增大，磁场方向垂直斜面向上，根据“楞次定律”可知，线框中有沿adcba方向的感应电流，B错误；
C．cd中的电流由d到c，磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力沿斜面向下，C正确；
D．由于ab边与cd边所在处的磁场不同，ab与cd中的电流相同，所以ab、cd所受安培力大小不同，ad与ad所受安培力大小相同，所以整个线框所受安培力的合力不为零，D错误；
故选C。
3．D
【详解】
线框下落过程中，根据能量守恒得
又有
联立解得
故选D。
4．D
【详解】
S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得更亮。S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L1组成闭合回路，所以L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭。ABC错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AC．导体棒ab切割磁感线产生由a到b的感应电流,则导体棒ab受到向左的安培力，做减速运动;导体棒cd受到向右的安培力，向右加速运动,则感应电流
两导体棒的相对速度减小，感应电流减小,每个导体棒所受的安培力大小
F随着电流减小而减小,设导体棒质量为m,当两者速度相等时，电流为零，导体棒的速度由动量守恒定律得
两导体棒的速度最终为
且加速度随着电流的减小而减小，电流变化也越来越慢,最终为零,C正确，A错误；
B．ab棒用动量定理
则
电荷量应该是随时间的增加而增加，最后达到最大值，因为电流随时间减小，所以q-t的图像斜率也应该是减小，
故B错误；
D．系统状态稳定后，两个导体棒的相对速度为0，不再有感应电流产生，焦耳热不会随着时间一直增大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，原磁场方向向下，所以感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，拇指表示感应磁场的方向，四指弯曲的方向表示感应电流的方向，故可判断出线圈中产生感应电流的方向与图中箭头方向相反，根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互吸引。
故选D。
7．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
由于存在磁场的面积相同，因此感应电动势相等。
故选A
8．BC
【详解】
AB．由图可知，0-2s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-2s内电流的大小，由楞次定律可知，0-2s内，电路中电流方向为顺时针，即电流为正的；同理可知，2-4s内电路中的电流为逆时针，即为负的，且两段时间内电流强度大小时等，故A错误B正确；
CD．由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：
感应电流
由此可知，电路中电流大小时恒定不变，由F=BIL可知，F与B成正比，根据左手定则可判断，在0～1秒内感应电流为顺时针，磁感应强度的方向垂直纸面向里，因此ab边受到的安培力向上且逐渐减小，同理1～2内安培力的方向向下，故C正确，D错误；
故选BC。
9．BC
【详解】
AB．由图乙可知，在t时刻磁感应强度的大小为
所以在t时刻回路中由于导体运动产生的动生电动势为
在t时刻回路中由于磁感应强度变化产生的感生电动势为
根据右手定则和楞次定律可知，这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为
因此回路中的总电动势随时间增大，所以灯泡逐渐变亮，故A错误，B正确；
CD．ab棒在运动后的t0时刻，回路中的总电动势为
回路中的电流为
ab棒受到的安培力为
由于ab棒匀速运动，所以ab棒受力平衡，因此水平外力为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．镇流器在启动时产生瞬时高压，在正常工作时起降压限流作用，不能将交流电转化为直流电，故A错误；
B．电路接通后，启辉器中的氖气停止放电（启辉器分压少、辉光放电无法进行，不工作），U形片冷却收缩，两个触片分离，故B正确；
C．灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动。在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光，故C错误；
D．在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高压，使灯管开始工作，故D正确；
故选BD。
11．（1）磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大；（2）用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大；（3）感应电动势的大小取决于的大小
【详解】
略
12．当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势
当B的变化率越大，产生的感应电动势越大
2.80
【详解】
(1)[1][2]当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；当B的变化率越大，产生的感应电动势越大；
(2)[3]
如图所示：
将这些点平滑连接起来，让点尽可能分布在图象两侧。
(3)[4]
由图象可知：纵轴是电动势，而横轴是磁场的变化率，由法拉第电磁感应定律可得当线圈面积一定时，电动势与磁场的变化率成正比。因此图象的斜率的大小表示线圈的横截面与匝数乘积
2.80
13．（1）IRC；（2）
【详解】
（1）由欧姆定律得
Uc=U实=IR
Q=UcC
所以
Q=IRC
（2）由闭合电路欧姆定律，得
E=I（r+R）
E=BLv
棒最终匀速运动
BIL=mgsina
由以，上各式得
14．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)
ab沿导轨匀速下滑时,导体棒切割磁感线，由右手定则可知，电流方向是，由灯泡正常发光可知
(2)导体棒与导轨，灯泡组成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律
其中r为灯泡的电阻
将数据代入可得
(3)电路总功率
15．
【详解】
法拉第电磁感应定律有：
则有：
断开后同时磁场停止变化，两电容器电荷先中和再平分，有
16．（1）由M指向N；（2）；（3）
【详解】
(1)由右手定则可知，金属杆MN的电流方向由M指向N；
(2)依题意得
整理得
(3)对金属杆MN受力分析
根据动能定理得
整理得