第一章 静电场的描述 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第一章
静电场的描述
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有两个带正电、可视为点电荷的小球A和B，A固定。某一时刻B由静止释放，此后AB间库仑力大小将（　　）
A．增大
B．不变
C．减小
D．先增大后减小
2．关于库仑定律的公式，下列说法正确的是（　　）
A．k为静电力常量，数值为1
B．k为静电力常量，没有单位
C．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力
D．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力
3．如图所示，A、B、C三点在同一直线上，间距。两点电荷分别置于A、B两点时，其库仑力为F；若将该两点电荷分别置于A、C两点，其库仑力为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．真空中两点电荷，，它们之间的距离为L，则两点电荷连线中点处的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．0
5．如图所示，正电荷q均匀分布在半球面上，球面半径为R，为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上点固定一带负电的点电荷Q，、M点间的距离为R，已知P点的场强为零。已知均匀带电的封闭球壳外部空间的电场强度可等效在球心处的点电荷，则M点的场强为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一个验电器由于带了负电而使金属箔张开了一定的角度。若用一根不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，验电器金属箔的张角（　　）
A．变小
B．变大
C．不变
D．以上三种情况都有可能
7．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　）
A．、c的电荷异号，k
=
5：3
B．、c的电荷同号，k
=
16∶9
C．、c的电荷同号，k
=
4∶3
D．、c的电荷异号，k
=
64∶27
8．如图所示，虚线1、2、3表示电场中的三条等势线，一电子从电场中的a点由静止释放后沿直线运动到b点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点场强大于b点场强
B．a点场强小于b点场强
C．a点电势高于b点电势
D．a点电势低于b点电势
9．如图甲所示，三个电荷量大小均为q的点电荷位于等边三角形的三个顶点上带负电的点电荷位于坐标原点处，x轴处于等边三角形的一条中线上。现让一带电量为+Q的点电荷沿着x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（　　）
A．x1>x0
B．在x正半轴上，+Q在x2处所受电场力最大
C．+Q在x1处电势能最大
D．+Q在x1处电势能为零
10．如图所示，空间内
一直线上有间距为d的a、b两点，当在某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等。且a点的场强大小为E，方向与ab直线夹角为30°。静电常量为k。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q带正电
B．点电荷Q所带电荷量的大小为
C．把一个负点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其所受的电场力先增大后减小，
D．把一个正点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其电势能先增大后减小
11．点电荷产生电场的电场线如图所示，关于A、B、C三点的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．三点电场关系是：
B．三点电势关系是：
C．一电子沿直线从A点移到C点，电势能逐渐增大
D．若，则AB、BC间的电势差关系是
12．如图，半径为R的圆，AB为圆的直径，O为圆心，一匀强电场平行于圆所在平面，把质量为m，带电荷量为q的正点电荷自A点由静止释放，仅在电场力作用下从圆周上C点穿出，此过程中电场力做功为W。已知AC与AB间的夹角为θ=60°，
则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的场强大小为
B．该匀强电场的场强大小为
C．A、B两点间的电势差是A、C两点间的2倍
D．将该点电荷从A点移到圆周上任意一点，其中电场力做功的最大值为1.5W
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为＋q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成角，求：
(1)此程中电场力做的功和电荷动能的增量，以及电势能的变化量。
(2)A、B间的电势差并说明哪点电势高。
14．如图所示，把质量为、带负电的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成的角，试求：
(1)A球受到的库仑力大小和细绳的拉力大小；
(2)带电小球A在带电小球B处产生的电场强度大小。
15．如图所示为某粮库输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后看做在竖直方向上运动，形成的麦堆为圆锥状。若小麦比较干燥，在输送过程中和传送带之间由于摩擦会带电，虽然麦粒间的库仑力远小于重力，但这个力对麦堆的形成还是会有一定影响。小麦干燥时，刚形成的麦堆表面的电场看做垂直于麦堆表面；小麦潮湿时，刚形成的麦堆表面无电场，麦粒间的动摩擦因数为?，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，不考虑麦粒的滚动。求：
(1)小麦潮湿时，麦堆锥面最大倾角α应为多少？（用反三角函数表达）
(2)通过计算分析小麦在干燥和潮湿两种情况下，麦堆锥面最大倾角α哪种情况较大？（小麦干燥时，麦粒间的动摩擦因数也视为?）
16．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则
(1)小环A
的加速度大小；
(2)恒力F的大小。
参考答案
1．C
【详解】
根据
都带正电，相互排斥，距离变大，则AB间库仑力大小将变小。
故选C。
2．D
【详解】
AB．k为静电力常量，数值为9.0×109N?m2?C-2，选项AB错误；
C．当真空中的两个电荷间的距离时，库仑定律不再适用，则选项B错误；
D．根据
可知，当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
根据库仑定律
放到A、C两点时，电荷间的距离变为A、B间距离的2倍，因此库仑力变为原来的。
故选B。
4．A
【详解】
根据正负点电荷场强方向特点，由场强叠加原理，可得两点电荷连线中点处的电场强度大小为
故选A。
5．C
【详解】
A．由P点的场强为零可知，左半球壳在P点场强与点电荷-Q在P点场强等大、反向，故左半球壳在P点场强方向向左，大小为
半球壳补圆后（电荷量为2q）在P点场强方向向左，大小为
则右半球壳在P点的场强方向向左，大小为
由对称性可知，左半球壳在M点的场强方向向右，大小为
故M点的合场强为
方向向右，C正确。
故选C。
6．A
【详解】
不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，有一部分电荷转移到金属棒上，使验电器的带电量减小，因此金属箔的张角变小。
故选A。
7．A
【详解】
小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线，可知、的电荷异号，有
解得
故选A。
8．AD
【详解】
AB．a点等势面比b点等势面密，故a点场强大于b点场强，B错误，A正确；
CD．电子仅在电场力作用下由a到b，则电子受到的电场力由a指向b，电子带负电，故电场线方向由b指向a，a点电势低于b点电势，C错误，D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
A．在，三个点电荷对+Q的作用力向左，不可能平衡，在，两正电荷对+Q的作用力向右，负电荷对+Q的作用力向左，有可能平衡。A正确；
B．由图像可知，+Q越接近原点，电场力越大。B错误；
CD．由图像可知，从原点到x1处，电场力做负功，电势能增大，大于x1时，电场力做正功，电势能减小，所以+Q在x1处电势能最大。C正确，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
A．根据点电荷电场分布特点可知，点电荷在连线的中垂线上且带负电，
A错误；
B．点电荷到a处的距离
由点电荷场强的计算式
可解得点电荷所带的电荷量的大小为，
B正确；
C．把一个负点电荷从点沿直线移动到点过程中，两电荷间距离先减小后增大，由库仑定律可知两电荷间的电场力先增大后减小，
C正确；
D．把一个正点电荷从点沿直线移动到点过程中，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大，
D错误。
故选BC。
11．AC
【详解】
A．根据电场线的疏密可判断场强的大小，则三点电场关系是：，所以A正确；
B．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，所以三点电势关系是：，则B错误；
C．一电子沿直线从A点移到C点，电场力做负功，则电势能逐渐增大，所以C正确；
D．由于U＝Ed，若，则AB、BC间的电势差关系是，所以D错误；
故选AC。
12．BD
【详解】
AB．根据动能定理得
解得
A错误，B正确；
C．因为AC垂直于BC，B、C在同一等势面上，所以A、B两点间的电势差等于A、C两点间的电势差，C错误；
D．电场强度方向沿AC方向，所以D点电势最低
电场力做功的最大值为
D正确。
故选BD。
13．(1)，，减少；(2)，A点电势高
【详解】
(1)在A到B过程中电场力是恒力，在此过程中电场力做的功
W=FLcos=
由动能定理，动能增量为；电场力做正功，电势能减少了
(2)由电势差的公式知，A、B两点间的电势差
UAB==
A点电势高
14．(1)1×10-2N；2×10-2N(2)5×103N/C
【详解】
(1)对A受力分析，如下图所示：
根据平衡条件，有
那么绳子拉力大小
(2)A球在B球所在位置产生的电场强度大小
15．(1)；(2)潮湿麦堆锥面的最大倾角较大
【详解】
(1)对麦粒受力分析，有重力，垂直于锥面向上的支持力和沿锥面向上的摩擦力。小麦堆锥面最大倾角对应斜面上的麦粒刚好不下滑。沿垂直锥面方向
沿锥面方向
解得
(2)由题意可知，干燥时麦粒受到的电场力垂直锥面向上。沿垂直锥面方向
沿锥面方向
解得
即
潮湿麦堆锥面的最大倾角较大。
16．(1)；(2)F=
【详解】
(1)设轻绳的拉力为T，则对A
联立解得
(2)恒力F的大小为