第四章 波粒二象性 单元检测（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册
第四章
波粒二象性
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们必须具有相同的（　　）
A．速度的大小
B．动量的大小
C．动能
D．总能量
2．如图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，将其中频率最高的光子照射到某光电管的阴极K上，测得电路中电流随光电管两端电压变化的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．跃迁时共发出4种频率的光
B．该光电管阴极K的逸出功为
C．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
D．跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使该阴极K发生光电效应
3．下列说法不正确的是（　　）
A．光的偏振现象，证明光是横波
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．光电效应现象说明光具有粒子性
D．电子衍射现象证实了电子的波动性
4．以下现象能说明光具有粒子性的是（　　）
A．用紫外线照射锌板时有电子射出
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色
D．泊松亮斑
5．关于光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大出初动能越大，光电流就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是的红光照射该金属就一定不发生光电效应
6．用如图甲所示的装置研究光电效应现象.闭合电键S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是（　　）
A．普朗克常量为
B．断开电键S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．提高照射光频率，光电子的最大初动能保持不变
7．一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光波长
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生偏振现象
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
8．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光，）如图所示。则可判断出（　　）
A．甲光的频率等于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
9．用如图甲所示的电路研究光电效应中遏止电压与入射光频率的关系。某次实验中得到的甲、乙两种金属对应的遏止电压与入射光频率关系图象如图乙所示。用频率为的光同时照射甲、乙两种金属时，两种金属逸出的初动能最大的光电子分别用、表示。下列说法正确的是（　　）
A．照射的单色光越强，饱和光电流就越小
B．遏止电压与入射光的频率成正比
C．光电子的初动能小于光电子的初动能
D．光电子的物质波波长比光电子的物质波波长长
10．如图是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核发部件为紫外线光电管，其中为阳极，K为阴极，发生火灾时端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于之间，明火中的紫外线光子能量介于之间。几种金属单质的逸出功如下表所示，若光电管阴极材料K选用金属铝，则下列说法正确的是（　　）
金属单质
钾
钠
锌
铝
逸出功/
2.25
2.29
3.38
4.21
A．太阳光照射时端有输出电压
B．明火照射时端有输出电压
C．若阴极K材料选用金属锌，能实现有效报警
D．明火中紫外线波长越短，光电子的最大初动能越大
11．图甲是研究某金属光电效应现象的装置。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法正确的是（　　）
A．该金属的逸出功等于b
B．普朗克常量
C．仅增加入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，电流表的示数将增大
12．一个单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（　　）
A．无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增加
C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．德布罗意提出的物质波的含义是什么？有哪些实验证实了微观粒子具有波动性？
14．如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为W0，现用波长为λ的光照射铝的表面，使之产生光电效应，已知电子的电量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c。求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；
(3)若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？
15．有一真空中波长为6×10﹣7m的单色光，普朗克常量为6.63×10﹣34
J?s，求：
（1）此单色光的频率；
（2）此单色光的1个光子的能量；
（3）金属钠产生光电效应的极限频率是6.0×1014Hz．根据能量转化和守恒守律，用该单色光照射金属钠时，产生的光电子的最大初动能是多大？
16．华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了的数量级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的温度。假设激光光子的动量大小为，某质量为m的原子，以速度迎着激光入射的方向运动，光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为（），已知普朗克常量为h，求：
①激光发射器所发射光子的波长；
②原子与光子碰撞后的速度大小
参考答案
1．B
【详解】
根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量p也相等。
故答案为B。
2．D
【详解】
A．跃迁发出频率不同的光子数共6种，即
A错误；
BC．由图甲可得频率最高的光子能量为，由图乙可得其遏止电压为，则有
解得
光电子最大初动能与入射光的频率是一次函数关系，不成正比，BC错误；
D．由跃迁至、跃迁至、跃迁至的三种光子能量大于逸出功，可使阴极K发生光电效应，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．光的偏振现象，证明光是横波，选项A正确，不符合题意；
B．康普顿效应说明x射线具有粒子性，选项B错误，符合题意；
C．光电效应现象说明光具有粒子性，，选项C正确，不符合题意；
D．电子衍射现象证实了电子的波动性，选项D正确，不符合题意；
故选B。
4．A
【详解】
A．用紫外线照射锌板时有电子射出，这是光电效应现象，说明光的粒子性，选项A正确；
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样，这是薄膜干涉现象，说明光的波动性，选项B错误；
C．贴有增透膜的相机镜头呈现淡紫色，这是光的干涉现象，说明光的波动性，选项C错误；
D．泊松亮斑，这是光的衍射现象，说明光的波动性，选项D错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．在发生光电效应的前提下，光电流随入射光强度的增大而增大。A错误；
B．光电子的最大出初动能越大，遏止电压就越大。B错误；
C．根据光子说，光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率。C正确；
D．用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是的红光照射该金属不一定不发生光电效应，根据极限频率与红光频率的关系才能确定。D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．由爱因斯坦的光电效应方程有
由图像可得
所以A错误；
B．用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应，有光电子飞出，则断开电键S后，回路中有电流，所以电流表G的示数不为零，则B正确；
C．由爱因斯坦的光电效应方程有
可知，光电子的最大初动能与照射光的强度无关，所以C错误；
D．提高照射光频率，光电子的最大初动能增大，所以D错误；
故选B。
7．D
【详解】
AB．根据折射率定义公式
从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即
则在该三棱镜中a光波长大于b光波长；若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故AB错误；
C．只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光也一定能发生，故C错误；
D．a光折射率较小，则频率较小，根据
则a光光子能量较小，由爱因斯坦光电效应方程
可判断得，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据
则a光的遏止电压低，故D正确。
故选D。
8．AB
【详解】
A．由图像可知，甲光和乙光的图像与横轴交于同一点，故甲光的频率等于乙光的频率，故A正确；
B
D．根据爱因斯坦的光电效应方程可得
因为丙光的图像与横轴的交点绝对值更大，即遏止电压更大，故频率更大，故丙光的波长短，故B正确，D错误；
C．因同一个光电管的截止频率相同，故C错误；
故选AB。
9．CD
【详解】
A．照射的单色光越强，单位时间内发出的光电子数目越多，饱和光电流就越大，故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
得
遏止电压与入射光的频率成一次函数关系，不是成正比，故B错误；
C．由图线知，当时，金属甲的极限频率小于金属乙的极限频率，当用相同频率的入射光照射时，则逸出功越大的，其光电子的最大初动能越小，则光电子的初动能小于光电子的初动能，故C正确；
D．根据物质波的波长
可得
可知甲金属逸出的初动能最大的光电子的物质波波长较短，光电子的物质波波长比光电子的物质波波长长，故D正确。
故选CD。
10．BD
【详解】
A．太阳光照射时，太阳光中紫外线的能量低于阴极材料的逸出功，不能发生光电效应，端没有输出电压。A错误；
B．明火照射时，其紫外线能量大于逸出功，能发生光电效应，端有输出电压。B正确；
C．若阴极K材料选用金属锌，太阳光能使阴极材料发生光电效应，从而报警。所以不能实线有效报警。C错误；
D．明火中紫外线波长越短，频率越大，光子能量越大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能越大。D正确。
故选BD。
11．AB
【详解】
根据光电效应方程
可知
普朗克常量等于图象的斜率，即
由光电效应方程可知，增加入射光的强度，光子频率和能量不变，最大初动能不变；保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，单位时间内照射的光子数量减少，电流减小。
故AB正确，CD错误。
故选AB。
12．ACD
【详解】
A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，所以无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，金属的逸出功都不变，故A正确；
BC．根据光电效应方程可知
光电子的最大初动能由入射光的频率和金属逸出功决定，只增大入射光的强度，相当于增加单位时间入射光的光子数目，光子的频率并没有改变，逸出功也没有改变，故最大初动能不变，故B错误，C正确；
D．光的强弱不影响光电子的能量，只影响单位时间内发出光电子的数目，只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多，故D正确。
故选ACD。
13．见解析
【详解】
德布罗意提出的物质波的含义是指运动的物体也具有波动性；电子的衍射以及电子的干涉现象可以证实微观粒子具有波动性。
14．(1)
；(2)；
(3)
【详解】
(1)由爱因斯坦光电效应方程知最大初动能
Ek＝h－W0
（2）当电流表示数为零时，反向截止电压为，电压表示数至少为
解得
(3)要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞，设碰前为v，碰后二者共速为v′.则
mv2＝h－W0①
mv＋0＝2mv′
②
mv2＋0＝E电＋2mv′2
③
由①②③解得
E电＝(
h－W0)
15．(1)
（2）
(3)
【详解】
（1）由c=λν，该单色光的频率为：ν=
，解得ν=Hz=5×1014Hz；
答：此单色光的频率为5×1014Hz；
（2）1个光子的能量E=hν=6.63×10﹣34×5×1014J=3.315×10﹣19J；
答：1个光子的能量是3.315×10﹣19J．
（3）由WA=hν0即得：WA=6.63×10﹣34×6.0×1014=3.978×10﹣19
J
根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能为：
EKm=hν﹣WA
代入数据解得：EKm=hν﹣WA=6.63×10﹣34×6.0×1014﹣3.315×10﹣19=6.63×10﹣20J．
答：产生的光电子的最大初动能是6.63×10﹣20J．
【点睛】
（1）光在真空中传播速度为c=3×108m/s，而波长与频率的关系是c=λν，由此式可求得频率ν．（2）光子能量公式E=hν．（3）根据W=hν0即可求出该金属的逸出功，然后根据爱因斯坦光电效应方程，求解光电子的最大初动能．
16．①；②
【详解】
①根据
所以
②规定原子初速度方向为正方向
得