2021-2022学年六年级上数学人教版教学课件 第五单元 第1课时 圆的认识(共46张PPT)

(共46张PPT)
第
1
课时
圆的认识
5
圆
R
六年级上册
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）圆的认识
（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半
径的作用
（3）用圆设计美丽的图案
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
圆的认识
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
观察与思考
第一组
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？
探究点
2
圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用
（一）画圆
你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
画一画
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固
定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆，
如下图：
小试牛刀
1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注
意体会画圆应该注意哪些？
用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。
画法提示
·
O
圆心
半径
直径
·
d
r
1.认识圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
（二）认识圆的各部分名称
用圆规画圆时针尖所在的
点叫做圆心。
即圆规两脚间的距离
学习要求：
2.半径、直径的特征与关系
（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和
直径，看能画出多少条？
（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你
发现了什么？
（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你
发现了什么？
O
?
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
O
?
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
·
·
O
·
O
的半径相等，直径相等。
等圆
O
?
d
r
r
O
?
d
r
r
r
O
?
d
r
r
r
O
?
d
r
r
d=r+r
d=2r
r=d
÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.半径、直径的特征与关系
描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径的2倍。
易错提示
知识拓展：
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，
直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的几分之几。
把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
3.圆是轴对称图形
直径不是对称轴，直径所在的直线才是。
方法提示：
圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。
你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
4.圆的位置及大小影响因素
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
直径是圆里面最长的线段。
要点提示：
对折画圆心
（利用圆是轴对称图形）
直径相交法
（利用直径是最长线段）
归纳总结：
半径、直径的特征及半径和直径的关系：
1.圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中，
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同一个圆内的直径长度都是半径的2倍，也可以
说半径长度是直径的
，用字母表示为：d＝2r或
r＝
。
2
1
2
d
小试牛刀
O
6
cm
r=______
O
10cm
d
=______
O
高3.5
cm
10
cm
3
cm
1.看图填空。（选题源于教材P60第2题）
d=______
3
cm
O
6
cm
r
=________
3.5
cm
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。
2.为什么井盖都要做成圆的？
探究点3
用圆设计美丽的图案
你会画吗？
试一试吧！
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3.
在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交
点构造线段
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心
的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆
绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。
要点提示：
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3.
在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点
构造线段。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的
半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
归纳总结：
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形
？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
小试牛刀
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（选题源于教材P61练习十三第9题）
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数
条对称轴。
3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直
径都相等。
4.在同圆或等圆中，r=
d或d=2r。
圆的认识：
2
1
第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
一个正方形。
第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的
一半作为半径画一个半圆。
第四步：用同样的方法，在正方形其他三边上依次画出另外
三个半圆，每两个半圆两两相交处就是图案的一
个花瓣。
第五步：涂色整理。
用圆设计美丽图案一般方法：
1．填一填。
(1)连接(　　　)和(　　　)任意一点的线段叫做半径，一般用字母(　　)表示。
(2)通过(　　　)并且(　　　　　　)的线段叫做直径，一般用字母(　　)表示。
(3)在同一圆中，可以画(　　)条半径，(　　)条直径；所有的半径都(　　　)，所有的直径都(　　)。
(4)圆的位置由(　　　)决定，圆的大小由(　　)决定。
圆心
夯实基础
圆上
r
圆心
两端都在圆上
d
无数
无数
相等
相等
圆心
半径
2．按要求画圆。
(1)画一个半径1厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
(2)画一个直径3厘米的圆。
(3)以点A为圆心，任意画两个圆。
略
3．看图填空。
10
(1)如上左图，圆的直径是(　　)cm，圆的半径是(　　)cm。
(2)如上右图，梯形的高是(　　)m，上底是(　　)m。
5
4.5
9
4．填表。
8
1.8
6.25
5.4
5．画出下面图形的对称轴，并指出条数。
（
）条
（
）条
无数
无数
（
）条
（
）条
2
1
6．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心O′的位置。
O’（7,2）
7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。(　　)
(2)两端都在圆上的线段就是直径。(　　)
(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。(　　)
(4)直径是圆内最长的线段。(　　)
易错辨析
×
×
×
√
辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。