第三章 交变电流 单元检测1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第三章
交变电流
单元检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=220匝，交流电源的电压u=220sin100πt（V），电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误的是（　　）
A．交流电源的频率为50Hz
B．电流表A1的示数为5A
C．电流表A2的示数为1A
D．电压表的示数为44V
2．下列说法正确的是（　　）
A．电磁炉主要是利用线圈中电流的热效应来加热物体的
B．金属物品通过安检门时会产生涡流，涡流的磁场影响报警器使其报警
C．真空冶炼炉的线圈中通人直流电时，冶炼炉也能正常工作
D．变压器内用整块铁芯代替硅钢片，可以减小涡流损失
3．如图所示，水平面内第二、三象限内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。将一根电阻R=0.5Ω的均匀导线围成一个闭合线圈Oab，已知ab刚好为四分之一圆弧，Oa长0.1m，t=0时Oa与x轴重合。现让线圈从如图所示位置开始绕O点以角速度逆时针匀速转动。在一个周期内，下列说法中正确的是（　　）
A．通过线圈中电流的有效值为0.04A
B．Oa两端只有在线圈进入和穿出磁场两个过程中有电压
C．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以线圈中电动势的有效值为零
D．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以通过线圈某一横截面的电荷量为零
4．如图所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在频率为50HZ的正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A，以下判断正确的是（　　）
A．变压器副线圈的输出电压频率可能变小
B．若用电器阻值增大，则电压表示数变大
C．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
D．通过副线圈的电流的最大值为2.2A
5．一理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5，原线圈与如图所示的正弦交变电压连接，副线圈仅与一个10Ω的电阻R连接。则流过电阻R的电流是（　　）
A．10
A
B．
C．5
A
D．
6．如图所示，匝数n=100匝、面积S=10cm2的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=的匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴OO‘以角速度ω=100
rad/s匀速转动，并与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接入一只标有“2.5V，
1.5W”的小灯泡，恰好正常发光，不计线框电阻。下列说法正确的是（　　）
A．理想变压器原线圈、副线圈的匝数比为4：1
B．流过线框的电流有效值为0.2A
C．以图示位置为计时起点，线框中产生的感应电动势的表达式为e=
5cos（100t）V
D．如果在小灯泡两端再并联一盏相同的小灯泡，则两盏灯泡都变暗
7．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为k，原线圈与定值电阻R0串联后接入输出电压大小恒定的交流电源，副线圈电路中接有理想电流表和滑动变阻器R（最大阻值等于R0），开始时滑片P位于滑动变阻器电阻丝的中央位置，如图所示。将滑片P向下滑至电阻丝长度四分之一处的a点时，电流表的示数记为I1，将滑片P向上滑至电阻丝长度四分之三处的b点时，电流表的示数记为I2.已知I2=2I1，则（　　）
A．k=2
B．k=4
C．k=6
D．k=8
8．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd的边长，线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R则（　　）
A．线圈切割磁感线时，感应电动势大小不变，大小
B．线圈切割磁感线时，感应电动势是正弦式交流电，最大值的大小
C．线圈切割磁感线时，线框中的电流大小是
D．外接电阻上电流的有效值
9．如图，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO'以角速度ω匀速转动，轴OO'垂直于磁感线，由此制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈匝数比为1：2，电路中二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2sinωt
B．电压表示数为NBωL2
C．变压器的输入功率与输出功率之比为1：1
D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表示数变小
10．如图甲所示，标有“220V、40
W”的灯泡和标有“20μF、300
V”的电容器并联到交流电源上。交流电源由一个100匝的闭合矩形金属线圈构成，线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈处在匀强磁场中，穿过该线圈的磁通量随时间按图乙所示正弦规律变化。线圈内阻忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.5s时刻，V的示数为零
B．t=0.
5s时刻，线圈中的电流改变方向
C．灯泡恰好正常发光
D．电容器不可能被击穿
11．电流互感器由电流表和变压器组成，是用来测量大电流的仪器，如图所示，电流表、变压器在测量电流中各接线端的连接及描述可能正确的是（　　）
A．a与c连接，b与d连接，e与g连接，f与h连接
B．a与e连接，b与f连接，c与g连接，d与h连接
C．测量时通过的电流大于通过的电流
D．测量时c、d两端的电压大于e、f两端的电压
12．如图所示，线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为Em，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则（　　）
A．从图中位置开始计时，感应电动势瞬时表达式为e=Emsinωt
B．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．增大电容器C两极板间的正对面积时，灯泡A1变亮
D．抽去电感器L的铁芯时，灯泡A2变暗
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．下列引号中的文字，是某同学说的一个结论，请你帮他分析这个结论错在哪里。“变压器的原、副线圈之间并未直接用导线相连，而是靠线圈中磁通量的变化传输功率，因此，能量在传输过程中不会有损失，变压器也不会发热。
14．如图所示，在扶贫工作中，要给某山村供电，需要设计输电方案。现有用220V和11kV电压输电的两种意见。在输电线的材料、输送距离、输送电功率和线路损耗功率一定的情况下，如果用11kV的电压输电，则使用横截面积为16mm2的输电线。那么，在用220V电压输电时，所用同材质导线的直径应是多少?你认为哪一种方案更合适?
15．如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻，与电热器P连接成闭合回路，电热器电阻，线圈处于磁感应强度周期性变化的匀强磁场中，当磁场磁感应强度按如图乙所示规律变化时，求：
（1）0~0.2s通过电热器的电流大小；
（2）通过电热器电流的有效值。
16．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为，电阻接在原线圈回路中，滑动变阻器（滑动变阻器阻值变化范围为）和电阻串联接在副线圈回路中，已知电阻，，原线圈一侧接在电压恒为的正弦交流电上、使变阻器接入电路的阻值为零，求：
（1）此时电阻和消耗的功率之比；
（2）此时变压器副线圈两端的电压；
（3）若调节滑动变阻器触头，能够使变阻器输出功率达到最大，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．交流电源的频率为
故A正确；
BCD．原线圈两端电压为
副线圈两端的电压（即电压表的示数）为
电流表A2的示数为
电流表A1的示数为
故CD正确，B错误。
本题选错误的，故选B。
2．B
【详解】
A．电磁炉是利用电磁感应加热原理加热的。使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生交变磁场，交变磁场的磁感线大部分通过铁锅锅底，在锅底中产生大量的涡流，从而产生烹饪所需的热，所以电磁炉利用铁锅中产生涡流来加热，故A错误；
B．金属物品通过安检门时遇到变化的磁场，会产生涡流，涡流的磁场影响报警器使其报警，故B正确；
C．真空冶炼炉是利用线圈中的电流做周期性变化，产生涡流，进而产生大量的热，故不是直流电，故C错误；
D．整块铁芯更容易产生涡流，所以，为了减小涡流损失，应该用叠放在一起相互绝缘的硅钢片，故D错误；
故选择B。
3．D
【详解】
AC．线圈进入和离开磁场过程中有感应电流，根据法拉第电磁感应定律得
线圈转动的周期为
所以电动势的有效值为
解得
所以电流的有效值为
AC错误；
B．线圈全部进入磁场后，两条半径均切割磁感线，所以均产生感应电动势，所以Oa两端依然存在电压。B错误；
D．因为一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，所以
即通过线圈某一横截面的电荷量为零。D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．变压器只改变电流和电压，不改变频率，故A错误；
B．变压器原副线圈的电压跟用电器的个数及负载的电阻无关，故用电器阻值增大，电压表示数不变，故B错误；
C．由
故C正确；
D．电流表示数是有效值，则最大值为
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
原线圈中电压的有效值是
由变压器原理知副线圈中电压为
由欧姆定律得流过电阻R的电流是
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．A
【详解】
A．线圈产生的感应电动势的有效值为
变压器原线圈、副线圈的匝数比为
A正确；
B．根据能量守恒得
B错误；
C．图示位置为中性面，所以线框中产生的感应电动势的表达式为
e=
10sin（100t）V
C错误；
D．如果在小灯泡两端再并联一盏相同的小灯泡，因为副线圈电压不变，所以两只小灯泡均正常工作。D错误。
故选A。
7．A
【详解】
设当滑动变阻器阻值为R时，电流表读数为I，则次级电压为IR，初级电压为kIR；初级电流为，则
为定值；根据题意则
其中I2=2I1，R=R0
解得
k=2
故选A。
8．AD
【详解】
A线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为
感应电动势为
解得
故A正确；
B两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应电动势是方波式交流电。故B错误；
CD一个周期内，通电时间
R上消耗的电能为
解得
故C错误；D正确。
故选AD。
9．BCD
【详解】
A．从垂直于中性面时开始时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBL2ωcosωt，故A错误；
B．二极管具有单向导电性，交流电在一个周期内有半个周期通过二极管，交流电压的最大值等于NBωL2，根据变压器的变压原理可知，副线圈的输出电压最大值为
Um2＝＝2NBωL2
根据电流的热效应可得
＝
解得U＝NBωL2，故B正确；
C．根据变压器的工作原理可知，变压器的输入与输出功率之比为1：1，故C正确；
D．当P位置向下移动，R增大，根据理想变压器的变压原理知输出电压即电压表V2的示数不变，电阻消耗的功率变小，故电流表示数变小，故D正确。
故选：BCD。
10．BD
【详解】
A．电压表的读数等于交流电的有效值，则在
t=0.5s时刻，V的示数不为零，选项A错误；
B．t=0.
5s时刻，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电流为零，此时电流改变方向，选项B正确；
C．因
则
有效值
则灯泡不能正常发光，选项C错误；
D．因电动势最大值小于300V，则电容器不可能被击穿，选项D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】
AB．电流互感器中流过电流表的电流比线路中的电流要小，根据
可知接入线路的线圈匝数较少，与安培表连接的匝数较多，则a与e连接，b与f连接，c与g连接，d与h连接，选项A错误，B正确；
CD．根据以上所述的接法可知，测量时通过的电流小于通过的电流，测量时因c、d之间的匝数较多，则c、d两端的电压大于e、f两端的电压，选项C错误，D正确。
故选BD。
12．AC
【详解】
A．从图中位置（中性面）开始计时，感应电动势瞬时表达式为e=Emsinωt，故A正确；
B．根据Em=nBSω，增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em增大，故B错误；
C．增大电容器两极板间的正对面积时，电容增大，电容器对交变电流的阻碍作用减小，电流增大，灯泡A1变亮。故C正确；
D．抽去电感器L的铁芯时，自感系数变小，电感器对交变电流的阻碍作用减小，电流增大，灯泡A2变亮，故D错误。
故选AC。
13．见解析
【详解】
变压器是利用电磁感应的互感现象来工作的。电能利用原线圈转化为磁场能，再利用铁芯和副线圈转化为电能，在转化过程中，有铁损和铜损，所以有能量损失。所以这位同学的分析是错误的。
14．0.226m，使用11kv电压输电更合适
【详解】
设电线的输送功率为P，输电电压为U，输电线上的损失功率为，导线长度为L，导线的横截面积S，电阻率为，由电阻定律得
输电线的输电电流为
输电线上的损失功率为
由题可知电线的输送功率为P，输电线上的损失功率为，导线长度为L，电阻率为均相同，则导线的横截面积S与输电电压U的平方成反比，则
所以当用11kV的电压输电，则使用横截面积为16mm2的输电线时，用220V电压输电时，所用同材质导线的横截面积为
其直径约为0.226m，所以这样的导线是不行的，故适合用11kv的电压输电。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）0~0.2s内感应电动势大小为
感应电流大小为
（2）0.2~0.3s内感应电动势大小为
解得
16．（1）；（2）180V；（3），1102.5W
【详解】
(1)根据理想变压器原副线圈匝数比和电流比的关系有
电阻消耗的功率为
P=I2R
可得
(2)设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，有
U0=I1R1+U1
原副线圈电压与匝数成正比，可得
有
U2=2U1=I2R2
联立代入数值解得
U1=90V，U2=180V
即此时变压器副线圈两端的电压180V。
(3)设副线圈输出功率最大时，滑动变阻器的阻值为，变压器输出功率等于输入功率，则
则当
时，最大，代入数据可得最大输出功率为
此时
则
由欧姆定律可得
可得