第二章 电磁感应 单元检测1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示），对线圈A，在0~t1时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．有顺时针方向的电流，且A有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且A有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且A有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且A有收缩的趋势
2．如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈，若工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法的是（电流方向判断均从左向右观察）（　　）
A．无金属片通过时，接收线圈中感应电流的方向为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中不存在感应电流
C．有金属片通过时，金属片中不存在感应电流
D．有金属片通过时，金属片因存在感应电流而发热
3．在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
4．手机无线充电功能的应用为人们提供更大的便利。图甲为其充电原理的示意图，充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈中产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时的方向为正），不考虑感应线圈的自感，下列说法中正确的是（　　）
A．感应线圈中产生的是恒定电流
B．感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流方向相反
C．t1～t3时间内，c点电势始终高于d点电势
D．t3时刻，感应线圈中电流的瞬时值最大
5．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，一单匝圆形线圈用细绳挂在斜面上，圆心恰好位于磁场边界。从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=kt（k为常数，且k>0）。圆形线圈半径为r，磁场变化过程中线圈始终未离开斜面，则（　　）
A．t1时刻，穿过线圈的磁通量为
B．线圈中感应电流方向为顺时针
C．线圈感应电流逐渐增大
D．绳子的拉力逐渐增大
6．矩形线圈ABCD位于长直通电导线MN附近，线圈与导线在同一个平面内，线圈的两条长边与导线平行。长直导线中电流i与时间t的关系有下列4种情况﹐规定M→N电流的方向为正，如图所示。则能使矩形线圈中始终产生ABCD方向电流的是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，两个上下平行的圆形线圈a、b同轴水平放置，圆形线圈c与b位于同一水平面内。现闭合b线圈中的电键S，在闭合S的瞬间，a线圈中感应电流为ia，c线圈中感应电流为ic，俯视时（　　）
A．ia和ic均为顺时针方向
B．ia和ic均为逆时针方向
C．ia为顺时针方向，ic为逆时针方向
D．ia为逆时针方向，ic为顺时针方向
8．如图所示，导体棒P竖直放置，一固定圆形线圈Q与P在同一竖直面内，P中通有变化电流i，规定如图所示的电流方向为正，电流随时间变化的规律如图所示，则（　　）
A．t1时刻，线圈Q中有顺时针电流
B．t2时刻，线圈Q中有逆时针电流
C．t1～t2，线圈Q有扩张趋势
D．t2～t3，Q中磁通量的变化率增大
9．如图所示，边长为L的单匝正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外。磁场随时间变化规律为（），已知细线所能承受的最大拉力为，下列说法正确的是（　　）
A．线框中产生的感应电流方向为顺时针
B．线框的感应电动势大小为
C．从开始直到细线被拉断所经历的时间为
D．从开始直到细线被拉断的过程中，金属框产生的热量为
10．如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B．cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C．cd在磁场中运动的过程中流过截面的电荷量
D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为
11．如图甲所示，有界匀强磁场垂直光滑水平面向下，质量为m、电阻为R的正方形金属线框在光滑水平面上以速度v0向右滑动并进入磁场，从线框进入磁场开始计时，其速度v随滑行的距离x变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框的边长为
B．线框进入磁场过程做匀减速运动
C．线框进入磁场过程，线框中产生的焦耳热为
D．线框进入磁场过程，通过线框截面的电量为
12．如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，P中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，Q所受重力为G，两细线对Q的拉力和为F，下列说法正确的是（　　）
A．时刻
B．时刻
C．时刻
D．时刻
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，面积为0.2
m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2＋0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：
(1)回路的感应电动势；
(2)流过R1的电流；
(3)a、b两点间电压Uab。
14．如图所示，两条金属导轨相距L=1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面夹角为37°的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=B2=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、有效电阻分别为Rab=0.5和Rcd=1.5的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，两金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在水平外力F1作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。
(1)求t=5s时，cd棒消耗的电功率；
(2)规定图示F1、F2方向为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系式；
(3)若改变F1和F2的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x（m/s），cd棒仍然静止在倾斜导轨上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F1所做的功。
15．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.4m。左端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。现用与导轨平行且与金属杆垂直的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)t=10s时拉力的大小；
(2)在0~10s内，拉力F对金属杆的冲量。
16．如图所示，两足够长的金属导轨（电阻不计）平行固定，导轨平面的倾角为，虚线ab上方导轨粗糙、下方导轨光滑，导轨间存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，ab上方、ab下方的磁场垂直导轨平面且方向分别向下、向上。导体棒JK、PQ放在导轨上，JK由静止滑下，当JK的速度为零时，PQ恰好处于静止状态，当JK处于稳定状态时，PQ又恰好处于静止状态。已知两导体棒的长度及导轨间距均为L，PQ的质量为m，两导体棒的电阻均为R，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好。
（1）求PQ与ab上方导轨间的动摩擦因数；
（2）求JK的质量M及其最大速度；
（3）若JK下滑距离为s时恰好开始处于稳定状态，求该过程中JK产生的焦耳热Q。
参考答案
1．C
【详解】
由楞次定律可知，确定在0~t1时间内B中的电流逆时针方向减弱，因此磁场垂直纸面向外而且减弱，根据增反减同的道理导致A中感应电流为逆时针方向，同向电流相互吸引，故A有扩张的趋势。
故选C。
2．D
【详解】
AB．当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧接收线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧接收线圈中产生逆时针方向的电流，
AB错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，金属片因存在感应电流而发热，C错误D正确。
故选D。
3．D
【详解】
AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，选项AB错误；
C．图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，选项C错误；
D．图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确；
故选D。
4．C
【详解】
A．由图象励磁线圈中通有变化的交变电流时，感应线圈中产生电流也在变化，不是恒定电流，故A错误；
B．当励磁线圈中的电流减小时，故磁感应强度减小，则通过感应线圈磁通量减小，根据楞次定律，可知感应线圈中磁场方向与励磁线圈中磁场方向相同，可知感应线圈中电流的方向与励磁线圈中电流方向相同；同理，当励磁线圈中的电流增加时，故磁感应强度增加，则通过感应线圈磁通量增加，根据楞次定律，可知感应线圈中磁场方向与励磁线圈中磁场方向相反，可知感应线圈中电流的方向与励磁线圈中电流方向相反；故B错误；
C．由图可知，在t1～t3时间内分两段时间分析，根据楞次定律可知，在t1～t2时间内，励磁线圈中的电流从a流入，根据安培定则可知，磁场方向向上，由于此时电流的大小不断减小，故磁感应强度减小，则通过感应线圈磁通量减小，根据楞次定律，可知感应线圈中磁场方向与励磁线圈中磁场方向相同，也向上，则线圈中的电流从d流向c；在t2～t3时间内，励磁线圈中的电流从b流入，根据安培定则可知，磁场方向向下，由于此时电流的大小不断增大，故磁感应强度增大，则通过感应线圈磁通量增大，根据楞次定律，可知感应线圈中磁场方向与励磁线圈中磁场方向相反，向上，则线圈中的电流从d流向c，综上分析可知c点电势高于d点电势，故C正确；
D．由图可知，t3时刻，励磁线圈中电流最大，电流的变化率为零，所以感应线圈中电流瞬时值也为0，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A.
t1时刻，穿过线圈的磁通量为
选项A错误；
B.
根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B正确；
C.
因
则
大小不变，则线圈感应电流不变，选项C错误；
D.
线圈受安培力方向沿斜面向上，则由
F=BIL
可知，安培力逐渐变大，则绳子的拉力逐渐减小，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．当MN中通过恒定电流时，穿过线圈的磁通量不发生变化，则无感应电流产生，故A错误；
B．当MN中通过正向均匀增大的电流时，则穿过线圈的磁场方向垂直纸面向里，且磁通量增大，根据楞次定律可知，通过线圈的电流方向为ABCD方向，故B正确；
C．当MN中通过正向均匀减小的电流时，则穿过线圈的磁场方向垂直向里，且磁通量减小，根据楞次定律可知，通过线圈的电流方向为ADCB方向，故C错误；
D．当MN中通过如图电流时，穿过线圈的磁通量先增大后减小再增大，则根据楞次定律可知，线圈中的电流方向先是ABCD方向后ADCB方向再ABCD方向，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
根据安培定则可知，闭合电键S瞬间线圈b产生的磁场向上穿过线圈a，向下穿过线圈c，磁通量均增加，根据楞次定律可知，线圈a中感应电流的磁场方向向下，根据安培定则可知线圈a中感应电流ia为顺时针方向，线圈c中感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可知线圈c中感应电流ic为逆时针方向。
故选C。
8．BC
【详解】
A．在t1时刻，通入螺线管中电流在减小，依据右手螺旋定则，其形成垂直纸面向外的磁场不断减小，因此线圈Q中的磁通量也要减小，根据楞次定律可知线圈Q将阻碍其磁通量的减小，因此线圈Q会产生逆时针电流，故A错误；
B．同理在t2时刻，线圈Q中有逆时针电流，故B正确；
C．在t1～t2，电流随时间在减小，即通过线圈Q的磁通量在减小，由楞次定律“增缩减扩”可知线圈Q由扩张趋势，故C正确；
D．在t2～t3，电流随时间虽然在增大，但其斜率却在减小，即通过线圈Q的磁通量变化率在减小，故D错误；
故选BC。
9．BC
【详解】
A．磁感应强度随时间均匀增大，故通过线圈的感应电流的磁场方向和原磁场方向相反，根据右手定则判断感应电流方向为逆时针，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势为
B正确；
C．当细线刚好被拉断时有
即
所用时间为
C正确；
D．根据焦耳定律可知产生的热量为
D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
A．cd在磁场中运动时，abcd回路中磁通量减小，根据楞次定律可知，cd电流的方向为d→c，选项A错误；
B．当ab进入磁场后回路中产生感应电流，则ab受到向左的安培力而做减速运动，cd受到向右的安培力而做加速运动，由于两者的速度差逐渐减小，可知感应电流逐渐减小，安培力逐渐减小，可知cd向右做加速度减小的加速运动，选项B正确；
C．ab从释放到刚进入磁场过程，由动能定理得
对ab和cd系统，合外力为零，则由动量守恒
解得
对cd由动量定理
其中
解得
选项C正确；
D．从ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，至cd刚离开磁场时由能量关系
其中
解得
选项D错误。
故选BC。
11．CD
【详解】
A．由图乙可知，线框的边长为x0，A项错误；
B．线框进磁场过程速度减小，则感应电流减小，受到的安培力越来越小，因此做的是变减速运动，B项错误；
C．根据能量守恒，线框中产生的焦耳热
C项正确；
D．根据动量定理
得到
结合图像乙可知
解得
通过线框截面的电量
D项正确。
12．AD
【详解】
A．由楞次定律可知，线圈总是阻碍磁通量的变化，所以t1电流增大，磁通量变大，所以两线圈间有相互排斥作用，所以
A正确；
BD．t2与t4时刻，无电流变化，不会出现磁感应现象，两线圈间无相互作用，所以
B错误，D正确；
C．t3时刻电流减小，磁通量变小，所以两线圈间有相互吸引作用，因此
C错误。
故选AD。
13．(1)4V；(2)0.4A；(3)2.4V
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律
(2)流过R1的电流
(3)回路中线圈为电源，根据楞次定律可知，a点电势高于b点，R为外电阻，有
14．(1)9.38W；(2)（N）；（N）(3)6.025J
【详解】
(1)金属棒ab在5s时的速度
电动势
此时电流
cd棒消耗的电功率
(2)金属棒ab在做匀加速直线运动的过程中，电流和时间的关系为
对金属棒ab由牛顿第二定律有
得
（N）
对金属棒cd由平衡条件有
得
（N）
(3)ab棒做变加速直线运动，当x＝5m时，
因为速度与位移成正比，所以电流、安培力也与位移成正比，
（N）
所以
根据动能定理，得
所以
15．(1)0.36N；(2)2.8N·s
【详解】
(1)由v－t图像可知
=0.4m/s2
由牛顿第二定律得
F－F安=ma
F安=BIL
E=BLv
由图像可知，t=10s时，v=4m/s，联立以上各式，代入数据得
=0.36N
(2)设在0~10s内拉力F对金属杆的冲量为Ⅰ，由动量定理得
解得
=2.8N·s??
16．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）当JK的速度为零时，PQ受到方向沿导轨向上的最大静摩擦力，由物体的平衡条件有
解得
（2）当JK处于稳定状态（匀速直线运动状态）时，JK上产生的感应电动势
此时通过回路的电流
此时PQ受到方向沿导轨向下的最大静摩擦力，由物体的平衡条件有
解得
（3）设该过程回路中产生的焦耳热为，根据功能关系有
又
解得