第一章 动量和动量守恒定律 单元测试题1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
第一章
动量和动量守恒定律
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共50分）
1．在验证动量守恒定律的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响
B．需要测量斜槽末端到水面地面的高度
C．需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小
2．人从高处跳下，为了保证安全，一般先用脚尖触地，随后在着地的过程中屈腿下蹲。这样做的目的是（　　）
A．减小人下落的速度
B．减小地面对人做的功
C．增加人与地面接触的时间，减小地面对人的作用力
D．减小人的动量变化量，减小地面对人的作用力
3．如图所示，匀速飞行的战斗机上从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为、的炮弹，在两炮弹落到水平地面前的运动过程中，它们动量的变化量分别为、。已知，空气阻力忽略不计，则为（　　）
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶1
D．2∶1
4．如图所示，一种清洗车辆用的手持式喷水枪，枪口横截面积为0.6cm2，喷出水的速度为10
m/s。当它工作时，估算水枪的平均功率约为（水的密度为1×103
kg/m3）（　　）
A．3
W
B．30
W
C．60
W
D．300
W
5．如图所示，一个质量为m1＝50
kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2＝20
kg，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h＝7m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（　
）
A．2m
B．
C．
D．5m
6．质量为m的物体，静止在足够大的光滑水平桌面上，现对该物体施加一个水平方向的大小为2F的恒定拉力并开始计时，则该拉力在t时刻的功率为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态。在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．C与A碰撞后A最大速度的大小为
B．C与A碰撞过程中，A、C组成的系统损失的机械能为
C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为
8．如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，将摆球a向左拉到虚线位置后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（
）
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B．第一次碰撞后的瞬间，a和b球都向右运动
C．第一次碰撞后，a球反弹可以重新回到左侧虚线位置
D．第一次碰撞后，b球不可能到达右侧虚线位置
9．倾角为θ的固定斜面底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦。斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会再与之发生碰撞。重力加速度大小为g。关于P、Q运动的描述正确的是（　　）
A．P与Q第一次碰撞后P的瞬时速度大小为
B．物块Q从A点上升的总高度
C．物块P第二次碰撞Q前的速度为
D．物块Q从A点上升的总高度
10．质量为m=2.0kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平地面做直线运动，0~6s内F与运动方向相同，6~8s内F与运动方向相反，物体的v—t图像如图所示，取g=10m/s2，则（　　）
A．力F的大小为8.0N
B．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
C．0~8s力F的冲量为64N·s
D．物体克服摩擦力做的功为96J
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)为保证实验成功，两球的质量关系必须满足______（选填“大于”“等于”或“小于”）；
(2)下列说法中符合本实验要求的是______（填选项前面的字母）；
A．安装轨道时，斜槽轨道的末端必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽的同一高度由静止释放
D．需要测量小球从斜槽末端抛出时距地面的高度H
E.需要分别找出入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N
(3)若P为未放置被碰小球时入射小球落点的平均位置，则关系式______（用、及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。
12．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
（1）下面是实验的主要步骤：
a.安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
b.向气垫导轨通入压缩空气；
c.接通光电计时器（光电门）；
d.把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
e.滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
f.释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
g.读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t1=10.01ms，通过光电门2的挡光时间△t2=49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间△t3=8.35ms；
h.测出挡光片的宽度d=5mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m1=300g，滑块2（包括弹簧）质量为m2=200g；
（2）实验中气垫导轨的作用是：A___________；B___________。
（3）碰撞前滑块1的速度v1为___________m/s；碰撞后物体系的总动量P2=___________kg·m·s-1。（结果保留两位有效数字）
三、解答题（共35分）
13．有一宇宙飞船，它的正面面积为，以的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每空间有一个微粒，每一微粒平均质量，若要使飞船速度保持不变，飞船的推进力应为多少？（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）
14．、两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况，其中、分别为、B碰前的图象，为碰后它们的图象。若球质量为，则球质量是多少？
15．如图所示，质量为m=180g、长1m的木块A，静止在质量M=1.8kg的长木板B的左端，长木板B停止在光滑的水平面上。现有一颗质量为m0=20g的子弹，以的初速度，水平从左向右瞬间击中木块并嵌入木块中，子弹在木块中受到的平均阻力，此后，木块在长木板上向右滑行恰好不离开长木板，木块与长木板间的动摩擦因数?=0.9，。求：
（1）嵌入木块后，子弹的速度大小；
（2）子弹在木块中嵌入的深度d；
（3）长木板B的长度。
参考答案
1．D
【详解】
A．实验中只要小球到达斜槽底端时的速度相等即可，则斜槽有摩擦对实验结果无的影响，选项A错误；
B．实验中入射球和被碰球做平抛运动的高度相等即可，不需要测量斜槽末端到水面地面的高度，选项B错误；
C．小球碰撞前后的速度是用小球平抛运动的水平位移来代替，则不需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度，选项C错误；
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小，选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．人落地的速度与高度有关，与落地方式无关。A错误；
B．根据动能定理，地面对人做的功等于重力对人做的功，而重力做功与高度有关，与落地方式无关。B错误；
C．先用脚尖触地，随后在着地的过程中屈腿下蹲，增加人与地面接触的时间，根据动量定理，在动量变化相同的情况下，减小地面对人的作用力。C正确；
D．人的动量变化量人的初末速度有关，而末速度为零，所以只有初速度有关，而落地高度不变，所以落地速度不变，即动量变化量不变。D错误。
故选C。
3．A
【详解】
两炮弹从同一高度落下，则落地的时间相同，根据动量定理
可得
故选A。
4．B
【详解】
根据动能定理知，水枪对水做的功等于水获得的动能，则1s内喷出水的质量为
水枪对水做的功
水枪的平均功率
故选B。
5．D
【详解】
设人的速度平均v1，气球的平均速度v2，根据人和气球动量守恒得
则
设气球上升高度
，离地面高度是
离地面高度是
故选D。
6．D
【详解】
根据动量定理
根据
故选D。
7．D
【详解】
A．C与A碰撞前瞬间，根据自由落体的规律有
C与A碰撞，动量守恒，有
解得
之后，由于AC的总重力大于弹簧的弹力，AC将向下加速，所以A的最大速度将大于，A错误；
B．损失的机械能为
B错误；
C．C与A碰撞后，AC速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒得
E0为初始的弹性势能，C错误；
D．AC碰后至反弹到最高点，要使碰后物体B被拉离地面，弹簧拉力至少为B的重力，即弹簧形变与碰前的一样，但是弹簧处于拉伸状态，AC的动能转化为重力势能，有
碰前，对A有
解得
D正确。
故选D。
8．AD
【详解】
ABC．两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有
mava
=
mava′
+
mbvb′
两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即为
mava2
=
mava′2
+
mbvb′2
经过计算有
va′
=
-；vb′
=
由计算结果可得出，a、b两球碰撞后速度等大反向，A正确、B错误；
C．由以上计算可知碰撞后a的速度变小了，则a球反弹不可以重新回到左侧虚线位置，C错误；
D．根据机械能守恒有
gh
=
v2（质量m消去）
可看出b碰后的速度也比a碰撞前的速度小，则b球不可能到达右侧虚线位置，D正确。
故选AD。
9．CD
【详解】
A．P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
A错误；
BD．当P与Q达到H时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得
解得
B错误，D正确；
C．P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰撞后至第二次碰撞前，对P由动能定理得
P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
C正确；
故选CD。
10．AB
【详解】
AB．0~6s内物体加速度为
根据牛顿第二定律有
6~8s内加速度为
根据牛顿第二定律有
联立并带入数据解得
故AB正确；
C．0~8s力F的冲量为
故C错误；
D．图线与时间轴围成的面积表示位移，则位移为
物体克服摩擦力做的功为
故D错误。
故选AB。
11．大于
ACE
m1OP=m1OM+m2ON
【详解】
(1)[1]为保证实验成功，防止入射球碰后反弹，则两球的质量关系必须满足大于；
(2)[2]A．安装轨道时，斜槽轨道的末端必须水平，以保证碰后水平飞出，选项A正确；
B．斜槽轨道不一定必须光滑，只要到达底端速度相同即可，选项B错误；
C．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽的同一高度由静止释放，以保证到达底端时速度相同，选项C正确；
DE．根据动量守恒定律可知
m1v1=m1v1′+m2v2′
设平抛的时间是t：则OM=v'1t，ON=v2't，OP=v1t
故应验证的表达式为
m1OP=m1OM+m2ON
则不需要测量小球从斜槽末端抛出时距地面的高度H，但是需要分别找出入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N，选项D错误，E正确。
故选ACE。
(3)[3]若P为未放置被碰小球时入射小球落点的平均位置，则关系式
m1OP=m1OM+m2ON
成立，即表示碰撞中动量守恒。
12．大大减小了滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小了实验误差
保证两个滑块碰撞前后的速度都在同一条直线上
0.50
0.15
【详解】
②[1][2]实验中气垫导轨的作用有两个，一是大大减小了滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小了实验误差，二是保证两个滑块碰撞前后的速度都在同一条直线上；
③[3]碰撞前滑块1的速度v1为
[4]碰撞后物体系的总动量P2为
13．
【详解】
选在时间
内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为
的圆柱体内微粒的质量
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得
解得
根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小，要使飞船速度保持不变，飞船的推进力应为
14．
【详解】
根据图象得到、B两球碰撞前后的速度，然后运用动量守恒定律列式求解，注意矢量性，图象的斜率表示速度，由图示图象可知，碰撞前球速度为
B球速度为
碰撞后的共同速度为
规定B球初速度方向为正，AB碰撞过程，根据动量守恒定律，有
代入数据解得
15．（1）v=30m/s；（2）d=0.09m；（3）L=45m
【详解】
（1）子弹嵌入木块后，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）子弹嵌入木块后，由能量守恒定律得
代入数据求得，子弹在木块中嵌入的深度
（3）子弹嵌入木块后，子弹及木块在长木板上一起向右滑行恰好不离开长木板,由动量守恒定律得
代入数据求得
由能量守恒可得
而产生的热能
联立代入数据解得木板长度