第三章 机械波 单元检测（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
第三章
机械波
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　）
A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动
B．如果测出单摆的摆长l、周期T，作出l?T2图像，图像的斜率就等于重力加速度g的大小
C．做受迫振动的物体其频率由物体本身决定
D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变
2．在均匀介质中有一列简谐横波，以的速度沿轴负方向传播，在时刻的波形如图所示，则质点的振动图像为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图a为一列简谐横波在t
=
2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x
=
2.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x
=1.5m的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波速为0.4m/s
B．波的传播方向向左
C．0~2s时间内，P运动的路程为8cm
D．t
=
1s时，P正位于正向最大位移处
4．如图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图（振动刚传到处），已知该波的周期为，、、为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波的起振方向向上
B．在时，质点的速度方向为轴负方向
C．在时，质点的速度达到最大值
D．在时，质点的加速度达到轴负向最大值
5．如图是一列简谐波在t=0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=-10sin5πtcm。关于这列简谐波，下列说法中正确的是（　　）
A．这列简谐波的波长为20cm
B．这列简谐波的周期为0.4s
C．这列简谐波在该介质中的传播速度为4m/s
D．这列简谐波沿x轴正向传播
6．如图，有一直角三角形场地ABC，∠A=60°，∠C=30°，A、B间距离为6m。现在A、B两点各安装一个声源，两个声源同时不断向外发出波长为2m的完全相同的声波，如果一个人沿直线从A走到C点，那么在此过程中听不到声音的区域共有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
7．如图所示，O点为简谐横波的波源。振幅为5cm的波从O点分别沿x轴向正方向和负方向传播，Oa=3m，Ob=4m，Oc=6m。t=0时，波源O由平衡位置开始竖直向下振动；t=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。则下列说法中不正确的是（　　）
A．该波的周期为4s
B．0~10s内，质点b走过的路程是0.3m
C．该波的波速为0.75m/s
D．t=6s时质点b经过平衡位置向上运动
8．如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有（　　）
A．各质点的位移都为5
cm
B．x＝2
m处的质点速度沿y轴正方向
C．x＝4
m处的质点加速度方向沿y轴正方向
D．x＝8
m处的质点速度为正的最大值
9．一列简谐横波在t=s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．波速为18cm/s
B．波沿x轴正方向传播
C．质点Q的平衡位置坐标x=9cm
D．在t=s时质点P移动到O点
E.t=1s时，Q朝y轴负方向运动
10．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时刻波传播到x=2.0m处的质点C，此时x=0.5m处的质点A在负方向最大位移处，在t2=0.3s时刻质点A自计时开始后第二次运动到正方向最大位移处，则（　　）
A．该简谐横波的波速等于10m/s
B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．在t1～t2时间内，x=1.0m处的质点B通过的路程为8.0cm
D．在t2时刻，位于x=3.0m处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动
11．如图所示，是沿x轴传播的一列简谐横波，实线是在t=0时刻的波形图，虚线是在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/s，则下列说法正确的（
）
A．这列波的周期是0.12s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．t=0时，x=10cm处的质点速度沿y轴负方向
D．t=0.2s时，x=4cm处的质点加速度方向向下
E.0~0.2s内，x=4cm处的质点振动方向改变了3次
12．如图所示，小球P一边贴着水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动。x=0处是它的初始位置。图示为恰经10个周期时观察到的水面波。则下列说法正确的是（　　）
A．位于x轴正方向一侧的观测者，接收频率大于5Hz
B．位于x轴负方向一侧的观测者，接收频率大于5Hz
C．水面波的传播速度是0.2m/s，小球匀速移动的速度是0.1m/s
D．水面波的传播速度是0.4m/s，小球匀速移动的速度是0.2m/s
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一位演员抖动长绸的一端，长绸随之上下飞舞，这样形成了一列简谐波，如图所示，求：
(1)此波的振幅是多大？
(2)此时A点的振动方向如何？
(3)B点经过后，位移是多少？
14．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图象如图乙所示，则：
(1)从该时刻起，再经过△t=0.4s，质点P的位移、通过的路程分别为多少？
(2)从A点开始振动计时，再经多长时间坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？
15．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻波恰好传播到Q点，其波形如图甲所示，Q点的振动图像如图乙所示，P点的横坐标为96cm（图中未画出）。从图中状态开始计时，问∶
（1）经过多长时间P质点开始振动？起振时方向如何？
（2）经过多长时间P质点第一次到达波峰？
16．如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为，形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播。在时，质点b恰好第一次到达负向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离，O、c两质点平衡位置间的距离。求：
(1)此横波的波长和波速；
(2)计算的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出时刻向两方向传播的大致波形图。（画波形图时不要求解题过程）
参考答案
1．D
【详解】
A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，A错误；
B．根据
可得
则如果测出单摆的摆长l、周期T，做出l?T2图像，图像的斜率就等于，B错误；
C．做受迫振动的物体其频率由驱动力的频率决定，C错误；
D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，D正确；
故选D。
2．C
【详解】
由题图知该列波波长，又波速，则该列波周期为
由于波沿轴负方向传播，根据“逆向波形法”，可判断知质点M从0时刻开始将从平衡位置向y轴负方向振动，且振动周期为8s。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图可知该简谐横波波长为2m，由图知周期为4s，则波速为
故A错误；
B．根据图的振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，所以该波向右传播，故B错误；
C．由于时，质点在平衡位置，且有
所以在时间内，质点的路程为
故C正确；
D．由于该波向右传播，由图可知时，质点在平衡位置向上运动，所以时，正位于负向最大位移处，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．由于各质点的起振方向都等于波源的起振方向，因此这列波的起振方向向下，A错误；
B．在时，质点的速度方向为轴正方向，B错误；
C．在时，质点的位移达到正向最大值，速度为零，C错误；
D．根据
在时，波向右前传播的距离
质点恰好运动到波峰处，加速度达到轴负向最大值，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．由波形图可知，简谐波的波长为
，A错误；
B．根据
则
，则周期为
B正确；
C．根据
C错误；
D．根据质点的振动方向和波的传播方向的关系同侧法可知，波沿着x轴负向传播，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
听不到声音的区域是两列波发生干涉相消的区域。设AC上的点D为干涉相消点，则有
（n=0,1,2,3……）
当DB＞DA时有
有3个解符合题意，分别为1m，3m，5m。
当DB＜DA时有
有1个解符合题意，为1m。
综上所述可知，听不到声音的区域共有4个，故C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．质点a首先由平衡位置开始竖直向下振动。根据t=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。说明质点a振动了3s=，解得T=4s，故A正确，不符合题意；
BC．波速
v==1m/s
经4s质点b开始振动，10s时，振动了1.5个周期，质点b走过的路程是6A=6×0.05m=0.3m，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．质点b开始振动时，从平衡位置向下振动，t=6s时质点b振动了0.5个周期，所以t=6s时质点b经过平衡位置向上运动，故D正确，不符合题意。
故选C。
8．CD
【详解】
A．图示时刻，各质点的位移各不相同，只有x=12m处质点的位移为5m。故A错误；
B．根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2
m处的质点速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．x＝4
m
处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，故C正确；
D．x＝8
m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，故D正确。
故选CD。
9．ACE
【详解】
A．根据图像可知，，，所以波速为
A正确；
B．根据振动图像可知，在t=s时质点Q向上振动，结合波形图，波沿x轴负方向传播。B错误；
C．质点Q的振动的振动方程为
当
t=s时
简谐横波的方程为
当时，有
x=9cm
C正确；
D．质点只在平衡位置上下振动，不会沿波的方向运动。D错误；
E．根据振动图像，t=1s时，Q朝y轴负方向运动。E正确。
故选ACE。
10．AD
【详解】
A．由图可知，波长，质点经过第二次到达正方向最大位移处，所以
即
所以
选项A正确；
B．波向正方向传播，所以开始振动的运动方向沿轴正方向，选项B错误；
C．在t1～t2时间内，由平衡位置向下振动后运动到负方向最大位移处，通过的路程为，选项C错误；
D．波传播到D点所用时间
开始振动的方向沿轴正方向。时刻质点D振动了一个周期回到平衡位置，所以质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动，选项D正确。
故选AD。
11．ACE
【详解】
A．从题图中可以看出，该波波长为λ=12cm=0.12m，根据
A正确；
B．因为
根据波形平移法可知，该波x轴正方向传播，B错误；
C．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，波沿x轴正向传播，则t=0时，x=10cm处的质点速度沿y轴负方向，C正确；
D．t=0.2s时，x=4cm处的质点位移沿y轴负方向，则加速度方向沿y轴正方向，D错误；
E．0～0.2s内，x=4cm处的质点振动了
振动方向改变了3次，E正确。
故选ACE。
12．AC
【详解】
AB．小球每秒振动5次，所以波的频率为5Hz，小球沿x轴正方向匀速移动，根据多普勒效应规律可知，位于x轴正方向一侧的观测者，接收频率大于5Hz，位于x轴负方向一侧的观测者，接收频率小于5Hz，所以A正确；B错误；
CD．小球的振动周期为
小球振动10个周期所用的时间为
小球的速度为
水面波的传播速度为
所以C正确；D错误；
故选AC。
13．(1)50
cm；(2)沿y轴正方向；(3)0
【详解】
(1)由图象可直接读出振幅A＝50
cm。
(2)由于波向右传播，因而每个质点的振动追随它左边的质点的振动情况，此时A点左边的质点的位移为正向位移，因而A点沿y轴正方向振动。
(3)再过后波形与现在反向，B点又回到平衡位置，位移为零。
14．(1)
位移为0，路程为4cm；(2)
1.8s
【详解】
(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s。
因为△t=0.4s，，故经0.4sP质点回到平衡位置。质点P的位移为0，质点P通过的路程为2A=4cm。
(2)由A点在t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播。
波速
m/s=25m/s
x=45m处的质点第一次到达波峰的时间
s=1s
此质点第二次位于波峰的时间
t=t1+T=1.8s
15．（1）1.2s，沿y轴负方向；（2）1.5s
【详解】
（1）由题图乙可知Q点开始沿y轴负方向运动，波沿x轴正方向传播，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向；由题图甲可知波长=24cm，由题图乙可知周期T=0.4s，则波速
v==0.6m/s
开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，故P质点开始振动的时间
（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间
??
16．(1)m，2
m/s；(2)m，
【详解】
(1)由质点O的位移随时间变化的振动方程可知
设质点O振动产生的机械波的波长为，波速为v，由题意可知，质点O先由平衡位置振动到波峰再到波谷，波再传播这个波谷到b点，可得
可得
根据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长为：
(2)设波由O点传播到c点所用时间为，之前质点c处于静止状态。则有
质点c在的时间内振动的时间为
从开始，经过后，质点c即将向上振动，其振幅为
振动周期和振源O的周期相等，所以c点通过的路程为：
根据波的传播规律可知，波形图如图所示